Закон архимеда для металлов

Закон архимеда для металлов

Казалось бы, нет ничего проще, чем закон Архимеда. Но когда-то сам Архимед здорово поломал голову над его открытием. Как это было?

С открытием основного закона гидростатики связана интересная история.

Интересные факты и легенды из жизни и смерти Архимеда

Помимо такого гигантского прорыва, как открытие собственно закона Архимеда, ученый имеет еще целый список заслуг и достижений. Вообще, он был гением, трудившимся в областях механики, астрономии, математики.

Им написаны такие труды, как трактат «о плавающих телах», «о шаре и цилиндре», «о спиралях», «о коноидах и сфероидах» и даже «о песчинках».

В последнем труде была предпринята попытка измерить количество песчинок, необходимых для того, чтобы заполнить Вселенную.

Закон архимеда для металлов
Осада Сиракуз

Роль Архимеда в осаде Сиракуз

В 212 году до нашей эры Сиракузы были осаждены римлянами. 75-летний Архимед сконструировал мощные катапульты и легкие метательные машины ближнего действия, а также так называемые «когти Архимеда». С их помощью можно было буквально переворачивать вражеские корабли.

Столкнувшись со столь мощным и технологичным сопротивлением, римляне не смогли взять город штурмом и вынуждены были начать осаду. По другой легенде Архимед при помощи зеркал сумел поджечь римский флот, фокусируя солнечные лучи на кораблях. Правдивость данной легенды представляется сомнительной, т.к.

ни у одного из историков того времени упоминаний об этом нет.

Смерть Архимеда

Согласно многим свидетельствам, Архимед был убит римлянами, когда те все-таки взяли Сиракузы. Вот одна из возможных версий гибели великого инженера.

На крыльце своего дома ученый размышлял над схемами, которые чертил рукой прямо на песке. Проходящий мимо солдат наступил на рисунок, а Архимед, погруженный в раздумья, закричал: «Прочь от моих чертежей». В ответ на это спешивший куда-то солдат просто пронзил старика мечом.

Ну а теперь о наболевшем: о законе и силе Архимеда…

Как был открыт закон Архимеда и происхождение знаменитой «Эврика!»

Античность. Третий век до нашей эры. Сицилия, на которой еще и подавно нет мафии, но есть древние греки.

Изобретатель, инженер и ученый-теоретик из Сиракуз (греческая колония на Сицилии) Архимед служил у царя Гиерона второго. Однажды ювелиры изготовили для царя золотую корону. Царь, как человек подозрительный, вызвал ученого к себе и поручил узнать, не содержит ли корона примесей серебра. Тут нужно сказать, что в то далекое время никто не решал подобных вопросов и случай был беспрецедентным.

Закон архимеда для металлов
Архимед

Архимед долго размышлял, ничего не придумал и однажды решил сходить в баню. Там, садясь в тазик с водой, ученый и нашел решение вопроса. Архимед обратил внимание на совершенно очевидную вещь: тело, погружаясь в воду, вытесняет объем воды, равный собственному объему тела.

Именно тогда, даже не потрудившийся одеться, Архимед выскочил из бани и кричал свое знаменитое «эврика», что означает «нашел».

Явившись к царю, Архимед попросил выдать ему слитки серебра и золота, равные по массе короне.

Измеряя и сравнивая объем воды, вытесняемой короной и слитками, Архимед обнаружил, что корона изготовлена не из чистого золота, а имеет примеси серебра. Это и есть история открытия закона Архимеда.

Суть закона Архимеда

Если Вы спрашиваете себя, как понять закон Архимеда, мы ответим. Просто сесть, подумать, и понимание придет. Собственно, этот закон гласит:

На тело, погруженное в газ или жидкость действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (газа) в объеме погруженной части тела. Эта сила называется силой Архимеда.

Закон архимеда для металлов
Воздушные шары

Как видим, сила Архимеда действует не только на тела, погруженные в воду, но и на тела в атмосфере. Сила, которая заставляет воздушный шар подниматься вверх – та же сила Архимеда. Высчитывается Архимедова сила по формуле:

Закон архимеда для металлов

Здесь первый член — плотность жидкости (газа), второй — ускорение свободного падения, третий — объем тела. Если сила тяжести равна силе Архимеда, тело плавает, если больше – тонет, а если меньше – всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Закон архимеда для металлов
Сила Архимеда — сила, благодаря которой корабль плавает

В данной статье мы рассмотрели закон Архимеда для чайников. Если Вы хотите узнать, как как решать задачи, где есть закон Архимеда, обращайтесь к нашим  специалистам. Лучшие авторы с удовольствием поделятся знаниями и разложат решение самой сложной задачи «по полочкам».

Закон архимеда для металлов

Иван

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Доверь свою работу кандидату наук!

  • 01 Предоплата всего 25%
  • 02 Шпаргалки в подарок!
  • 03 Сопровождение до защиты

Закон Архимеда: определение и формула :

Часто научные открытия становятся следствием простой случайности. Но только люди с подготовленным умом могут оценить важность простого совпадения и сделать из него далеко идущие выводы. Именно благодаря цепи случайных событий в физике появился закон Архимеда, объясняющий поведение тел в воде.

Предание

В Сиракузах об Архимеде слагали легенды. Однажды правитель этого славного города усомнился в честности своего ювелира. В короне, изготовленной для правителя, должно было содержаться определенное количество золота. Проверить этот факт поручили Архимеду.

Архимед установил, что в воздухе и в воде тела имеют разный вес, причем разность прямо пропорциональна плотности измеряемого тела. Измерив вес короны в воздухе и в воде, и проведя аналогичный опыт с целым куском золота, Архимед доказал, что в изготовленной короне существовала примесь более легкого металла.

Закон архимеда для металловПо преданию, Архимед сделал это открытие в ванне, наблюдая за выплеснувшейся водой. Что стало дальше с нечестным ювелиром, история умалчивает, но умозаключение сиракузского ученого легло в основу одного из важнейших законов физики, который известен нам, как закон Архимеда.

Формулировка

Результаты своих опытов Архимед изложил в труде «О плавающих телах», который, к сожалению, дошел до наших дней лишь в виде отрывков. Современная физика закон Архимеда описывает, как совокупную силу, действующую на тело, погруженное в жидкость. Выталкивающая сила тела в жидкости направлена вверх; ее абсолютная величина равна весу вытесненной жидкости.

Закон архимеда для металлов

Любой предмет, погруженный в жидкость, испытывает на себе силы давления. В каждой точке поверхности тела данные силы направлены перпендикулярно поверхности тела. Если бы эти они были одинаковы, тело испытывало бы только сжатие.

Но силы давления увеличиваются пропорционально глубине, поэтому нижняя поверхность тела испытывает больше сжатие, чем верхняя. Можно рассмотреть и сложить все силы, действующие на тело в воде.

Итоговый вектор их направления будет устремлен вверх, происходит выталкивание тела из жидкости. Величину этих сил определяет закон Архимеда. Плавание тел всецело основывается на этом законе и на различных следствиях из него. Архимедовы силы действуют и в газах.

Именно благодаря этим силам выталкивания в небе летают дирижабли и воздушные шары: благодаря воздухоизмещению они становятся легче воздуха.

Физическая формула

Наглядно силу Архимеда можно продемонстрировать простым взвешиванием. Взвешивая учебную гирю в вакууме, в воздухе и в воде можно видеть, что вес ее существенно меняется. В вакууме вес гири один, в воздухе – чуть ниже, а в воде – еще ниже.

Закон архимеда для металлов

  • Если принять вес тела в вакууме за Ро, то его вес в воздушной среде может быть описан такой формулой: Рв=Ро — Fа;
  • здесь Ро – вес в вакууме;
  • Fа — сила Архимеда.
  • Как видно из рисунка, любые действия со взвешиванием в воде значительно облегчают тело, поэтому в таких случаях сила Архимеда обязательно должна учитываться.
  • Для воздуха эта разность ничтожна, поэтому обычно вес тела, погруженного в воздушную среду, описывается стандартной формулой.

Плотность среды и сила Архимеда

Анализируя простейшие опыты с весом тела в различных средах, можно прийти к выводу, что вес тела в различных средах зависит от массы объекта и плотности среды погружения.

Причем чем плотнее среда, тем больше сила Архимеда. Закон Архимеда увязал эту зависимость и плотность жидкости или газа отражается в его итоговой формуле.

Что же еще влияет на данную силу? Другими словами, от каких характеристик зависит закон Архимеда?

Формула

Архимедову силу и силы, которые на нее влияют, можно определить при помощи простых логических умозаключений. Предположим, что тело определенного объема, погруженное в жидкость, состоит из тоже же самой жидкости, в которую оно погружено.

Это предположение не противоречит никаким другим предпосылкам. Ведь силы, действующие на тело, никоим образом не зависят от плотности этого тела.

В этом случае тело, скорее всего, будет находиться в равновесии, а сила выталкивания будет компенсироваться силой тяжести.

Таким образом, равновесие тела в воде будет описываться так.

Но сила тяжести, из условия, равна весу жидкости, которую она вытесняет: масса жидкости равна произведению плотности на объём. Подставляя известные величины, можно узнать вес тела в жидкости. Этот параметр описывается в виде ρV * g.

  1. Подставляя известные значения, получаем:
  2. F = ρV * g.
  3. Это и есть закон Архимеда.

Формула, выведенная нами, описывает плотность, как плотность исследуемого тела. Но в начальных условиях было указано, что плотность тела идентична плотности окружающей его жидкости. Таким образом, в данную формулу можно смело подставлять значение плотности жидкости. Визуальное наблюдение, согласно которому в более плотной среде сила выталкивания больше, получило теоретическое обоснование.

Применение закона Архимеда

Первые опыты, демонстрирующие закон Архимеда, известны еще со школьной скамьи. Металлическая пластинка тонет в воде, но, сложенная в виде коробочки, может не только удерживаться на плаву, но и нести на себе определенный груз.

Это правило — важнейший вывод из правила Архимеда, оно определяет возможность построения речных и морских судов с учетом их максимальной вместимости (водоизмещения). Ведь плотность морской и пресной воды различна и суда, и подводные лодки должны учитывать перепады этого параметра при вхождении в устья рек.

Неправильный расчет может привести к катастрофе – судно сядет на мель, и для его подъема потребуются значительные усилия.

Закон архимеда для металлов

Закон Архимеда необходим и подводникам. Дело в том, что плотность морской воды меняет свое значение в зависимости от глубины погружения.

Правильный расчет плотности позволит подводникам правильно рассчитать давление воздуха внутри скафандра, что повлияет на маневренность водолаза и обеспечит его безопасное погружение и всплытие.

Закон Архимеда должен учитываться также и при глубоководном бурении, огромные буровые вышки теряют до 50% своего веса, что делает их транспортировку и эксплуатацию менее затратным мероприятием.

Архимедова сила — закон, формула, определение

Прежде чем говорить о силе Архимеда, нужно понять, что это вообще такое — сила.

Читайте также:  Работа резчиком металла вахта

В повседневной жизни мы часто видим, как физические тела деформируются (меняют форму или размер), ускоряются и тормозят, падают. В общем, чего только с ними не происходит! Причина любых действий или взаимодействий тел — ее величество сила.

Сила — это физическая векторная величина, которая воздействует на данное тело со стороны других тел. Сила измеряется в ньютонах — единице измерения, которую назвали в честь Исаака Ньютона.

Поскольку сила — величина векторная, у нее, помимо модуля, есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.

Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В этом случае результат выражается в направлении движения.

Закон архимеда для металлов

Открытие закона Архимеда

Так вышло, что закон Архимеда известен не столько своей формулировкой, сколько историей возникновения.

Легенда гласит, что царь Герон II попросил Архимеда определить, из чистого ли золота сделана его корона, при этом не причиняя вреда самой короне. То есть расплавить корону или растворить — нельзя.

Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало — нужно ведь определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита.

Рассчитать плотность металла, чтобы установить, золотая ли корона, можно по формуле плотности.

  • Формула плотности тела
  • ρ = m/V
  • ρ — плотность тела [кг/м3]
  • m — масса тела [кг]
  • V — объем тела [м3]

Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. Тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему.

Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый закричал «Эврика!» и побежал докладывать о своей победе в царский дворец (и так торопился, что даже не оделся). ????????‍♂️

Попробуйте онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по физике с опытным преподавателем в Skysmart!

Формула и определение силы Архимеда для жидкости

На поверхность твердого тела, погруженного в жидкость, действуют силы давления. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения, и на нижнюю часть тела будет действовать со стороны жидкости большая сила, чем на верхнюю.

Равнодействующая всех сил давления, действующих на поверхность тела со стороны жидкости, называется выталкивающей силой или силой Архимеда. Истинная причина появления выталкивающей силы — наличие различного гидростатического давления в разных точках жидкости.

Определение архимедовой силы для жидкостей звучит так:

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна по модулю весу вытесненной жидкости и противоположно ему направлена.

  1. Формула архимедовой силы для жидкости
  2. FАрх = ρжgVпогр
  3. ρж — плотность жидкости[кг/м3]
  4. Vпогр — объем погруженной части тела [м3]
  5. g — ускорение свободного падения [м/с2]
  6. На планете Земля g = 9,8 м/с 2.

А теперь давайте порешаем задачки, чтобы закрепить, как вычислить архимедову силу.

Задача 1

В сосуд погружены три железных шарика равных объемов. Одинаковы ли силы, выталкивающие шарики? Плотность жидкости вследствие ничтожно малой сжимаемости на любой глубине считать примерно одинаковой.

Закон архимеда для металлов

Решение

Да, так как объемы одинаковы, а архимедова сила зависит от объема погруженной части тела, а не от глубины.

Задача 2

На графике показана зависимость модуля силы Архимеда FАрх, действующей на медленно погружаемый в жидкость кубик, от глубины погружения x. Длина ребра кубика равна 10 см, его нижнее основание все время параллельно поверхности жидкости. Определите плотность жидкости. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Закон архимеда для металлов

  • Решение
  • Сила Архимеда, действующая на кубик, равна FАрх = ρжgVпогр.
  • Vпогр. — объем погруженной части кубика,
  • ρж — плотность жидкости.
  • Учитывая, что нижнее основание кубика все время параллельно поверхности жидкости, можем записать:
  • FАрх = ρжgV погр = ρжga 2x
  • где а — длина стороны кубика.
  • Выразим плотность:
  • ρ = FАрх / ga2x
  • Рассматривая любую точку данного графика, получим:
  • ρ = FАрхga2x = 20,25 / 10 × 7,5 × 10-2 = 2700 кг/м3
  • Ответ: плотность жидкости равна 2700 кг/м 3.

Условия плавания тел

Из закона Архимеда вытекают следствия об условиях плавания тел.

Закон Архимеда

Все мы любим плескаться в ванне, плавать в речке или море. Попадая в объятия воды, неплохо бы знать, как она действует на нас, да и вообще на все, что в нее попадает.

Закон архимеда для металлов

Архимед

Пытливые умы задумывались об этом еще в древние времена. Самый дотошный из них жил во II в. до н. э. в городе Сиракузы, что находился на острове Сицилия. Сейчас там живут итальянцы, а раньше остров принадлежал грекам. Одного из них звали Архимедом.

Как-то раз правитель Сиракуз Гиерон попросил его выяснить, из чистого ли золота сделана царская корона или жулик-ювелир подмешивал в нее более дешевый металл. Архимеду было запрещено плавить корону или разрезать ее.

Это заставило его искать иные пути решения.

Итак, Архимеду потребовалось рассчитать плотность металла, из которого была сделана корона. Сравнив плотность чистого золота с полученной величиной, он мог бы ответить на вопрос Гиерона.

Легенда рассказывает нам о том, что однажды Архимед окунулся в ванную, увидел, как его тело вытесняет воду, и его осенило, что в этом и кроется ответ. Если опустить корону в воду, она вытеснит ровно такой объем воды, какой имеет сама.

Поделив массу короны на ее объем, можно узнать ее плотность. Эврика!

Закон архимеда для металлов

На этом рисунке показано, как Архимед решил задачу с короной.

Решение оказалось настолько простым, что ученый даже воскликнул: «Эврика!» Если бы корона была сделана из чистого золота, то выталкивающая ее из воды сила была бы такой же, как и у куска чистого золота того же веса.

Но корона вытеснила больше воды, чем слиток золота, значит, ее должна выталкивать большая сила. Стало быть, корона сделана из менее плотного и более дешевого сплава.

Закон архимеда для металлов

Тело, погруженное в жидкость, теряет в весе ровно столько, сколько весит вытесненная им жидкость

Метод гидростатического взвешивания, как сказали бы в наши дни, показал, что коварного Гиерона действительно хотели обмануть. Плотность короны свидетельствовала о том, что она была сделана из сплава серебра и золота.

Закон Архимеда верен и для газов. То есть каждое тело в воздухе теряет в весе столько, сколько весит вытесненный телом воздух. Намного ли мы легче по этой причине, чем на самом деле?

Почему предметы плавают?

Архимед не оставил этой загадки и решил разобраться во всем до конца. Примерно в 250 году до н.э. он написал труд «О плавающих телах», в котором утверждал: «Любое плавающее тело вытесняет воду соответственно того, сколько весит само».

Более полная версия этого утверждения в настоящее время носит название гидростатического закона Архимеда, который гласит: «На тело, погруженное в воду, действует сила выталкивания соответственно весу этого тела и вытесненной им воды».

Если тело может полностью погрузиться под воду, но не лечь на дно, значит, вес вытесненной воды равен весу самого тела, и оно будет плавать под водой. (Плотность такого тела равна плотности воды.) Если вес тела будет больше веса вытесняемой воды, то тело утонет.

Силы выталкивания будет недостаточно, чтобы противостоять силе тяжести (иначе называемой весом). Если же вес тела меньше веса вытесняемой им воды (т.е. плотность тела меньше плотности воды), тело будет плавать на поверхности воды.

Вполне очевиден вывод, что движение тела в воде (или его отсутствие в случае нейтральной плавучести) является результатом действия противоположно направленных сил. В полной мере ценность этой идеи людям еще только предстоит оценить.

Закон Архимеда с позиций атомно-молекулярного строения вещества

В покоящейся жидкости давление производится посредством ударов движущихся молекул.

Когда некий объем жидкости вымещается твердым телом, направленный вверх импульс ударов молекул будет приходиться не на вытесненные телом молекулы жидкости, а на само тело, чем и объясняется давление, оказываемое на него снизу и выталкивающее его в направлении поверхности жидкости.

Если же тело погружено в жидкость полностью, выталкивающая сила будет по-прежнему действовать на него, поскольку давление нарастает с увеличением глубины, и нижняя часть тела подвергается большему давлению, чем верхняя, откуда и возникает выталкивающая сила. Таково объяснение выталкивающей силы на молекулярном уровне.

Поделиться ссылкой

Сила Архимеда: формула и суть закона силы Архимеда в жидкостях и газах, как действует сила Архимеда

Гениальный учёный Архимед, живший в древнегреческих Сиракузах в III веке до нашей эры, прославился среди современников как создатель оборонительных машин, способных перевернуть боевой корабль.

Другое его изобретение, «Архимедов винт», по сей день остаётся важнейшей деталью гигантских буровых установок и кухонных мясорубок.

Мир обязан Архимеду революционными открытиями в области оптики, математики и механики.

Его личность окутана легендами, порой весьма забавными. С одной из них мы и начнём нашу статью.

«Эврика!» Открытие закона Архимеда

Однажды царь Сиракуз Гиерон II обратился к Архимеду с просьбой установить, действительно ли его корона выполнена из чистого золота, как утверждал ювелир. Правитель подозревал, что мастер прикарманил часть драгоценного металла и частично заменил его серебром.

В те времена не существовало способов определить химический состав металлического сплава. Задача поставила учёного в тупик. Размышляя над ней, он отправился в баню и лёг в ванну, до краёв наполненную водой. Когда часть воды вылилась наружу, на Архимеда снизошло озарение. Такое, что учёный голышом выскочил на улицу и закричал «Эврика!», что по-древнегречески означает «Нашёл!».

Закон архимеда для металлов

Он предположил, что вес вытесненной воды был равен весу его тела, и оказался прав.

Явившись к царю, он попросил принести золотой слиток, равный по весу короне, и опустить оба предмета в наполненные до краёв резервуары с водой. Корона вытеснила больше воды, чем слиток.

При одной и той же массе объём короны оказался больше, чем объём слитка, а значит, она обладала меньшей плотностью, чем золото. Выходит, царь правильно подозревал своего ювелира.

Так был открыт принцип, который теперь мы называем законом Архимеда:

На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объёме погружённой части тела

Эта выталкивающая сила и называется силой Архимеда.

Формула силы Архимеда

На любой объект, погружённый в воду, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости. Таким образом, вес объекта, погружённого в воду, будет отличаться от его веса в воздухе в меньшую сторону. Разница будет равна весу вытесненной воды.

Читайте также:  Делаем прицеп своими руками: требуемые материалы и особенности проводимых работ

Чем больше плотность среды — тем меньше вес. Именно поэтому погрузившись в воду, мы можем легко поднять другого человека. 

Выталкивающая сила зависит от трёх факторов:

  • плотности жидкости или газа (p);
  • ускорения свободного падения (g);
  • объёма погружённой части тела (V).

Сила Архимеда. Почему не тонут корабли?

Каждый видел, как огромный, тяжеленный, металлический корабль плывет себе спокойно и даже не думает уходить под воду, а маленький гвоздик из того же метала, моментально тонет. Почему же такая несправедливость?

источник: Яндекс

Все дело в выталкивающей Архимедовой силе. Она действует на тела, которые погружены в жидкость или газ. Такая сила будет направленна обратно от силы притяжения, действующей на тело.

А замечали, какими силачами вы становитесь в воде? Вы совершенно спокойно можете поднять взрослого человека. Все дело в том, что по закону Архимеда, тело, погруженное в жидкость, вытесняет ее в некотором количестве. И вес этой вытесненной жидкости будет равен потере веса тела.

Реклама Не каждый студент может себе позволить за семестр в ВУЗе отдать 100 000 ₽. Но круто, что есть гранты на учебу. Грант-на-вуз.рф это возможность учиться на желанной специальности. По ссылке каждый получит бонус от 300 ₽ до 100 000 ₽ грант-на-вуз.рф

По легенде, Архимед додумался до этого, когда ему поручили разоблачить мастера, который делал золотую корону царю Гиерону. У царя появились сомнения насчет честности мастера, и того, что корона из чистого золота. Чтобы это выяснить, нужно было вычислить объем короны, чтобы можно было сравнить его с объемом золота той же массы, что и корона.

Если они совпадут, то никакого обмана нет. Именно этими вычислениями и занимался Архимед. Но тогда с нахождением объема тел неправильной формы были проблемы. И Архимед начал ломать голову над тем, как же это сделать. Ответ пришел ему, когда он принимал в ванну. Он заметил, что при погружении тела в ванну с водой, часть воды вытесняется.

Он смог применить этот метод к вычислению объема короны и тем самым разоблачил лжеца.

источник: Яндекс

Формула

  • Выведем формулу для вычисления силы Архимеда через, известную всем, формулу силы притяжения:
  • F = mg
  • В этой формула m – масса тела, на которое действует сила притяжения, а g – ускорение свободного падения (9,8 м/с^2).
  • Если мы погрузим это тело в жидкость или газ, то на него начнет действовать вытесняющая сила Архимеда. Запишем ее в виде формулы:
  • F(Архимеда) = m(жидкости)g
  • Здесь указывается масса жидкости, которая вытесняется при погружении тела. Ее можно разложить на следующие составляющие:
  • m = ρV
  • Где ρ – плотность вытесненной жидкости, V – объем тела, вытесняющего эту жидкость.
  • Таким образом, формула для Архимедовой силы превращается в:

источник: Яндекс

Почему же все-таки не тонут корабли?

Для начала разберемся, что влияет на положение тела в воде. На все тела на планете действует сила Земного притяжения. При погрузке в воду, на тело начинает действовать Архимедова сила, которая направлена в обратную сторону и может вытолкнуть тело из воды. Тут есть 3 варианта развития событий:

  1. Сила Архимеда больше силы притяжения. При таком раскладе тело будет выталкиваться из воды.
  2. Сила Архимеда равна силе притяжения. Тогда тело будет находиться в равновесии, в каком бы месте жидкости оно не оказалось
  3. Сила Архимеда меньше силы притяжения. Тогда тело пойдет ко дну.

Из формул силы притяжения и Архимедово силы, мы знаем, что соотношение этих сил будет зависеть от объема тела и плотности воды и тела. Так если плотность корабля будет меньше плотности воды, то Архимедова сила будет больше веса тела, и корабль не потонет.

Корабли хоть и делают из металла, но внутри у них много воздуха, что делает плотность корабля меньше плотности воды. Та часть, которая находится под водой, занимает достаточно большой объем, чтобы Архимедова сила была больше силы притяжения.

Поэтому корабль спокойно плавает по поверхности воды.

источник: Яндекс

В случае с подводными лодками, существуют специальные камеры, для регулирования ее плотности. Чтобы совершить погружение, эти камеры заливаются водой, плотность становится больше, и соответственно лодка погружается под воду. Чтобы вернуться на поверхность, камеры заполняются сжатым воздухом.

Реклама Напоминаем про сервис грант-на-вуз.рф. Не упусти свой шанс изучать то, что тебе нравится. Ну или просто сэкономить на учебе. Ты точно получишь от 300 ₽ до 100 000 ₽, перейдя по ссылке грант-на-вуз.рф! Спасибо, что прочитали статью. Не забывайте про подписку на канал, а также рекомендую почитать канал наших друзей:https://zen.yandex.ru/fgbnuac — последние научные достижения и лучшие образовательные практики.Хорошего дня и не болейте.

Закон Архимеда для чайников

Рассказываем историю открытия и объясняем, почему он важен.

Кто такой Архимед?

Древнегреческий ученый и изобретатель из Сиракуз. Жил в 3-м веке до нашей эры и сделал много открытий в геометрии, заложил основы механики и гидро- и аэростатики. К последним двум относится закон Архимеда. 

Источник: pinterest.com

Как был открыт закон Архимеда?

По распространенной версии, Архимед получил задание от царя Гиерона определить, из чистого ли золота сделана корона. Ученые того времени уже понимали связь между объемом и удельным весом вещества, но корона была неправильной формы. Архимед размышлял над тем, как измерить ее объем.

Решение пришло, когда он принимал ванну (точнее, тазик с водой). Ученый заметил, что когда тело погружается в воду, ее уровень становится выше. Это навело на мысль, что тело вытесняет объем воды, равный собственному объему.

Кстати, корона оказалась с примесями серебра. Архимед понял это, когда равный ей по массе слиток золота вытеснил меньшее количество воды, чем само изделие.

Впоследствии оказалось, что этот закон применим и для предметов, помещенных в газовую среду. 

Почему так происходит?

На погружаемое тело действует выталкивающая или подъемная сила (сила Архимеда), равная весу объема вытесненного вещества — жидкости или газа. Это и есть закон Архимеда.

Источник: pinterest.com

Сама формула силы Архимеда выглядит так:

 

Чтобы понять, погрузится тело или нет, нужно высчитать его силу тяжести:

  • Если сила тяжести больше, чем сила Архимеда, то тело утонет. 
  • Если обе силы равны, то тело не сможет утонуть или самостоятельно погрузиться. В жидкости оно будет плавать.
  • Если сила тяжести меньше, то объект будет плавать на поверхности или подниматься, пока не всплывет. 

Но можно обойтись знанием плотности вещества, из которого состоит объект, и вещества среды, в которое он может погрузиться. Тогда получаем:

  • Если плотность тела больше, чем плотность среды, то оно утонет. 
  • Если обе плотности равны, то тело «зависнет» в среде и не сможет самостоятельно погрузиться или подняться.
  • Если плотность тела ниже, чем плотность среды, то объект будет плавать на поверхности или подниматься, пока не всплывет. 

Как это работает в жизни?

С явлением, описанным законом Архимеда, мы сталкиваемся постоянно. Благодаря этому знанию можете рассчитать конструкцию огромного корабля, который не утонет, и воздушного шара, который поднимется вверх.

Источник: mawdoo3.com

Хотя для таких расчетов, конечно, знания основного закона статики недостаточно. Помочь разобраться в теме и сделать точные вычисления могут специалисты ФениксХелп.

Закон Архимеда

Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу вытесненной им жидкости.

«Эврика!» («Нашел!») — именно этот возглас, согласно легенде, издал древнегреческий ученый и философ Архимед, открыв принцип вытеснения.

Легенда гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона, не причиняя вреда самому царскому венцу.

Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало — нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.

Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся.

И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему.

Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый побежал докладывать о своей победе в царский дворец, даже не потрудившись одеться.

Однако, что правда — то правда: именно Архимед открыл принцип плавучести. Если твердое тело погрузить в жидкость, оно вытеснит объем жидкости, равный объему погруженной в жидкость части тела.

Давление, которое ранее действовало на вытесненную жидкость, теперь будет действовать на твердое тело, вытеснившее ее. И, если действующая вертикально вверх выталкивающая сила окажется больше силы тяжести, тянущей тело вертикально вниз, тело будет всплывать; в противном случае оно пойдет ко дну (утонет).

Говоря современным языком, тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую оно погружено.

Закон Архимеда можно истолковать с точки зрения молекулярно-кинетической теории. В покоящейся жидкости давление производится посредством ударов движущихся молекул.

Когда некий объем жидкости вымещается твердым телом, направленный вверх импульс ударов молекул будет приходиться не на вытесненные телом молекулы жидкости, а на само тело, чем и объясняется давление, оказываемое на него снизу и выталкивающее его в направлении поверхности жидкости.

Если же тело погружено в жидкость полностью, выталкивающая сила будет по-прежнему действовать на него, поскольку давление нарастает с увеличением глубины, и нижняя часть тела подвергается большему давлению, чем верхняя, откуда и возникает выталкивающая сила. Таково объяснение выталкивающей силы на молекулярном уровне.

Такая картина выталкивания объясняет, почему судно, сделанное из стали, которая значительно плотнее воды, остается на плаву. Дело в том, что объем вытесненной судном воды равен объему погруженной в воду стали плюс объему воздуха, содержащегося внутри корпуса судна ниже ватерлинии.

Если усреднить плотность оболочки корпуса и воздуха внутри нее, получится, что плотность судна (как физического тела) меньше плотности воды, поэтому выталкивающая сила, действующая на него в результате направленных вверх импульсов удара молекул воды, оказывается выше гравитационной силы притяжения Земли, тянущей судно ко дну, — и корабль плывет.

Гидростатика Архимеда

Содержание:

Тип работы: Реферат
Дата добавления: 21.01.2020
  • Данный тип работы не является научным трудом, не является готовой выпускной квалификационной работой!
  • Данный тип работы представляет собой готовый результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала для самостоятельной подготовки учебной работы.
Читайте также:  Лазерная головка для резки металлов

Если вам тяжело разобраться в данной теме напишите мне в whatsapp разберём вашу тему, согласуем сроки и я вам помогу!

Введение

Архимед — древнегреческий математик, физик, механик, инженер, основатель теоретической механики и гидростатики. Разработал методы расчета площадей и объемов различных форм и тел, которые предвосхищали методы дифференциального и интегрального исчисления. У Архимеда было много технических изобретений, которые принесли ему необычайную популярность среди современников.

Биография

Архимед (287 г. до н.э. — 212 г. до н.э.), дата рождения определена по свидетельству византийского историка Иоанна Цетца 12 века, согласно которому он «прожил семьдесят пять лет». Архимед родился в греческом городе Сиракузы, где он прожил большую часть своей жизни.

Его отец был Фидий, придворным астрономом правителя города Жирона. Архимед, как и многие другие древнегреческие ученые, учился в Александрии, где птолемейские правители Египта собрали лучших греческих ученых и мыслителей и основали знаменитую библиотеку, самую большую в мире.

Легенда об открытии закона Архимеда

Сохранилась легенда об открытии «Закона Архимеда».

Архимед был близок ко двору царя Герона II и его наследника сына.

Согласно легенде, король Сиракуз — Герон II, подозревая своего ювелира в обмане при изготовлении золотой короны, послал своего родственника Архимеда, чтобы тот обнаружил обман и доказал, что корона больше смешалась с серебром, чем должна была быть. Особая форма короны не позволяла измерять ее объем и определять удельный вес металла. Архимед долгое время безуспешно пытался решить предложенную проблему.

Однажды, размышляя об этом, Архимед погрузился в ванну и заметил, что вода, вытесненная из его тела, перепрыгнула через край. Он понял, что объем короны можно определить, измеряя объем воды, которую она сместила. У гениального ученого сразу же возникла гениальная идея, и с криком «Эврика, эврика! (Грек: «Найдено! Найдено!»), он бросился проводить эксперимент.

  • Так был открыт знаменитый закон Архимеда — фундаментальный закон гидростатики.
  • Первое практическое применение и доказательство юридической силы закона Архимеда.
  • Идея Архимеда очень проста: 
  • Тело, погруженное в воду, вытесняет столько жидкости, сколько объем самого тела. Поместив коронку в цилиндрический сосуд с водой, вы можете определить, сколько жидкости она вытесняет, то есть вы знаете ее объем.

Архимед, если вы знаете объем и вес флакона, легко рассчитать удельную массу. Таким образом, становится возможным определить истину: Золото является тяжелым металлом, и чем легче примеси и чем больше полостей, тем ниже удельный вес продукта.

Итак, Архимед сначала измерил объем и вес короны. Достаточно было взвесить корону и эквивалентный слиток золота в воде, чтобы выявить нечестного ювелира. Сплав весил меньше.

Следующей задачей было определение соотношения объема или веса двух металлов в сплаве. Для этого Архимед взвешивал сплавы двух металлов в воздухе и воде.

Если ?1 и ?2 — плотности (удельный вес) металлов в сплаве, ? — плотность воды, V1 и V2 — их объемы в сплаве, V — объем сплава, а Р1 и Р2 — масса сплава на воздухе и в воде, затем для определения V1 и V2 нужно решить систему уравнений:

V1 +V2 =V, V1 +V2 =V,

V1 p1 + V2 p2 = P1 или V1 (p1-p) + V2 (p2-p) = P2

Если в первой системе представления P1= cV, где ?c — удельный вес всего сплава, то, разделив оба уравнения на V, получаем систему уравнений для соотношений и металлов в сплаве, то есть с помощью весов решаем систему двух линейных алгебраических уравнений.

В своей работе «О плавающих телах» он сформулировал закон, который гласит: «Тело, погруженное в жидкость, теряет столько же веса, сколько вес вытесняемой жидкости».

Закон Архимеда (наряду с другими фактами, открытыми позднее) является основой гидравлики, науки о движении и равновесии жидкостей.

Именно этот закон объясняет, почему стальной шар (без полостей) тонет в воде, в то время как деревянное тело плывет. В первом случае вес вытесненной воды меньше веса самой сферы, то есть архимедианская «сила выброса» не достаточна, чтобы удержать ее на поверхности.

Но тяжело нагруженный корабль, корпус которого сделан из металла, не утонет, а погрузится только на так называемую ватерлинию. Так как внутри корпуса много заполненного воздухом пространства, средняя удельная масса корабля меньше плотности воды, а сила выброса удерживает его на плаву.

Закон Архимеда также объясняет, почему воздушный шар, наполненный теплым воздухом или газом, легче воздуха (водород, гелий), летит вверх.

Архимед разработал учение о гидростатике «На плавучих телах».

«Предположим, — говорит ученый, — что жидкость имеет такую природу, что из ее частиц, которые находятся на одном уровне и прилегают друг к другу, тем меньше сжимаются, и каждая из ее частиц сжимается жидкостью, находящейся над ней на перпендикулярной линии, если только жидкость не заключена в сосуд и не сжимается чем-то другим». Опираясь на эту позицию, Архимед доказывает математически, что следующие «следствия» полностью объясняются с помощью данной гипотезы:

  1. Тела одинаковой массы с поглотителем жидкости при опускании в него, чтобы ни одна из их частей не выступала над поверхностью жидкости и не двигалась вниз.
  2. Тело, которое легче жидкости, когда оно опускается в жидкость, не полностью погружается, но часть его остается над поверхностью жидкости.
  3. Тело, легче жидкости, при опускании в жидкость, погружается настолько, что объем жидкости, соответствующий погруженному (части тела), имеет вес, равный весу всего тела.
  4. Тело, легче жидкости, при принудительном опускании в жидкость, должно быть принудительно поднято вверх силой, равной весу жидкости, имеющей объем, равный объему тела, и более тяжелой, чем это тело.
  5. Тело тяжелее жидкости, когда оно опускается в жидкость, опускается до дна и становится легче в жидкости на величину веса жидкости в объёме, равном объёму погруженного тела».

В пункте 5, по сути, содержится известный закон Архимеда, открытие которого, согласно легенде, позволило ему проверить состав короны сиракузского царя Герона.

Знаменитый рассказ о первом практическом применении закона Архимеда встречается у древнеримского автора Витрувия в его труде «Об архитектуре»:

«…На основании своего открытия он сделал два слитка, каждый весом с корону, — один из золота, другой из серебра.

Сделав это, он наполнил сосуд до краев водой и погрузил в него слиток серебра, и вот, сколько слитка была погружена в сосуд, столько воды вытекало.

Он вытащил слиток и налил в сосуд столько воды, сколько ее было меньше, измеряя воду, наливаемую секстаром, так, чтобы сосуд был наполнен водой до краев, как раньше. Из этого он узнал, какой вес серебра соответствует определенному количеству воды.

Проведя это расследование, он опустил золотой слиток в полный сосуд таким же образом. Затем он вытащил его и добавил ту же меру к количеству вылитой воды, и из меньшего количества секстарионов воды установил, насколько меньше объем, занимаемый золотым слитком, по сравнению с серебряным слитком того же веса.

После этого, когда он заполнил сосуд и обмакнул корону в ту же самую воду, он обнаружил, что при обмачивании короны выходило больше воды, чем при обмачивании золотого слитка того же веса; и, таким образом, из заключения, что корона вытеснила больше воды, чем золотой слиток, он обнаружил примесь серебра в золоте, и обнаружил очевидную кражу у поставщика».

«В этом рассказе, — отмечает Дж. Г. Дорфман, — только вывод Архимеда о том, что корона была сделана из сплава, а не из чистого золота, убедителен». Но ни из одного отрывка не следует, что второй компонент был обязательно серебряным.

  1. В любом случае, следует отметить, что это выдающееся открытие Архимеда впервые в истории, что физический метод измерения был использован для контроля и анализа химического состава без ущерба для целостности изделия.
  2. Огромное практическое значение этого открытия, в то время, когда не существовало других подобных методов, естественно, привлекло всеобщее внимание и было предметом дальнейших исследований и практического применения на протяжении многих последующих столетий.
  3. Видимо, сам Архимед не ограничился описанным полукачественным экспериментом, а перешел к более точному количественному измерению.

Автор арабского произведения XII. В «Книге о весах Мудрости» аль-Хазини, цитируя «слово в слово» трактат греческого Менелая, жившего во времена римского императора Домициана (81-96 гг. до н.э.

), говорилось, что Архимед «изобрел механический прибор, который, благодаря своему тонкому устройству, позволил ему определить, сколько золота и сколько серебра содержалось в короне, не нарушая ее формы».

Аль-Хазини также предоставляет схему устройства, называемого «Архимедовым балансом» с подвижным весом.

Сравнивая вес этих слитков в воде на этом устройстве, Архимед смог определить численное соотношение удельных весов золота и серебра с помощью движущегося груза, а сравнивая вес короны и одного из этих слитков таким же образом, он смог определить относительное количество золота и серебра в короне (если корона состояла только из этих двух металлов).

Синезий Киринейский, в IV веке ученик знаменитого александрийского ученого Гипатии, изобрел, основываясь на принципах Архимеда, «гидроскоп» — ареометр для определения удельного веса жидкостей. Устройство, сделанное из бронзы, было зазубренным. Похоже, что это устройство использовалось для изготовления таблиц удельных весов различных жидкостей. К сожалению, такие столы до нас не дошли.

Заключение

Закон Архимеда — это название важного гидростатического закона, обнаруженного Архимедом, который гласит, что любое тело, погруженное в жидкость, теряет столько же веса, сколько жидкость, которую оно вытесняет.

Этот закон основан на гидростатическом давлении, при котором тело, погруженное в жидкость, поднимается с перпендикулярной силой, равной весу вытесняемой им жидкости.

Чтобы доказать закон Архимеда в эксперименте, используйте гидростатические весы, которые представляют собой идеально сбалансированные весы, позволяющие взвешивать тела, погруженные в воду или любую жидкость.

Например, если сбалансировать на двух весах слиток чистого металла и слиток сплава и поместить обе весы в воду, равновесие будет нарушено в том, что соотношение количества металлов в сплаве изменится.

Это доказывает истинность закона Архимеда, на основании которого плотность (удельный вес тела) определяется также с помощью гидростатических балансов и изометров.

Список литературы

  1. Сергей Викторович Житомирский. Архимед: Пособие для учащихся. — М.: Просвещение, 1982.
  2. Лурье С.Я., Архимед, М.-Л., 1946
  3. Каган В.Ф., Архимед. Краткий очерк о жизни и творчестве, М.-Л., 1952
  4. Смышляев В.К. О математике и математиках. — Йошкар-Ола: Наука, 1978
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector