Логические задачи про металлы

Тема 6: «Металлы»

Задача №1

При сжигании 10 г металла было получено 18,9 г оксида, при этом металл окислился до степени
окисления +3. Что это за металл, и какой объем кислорода был израсходован при
этом.

• Решение:
• Составим
  уравнение сжигания металла в общем виде:
•                                                                         
  Х                                   0,5х
• 4 Ме
  + 3 О2 2 Ме2О3
• Пусть количество
  Ме будет х моль тогда по уравнению реакции:
• Выразим массу Ме и оксида:
• увеличение массы произошло за счет
  присоединения кислорода Подставим значение
  массы веществ: 0,5х(2Mr+48)-Mrх=8,9
• Mrx+24x-Mrx=8,9
• X=0,37 (моль)

Найдем молярную
массу металлов исходный металл алюминий. По
уравнению реакции определяем количество вещ -ва кислорода.

Примечание: если
в задаче не указаны условия мы принимаем их как нормальные (н.у.).

1. Задачу можно
   решить и более простым путем:
2. Когда была
   найдена масса присоединившегося кислорода 8,9 г можно найти и его количество:
3. , а затем по уравнению реакции найти
4. В этом случае не пришлось бы решать с неизвестным х.
5.                                                Ответ:
   неизвестный металл алюминий.
6. Задача №2

Образец кальция и натрия массой 6,3 г растворили в воде. Полученный раствор нейтрализовали азотной кислотой. Для
нейтрализации потребовалось 18,9г HNO3. Определите массу  натрия в сплаве.

• Решение:
• Составим уравнения реакции:
•                      
  0,3-х                                        0,3-х
• 1)    2
  Na +  2HOH 2 NaOH + H2
•     0,5х                                   0,5х
• 2)    Ca + 2HOH Ca(OH)2 + H2
•       
  0,3-х            0,3-х
• 3)    NaOH + Hno3NanO3
  + H2O
•                                                 
  0,3 моль
•       0,5х                     х
• 4)    Ca(OH)2
  + 2HNO3 Ca(NO3)2 + 2 H2O
• Находим
  количество затраченной азотной кислоты  
• М (HNO3)=63 г/моль

Многие методики
предлагают решать подобные задачи через систему уравнений. Мне же более
простым, кажется другой способ решения.

1. 0,3 моль  HNO3 затратилось на протекание реакции №3 и №4.
2. Обозначим кол-во HNO3 затраченное в реакции №4 за х моль, тогда  затраченное в реакции №3 будет равно
   (0,3-х) моль
3. По уравнению №4
   находим
4. По уравнению№3
   находим
5. По уравнению №2
   находим
6. По уравнению №1
   находим
7. Выразим массы металлов:
8. 23(0,3-х)+40*0,5х=6,3
9. 0,6=3х
10. Х=0,2 (моль)
11. m(Na)=23(0,3-0,2)=2,3
    (г)
12.                                       Ответ:
    масса натрия равна 2,3 г
13. Задача №3

Определить
массу меди в смеси железа, меди и алюминия, если при действии на 13 г этой смеси избытка раствора гидроксида натрия выделяется 6,72 л газа, а при действии избытка соляной кислоты 8,96 л газа (н.у.)

Решение:

Составим
уравнения реакций. С щелочами взаимодействуют только амфотерные металлы. В
нашем случае это алюминий.

• 1.     2 Al  +  2 NaOH + 6 H2O 2
• При действии соляной кислоты реагировать
  будут железо и алюминий.
•                 0,1 моль                                         
  0,1 моль
• 2.     Fe + 2HCl FeCl2 + H2
• 0,2 моль                                          0,3
  моль
• 3.     2Al + 6HCl
   AlCl3 + 3 H2
• Находим количество водорода выделившегося в
  первой реакции:
• По уравнению находим
• Находим объем водорода выделившегося во 2 и
  3 реакциях.
•  так как мы уже знаем,
  что  в смеси=0,2 моль по уравнению реакции №3
  находим
• Следовательно,  по
  уравнению реакции №2 определяем находим массы алюминия
  и железа

                   Ответ: масса меди
в смеси равна 2 грамма.

Задача №4

Металлический
магний массой 6 г опустили в 100 г раствора сульфата меди с массовой долей CuSO4 8%. Определите массу металла к окончанию
реакции.

1. Решение:
2. Составляем
   уравнение реакции:
3. 0,05 моль     0,05 моль                         0,05
   моль
4. Mg + CuSO4 MgSO4 + Cu
5.            — недостаток
6. По уравнению
   реакции определяем:

                            Ответ:
масса металла после реакции равна 8 г.

Задача №5

Железную
пластинку массой 8 г. некоторое время  выдержали в растворе массой 200 г с массовой долей сульфата меди(II) 15%, после этого
масса пластинки составила 8,8 г. Определите массовую долю (в процентах)
сульфата меди в растворе после реакции.

• Решение:
• Составим уравнение реакции:
• Fe + CuSO4 FeSO4 +cu
• Находим массу сульфата меди II в исходном р-ре  
• Увеличение массы пластинки произошло
  потому, что масса выделившейся меди больше, чем масса железа вступившего в
  реакцию.
• пусть прореагировавшего будет равно х моль. По
  уравнению реакции определяем, что    
• По уравнению реакции определяем
•                             Ответ:(CuSO4
• Задача №6

30 г магния опустили в раствор сульфата
неизвестного металла, проявляющего степень окисления +2. Через некоторое время
масса пластинки стала равной 39,5  г, а масса сульфата магния – 12 г. определите неизвестный металл.

1. Решение:
2. Составляем
   уравнение реакции в общем виде:
3.                                                                 
   0,1 моль                                   
   0,1 моль          0,1 моль
4. Mg + MeSO4
    MgSO4  + Me
5.       по уравнению реакции определяем
6.                             Ответ:
   неизвестный металл олово Sn.

Убойная задача из американского ЕГЭ про монеты — Журнал «Код» программирование без снобизма

Сколько нужно ленты для передачи данных?

Задача, которая ставит в тупик взрослых, хотя казалось бы

Решаем кодом задачу про безумного рекрутера

Карантинная задача на тригонометрию

Соблюдай дистанцию, или квадрат катета!

Чужой, Хищник и случай на озере

Реально сложные задачи

Без шуток, мы предупредили.

Задачка: узнать среднюю зарплату в строгой компании

Непростая задачка против звериного оскала капитализма.

Сложная задача про маршрутку

Судьбоносное решение в ваших руках.

Лучшие задачи на вероятности и случайности

Вероятно, вы найдёте верный ответ.

Задача про пять с половиной разработчиков

Сложная задачка: отчёт о работе

Как найти решение, если вы уже знаете ответ.

Задачи с собеседований: ищем самый тяжёлый шар за два измерения

начальник управления разработки приложений в БКС «Мир инвестиций»

Предлагаемая задача позволяет определить, насколько соискатель умеет строить алгоритмы и системно искать решения.

Условие задачи

Представьте, что у Вас есть 8 металлических шариков, которые выглядят одинаково. Один из них — более тяжелый. И представьте, что у Вас есть весы с двумя чашами.

Эти весы настолько старые, что выдержат только два измерения, после которых сломаются. Как с помощью весов за два измерения найти один тяжелый шарик?

Разбор задачи

Делаем первое измерение: на обе чаши весов кладем по 3 шарика. 2 оставшихся шарика откладываем в сторону и не взвешиваем на данном измерении.

Возможны два варианта результата первого измерения:

Вариант 1. Ни одна из чаш весов не перевесила другую. Значит искомый шарик находится среди двух отложенных. В этом случае второе измерение делаем положив по 1 шарику на каждую чашу весов. Тот, который оказался в перевесившей чаше и есть наш искомый шарик.

Вариант 2. Одна из чаш весов перевесила другую (значит искомый шарик находится среди трех шариков этой чаши), в следующее измерение включаем только три шарика из этой чаши.

Делаем второе измерение: на каждую чашу весов кладем по 1 шарику, а третий откладываем в сторону. Если одна из чаш весов перевесила, значит искомый шарик находится в ней.

Если ни одна из чаш весов не перевесила другую, значит искомый шарик — тот, что мы отложили перед вторым измерением.

Оценка решения задачи

В идеальном случае соискателю следует уточнить, являются ли 7 из 8 шариков одинаковыми по весу. Наличие этого и других вопросов с уточнениями требований дают понимание об уровне соответствующей компетенции.

• Доступность объяснения решения задачи (визуализация, или связный логический рассказ) — демонстрация навыков коммуникации.
• Если соискатель затрудняется в решении задачи, то можно дать ему подсказку — «в измерении могут участвовать не все шарики».
• Дополнительно задача позволяет оценить и спроектировать на рабочие ситуации следующие аспекты:

• как соискатель подходит к уточнению условий/требований;
• проявляет ли критическое мышление в адрес условий/требований;
• как выполняет поиск решения;
• что соискатель предпринимает, когда заходит в тупик при решении;
• к какой категории восприятия можно отнести соискателя (визуал, аудиал, кинестетик, дискрет).

7 логических задач с подвохом

• Варианты ответов
• 1) ½ (50%).
• 2) ½ в 11-й степени (0,0005, или 0,05%), практически невероятное событие.
• 3) Определяется временем между бросками: если подождать достаточно долго, то события будут независимыми, и вероятность составит 50%; если бросить сразу, то вероятность 11 раз подряд получить орла — 0,05%.
• Правильный ответ: 1

Интуиция подсказывает, что не может 11 раз выпадать орел и, значит, вероятность его появления после того, как он выпал 10 раз подряд, должна быть ниже, чем при первом броске. Увы, интуиция нас подводит — она не ниже, а такая же, всегда 50%.

Предыстория процесса на нее никак не влияет. Это, кстати, никак не доказывается, а принимается на веру — есть такая эргодическая гипотеза, которую можно сформулировать и так: подбрасывание одной монеты n раз подряд и одновременное подбрасывание n монет со статистической точки зрения совершенно эквивалентны.

Когда мы подбрасываем n монет, они уж точно друг о друге ничего не «знают» и выпадают орлом или решкой с вероятностью 50% (для каждой). Эргодическая гипотеза не доказывается, но при этом безупречно работает в статистике, термодинамике, квантовой физике и т. д.

 Так что вероятность выпадения орла на 11-м броске остается той же самой — другое дело, что оказаться в реальности, когда перед этим 10 раз подряд выпал орел (или 10 раз подряд выпало «красное» на рулетке, или 10 раз подряд выиграть в техасский покер с двумя двойками и т. п.), крайне маловероятно — 0,1%. В среднем такой результат будет получаться в одном эксперименте из тысячи.

Казнить нельзя помиловать

Суд в одной из ближневосточных стран приговаривает преступника к смертной казни. По законам этой страны приговоренный имеет право на последнее слово, которое может содержать не более одного утверждения. Если оно будет истинным, преступника утопят, если же ложным — тогда повесят. Осужденный произносит одну фразу, после чего казнь немедленно отменяют. Что же такого он сказал?

1. Варианты ответов
2. 1) «Меня повесят».
3. 2) «Меня не повесят, но утопят».
4. 3) «Меня не повесят и не утопят».
5. Правильный ответ: 1

Произнеся «Меня повесят», преступник поставил суд в безвыходное положение. Если утверждение истинно и его и правда повесят, то нарушат закон, так как в этом случае осужденного должны были не вешать, а топить.

Если же оно ложно, то его не могут ни утопить (топят только тогда, когда утверждение истинно), ни повесить (потому что тогда оно перестанет быть ложным). Чтобы не нарушить закон, судья вынужден отменить казнь.

Рассуждая аналогично, нетрудно показать, что фразы «Меня повесят, но не утопят» и «Меня не утопят» приведут к такому же результату.

Выбор католика

Если вам известно хоть что-то о католической вере, вы легко сможете ответить на этот вопрос. Может ли искренне верующий католик, следующий всем заветам своей церкви, жениться на сестре своей вдовы?

• Варианты ответов
• 1) Да.
• 2) Да, но только испросив разрешение священника.
• 3) Нет.
• Правильный ответ: 3

Ну конечно же нет! Если у него есть вдова, то сам-то он кто? Покойник, как есть мертвец. Ни на женитьбу, ни на вообще какое-либо действие он уже, увы, не способен.

Завтра начинается сегодня

В жюль-верновском «Вокруг света за 80 дней» Филеас Фогг заканчивает свое путешествие будучи уверенным, что проиграл пари — по его часам все сроки вышли.

Однако на финише выясняется, что он ошибается ровно на один день — прибыл в Лондон на сутки раньше, чем предполагал! Но при этом, если посчитать количество дней, проведенных им в дороге, получается, что его расчеты верны и пари проиграно. Что за парадокс?

1. Варианты ответов
2. 1) Время в движении течет неодинаково за счет неинерциальности системы отсчета наблюдателя.
3. 2) Сутки длиннее или короче в зависимости от того, куда идешь.
4. 3) Это был високосный год, Фогг просто не учел, что в нем на один день больше.
5. Правильный ответ: 2

Типичная задача, которая сбивает с толку, хотя ответ на нее очевиден. Причем очень старая: «Если идти по Земле вместе с солнышком, как определить, где кончается сегодня и начинается завтра?» — это еще птица Додо в «Алисе» спрашивала.

Прежде всего заметим, что абсолютное время, проведенное Фоггом в пути, одинаково на всех часах — будь они в Лондоне, Бомбее или Сан-Франциско. При этом в Лондоне прошло 80 суток, а Фогг насчитал 81 — значит, каждые сутки Фогга в среднем были на 1/80 (т. е. примерно на 18 минут) короче суток неподвижного наблюдателя.

Ничего удивительного, он же двигался на восток, сменяя часовые пояса в сторону «упозднения».

А после просто не заметил перехода через линию перемены даты (где-то около 180-го меридиана), что тоже не поражает: как заметить воображаемую линию, слева от которой «сегодня», справа «вчера», а время одно и то же? Осталось добавить, что если бы он шел в обратном направлении (через запад на восток), то сутки его были бы, напротив, длиннее календарных и пари бы он в итоге проиграл.

По какой полосе?

Вы приближаетесь к пункту взимания платы на платной автостраде. Пункт организован традиционно: по правой полосе могут двигаться любые машины — легковые, грузовики, автобусы, по всем прочим только легковые. В какой ряд следует встать?

Варианты ответов

1) В правый, поближе к дальнобойщикам!

2) Только не в правый! Держитесь левее!

3) Совершенно неважно — время ожидания в очереди в каждом ряду примерно одинаково.

Правильный ответ: 1

Очереди в подобных местах имеют некоторую способность к саморегуляции — в том смысле, что каждый стремится встать в ряд наименьшей длины.

В результате длины всех рядов и правда примерно одинаковы — но не время ожидания! Дело в том, что время ожидания определяется средним временем прохождения поста одной машиной (открыть окно, передать купюру, взять сдачу и чек, проехать), помноженным на число машин в очереди.

Если длина очереди из легковых и грузовых машин одна и та же, то машин в «грузовой» очереди окажется в три-четыре раза меньше, чем в «легковой», — грузовики, особенно фуры, в несколько раз длиннее легковушек. Значит, эту очередь удастся преодолеть гораздо быстрее!

Парадокс Протагора

Протагор был уважаемым юристом в Древней Греции, и как-то он взял в ученики способного, но небогатого юношу, которого он обучал «в кредит»: они условились, что как только ученик выиграет свой первый судебный процесс, то часть гонорара отдаст учителю. Однако юноша решил бросить занятия. Тогда сам Протагор подал иск против ученика, потребовав уплаты обещанной суммы. Удалось ли ему взыскать плату за обучение?

• Варианты ответов
• 1) Нет, ведь у ответчика железная аргументация: «Если я выиграю процесс, то по определению я не должен платить; если же проиграю, то тоже не должен платить, так как условием оплаты за обучение является выигранный мной процесс».
• 2) Да, ведь у истца железная аргументация: «Если я выиграю процесс, то по определению ученик должен будет заплатить; если же я проиграю, значит, он выиграет — и должен будет заплатить мне по нашему договору».
• 3) Спор неразрешим в рамках данного судебного процесса.
• Правильный ответ: 3

Замечательным свойством парадокса Протагора оказывается то, что он и правда неразрешим. Вот уж парадокс так парадокс! Действительно, непогрешимыми оказываются как логика Протагора, так и логика его ученика, при этом их рассуждения приводят к выводам совершенно противоположным.

Один из способов разрешения противоречия заключается в рассмотрении не одного, а двух судебных процессов. Положим, в первом Протагор проиграл: суд посчитал, что ученик еще не выиграл ни одного процесса, значит, условие уплаты денег за обучение не возникло.

Но после вынесения судебного решения оно уже как раз возникло, и Протагор может спокойно подать второй иск, который он гарантированно выиграет, там уже никаких парадоксов.

Для равновесия автор предлагает еще один способ, благодаря которому в выигрыше всегда будет ученик: ему просто следует не самому защищать себя, а нанять адвоката, тогда Протагору никогда никаких денег с него не стребовать.

Травмоопасная каска

До Первой мировой войны никаких касок у британских солдат не было и слишком многие получали ранения в голову. Тогда командование наконец озаботилось выдачей касок, а через некоторое время решили проверить, что дала эта мера, — и ахнули. Мать честная, да количество раненых выросло едва ли не в разы! Саботаж, измена! Если отбросить истерику — что же случилось на самом деле?

1. Варианты ответов
2. 1) Знамо дело — поставщики на металле сэкономили, солдаты, полагая, что надежно защищены, перестали укрываться тщательно — вот вам и результат.
3. 2) Солдаты травмировались самими касками, из-за их неудачной конструкции.
4. 3) Тыловые крысы, как всегда, считают не то и не так.
5. Правильный ответ: 3

Если бы военные потери сводились только к раненым, то тревога командования была бы обоснованной. Но — не сводятся, есть еще, увы, и убитые. И если прежде солдата убить было проще, то с введением касок — сложнее. А то, что нас не убивает, — нет, не всегда делает нас сильнее, чаще просто ранит. В общем, число погибших снизилось, число раненых возросло, вот и весь ответ.

"Бородатая" задачка, которая до сих пор ставит многих в тупик. 12 монет и 3 взвешивания

Задача абсолютно стандартная. Разобрана в миллиарде книг. Мне кажется, даже каждый школьный учитель её рассказывает в какой-то момент своим ученикам. Тем не менее задача встречается на олимпиадах в разных классах едва ли не чаще остальных. И все равно находятся люди, которые не понимают что к чему. Даже среди взрослых.

Давайте разберем одну из таких задач. Имеется 12 монет. Одна из которых фальшивая. Она отличается от подлинных только по весу (но заранее не известно в меньшую или в большую сторону). Как на чашечных весах определить фальшивку за 3 взвешивания и понять легче она или тяжелее, чем остальные? Как вы понимаете количество монет и взвешиваний может быть разным. От этого суть не изменится.

В любом случае нам надо будет разбить монеты на кучки, чтобы взвешивать их группами. В данной задаче удобно разбить монеты на 3 кучки по 4 монеты в каждой.

В какой-то момент в одном из случаев вам может показаться, что для некоторых случаев трех взвешиваний мало и надо бы четвертое. Ну или не получится определить легче или тяжелее фальшивка. Если так, то вы ошибаетесь, надо думать снова. Трех взвешиваний достаточно в любом случае. И в любом случае получится узнать легче фальшивка или тяжелее.

Для наглядности пронумеруем монеты: {1,2, 3, 4}; {5, 6,7, 8}; {9,10, 11, 12} и приступим к решению.

Первое взвешивание

Сравниваем первые две кучки монет {1,2, 3, 4} и {5, 6,7, 8}. Если весы находятся в равновесии, значит фальшивка в третьей кучке. Переходим к пункту а) во втором взвешивании.

Если весы не в равновесии, то фальшивка в одной из этих двух кучек, а в третьей все монеты настоящие. Запоминаем, какая кучка перевесила [я для примера буду считать, что перевесила кучка {1,2,3,4}, но если нет, то решение будет симметричным] и переходим к пункту б) во втором взвешивании.

Второе и третье взвешивания

а) Фальшивка среди монет {9,10, 11, 12}. Взвешиваем {1, 2, 3} и {9,10, 11}. Если весы в равновесии, значит фальшивая монета под номером 12. третьим взвешиванием узнаем, легче она или тяжелее.

Если не равны, значит, фальшивка среди монет 9, 10, 11. При этом уже после второго взвешивания мы будем точно знать легче фальшивка или тяжелее.

Третьим взвешиванием однозначно находим фальшивку: взвешиваем монеты 9 и 10. Если они равны, то фальшивка — 11.

Если не равны, то фальшивка либо 9, либо 10 в зависимости от того, какая монета легче (оригинал или фальшивка), ведь эту информацию мы узнали после второго взвешивания.

б) Фальшивка в одной из первых двух кучек. Для того, чтобы понять в какой, взвесим {1, 2, 5} и {3, 4, 9} [опечатки нет, монета 9 заведомо настоящая].

Если весы в равновесии, значит, фальшивка среди 6, 7, 8, причем одна из них легче остальных [это потому что мы для ясности рассматриваем случай, когда первое взвешивание показало, что первая кучка тяжелее].

Третьим взвешиванием сравниваем монеты 6 и 7. Если они равны, то фальшивка — 8. Если нет, то фальшивка та, которая весит меньше.

Если весы после второго взвешивания оказались не в равновесии, возникает два случая

б.1) Если перевесила кучка {1, 2, 5}, то фальшивка среди монет 1 и 2. Третьим взвешиванием мы узнаем, какая из них тяжелее и это и есть фальшивка.

б.2) Если перевесила кучка {3, 4, 9}, то фальшивка среди монет 3, 4 и 5. Если фальшивка — 5, то она будет легче других. А если 3 или 4, то фальшивка тяжелее настоящих. Третьим взвешиванием сравниваем монеты 3 и 4. Если одна из них тяжелее, то это фальшивка. Если они равны, то фальшивка — 5 и она легче.

Всё. Как вам задачка? Как видите, рассмотрены все случаи и трех взвешиваний достаточно даже для того, чтобы определить не только фальшивку, но и её относительный вес.

Ещё интересно:

55 математических загадок, для решения которых нужна логика и воображение

Думаете, математические загадки на счет и логику — это только для школьников? Как бы не так! Взрослым также полезно тряхнуть стариной и немного размять мозги при помощи не очень сложных, но интересных и не всегда стандартных загадок на счет.

Готовы проверить себя при помощи 55 вопросов? Если да, то пролистывайте ниже, начинаем решать задачки!

Вопросы всегда будут сопровождаться ответом, который вы увидите ниже. Но только не подглядывать!

1. Какое число получится, если перемножить все цифры на цифровой клавиатуре телефона?

Ответ:

Ноль, потому что любое число, умноженное на 0, всегда будет равно нулю.

2. Где можно прибавить 2 к 11 и получить 1?

Ответ:

На часах.

3. Утка получила 9 долларов, паук — 36 долларов, пчела — 27 долларов. Основываясь на этой информации, сколько денег дадут кошке?

Ответ:

18 долларов (4,50 доллара за лапу).

4. Когда Джошу было 8 лет, его брат был вдвое моложе его. Теперь, когда Джошу 14 лет, сколько лет его брату?

Ответ:

Его брату 10 лет. Половина от 8 равна 4, поэтому брат Джоша на 4 года младше. Когда Джошу 14, его брат все еще на 4 года моложе, так что ему 10.

Raghav Modi / unsplash.com

5. Когда отцу был 31, мне 8. Сейчас он в два раза старше меня. Сколько мне лет?

Ответ:

Разница в возрасте 23 года, поэтому сыну должно быть 23 года, если отец был в два раза старше.

6. Сколько сторон у круга?

Ответ:Две — внутри и снаружи.

7. Что тяжелее — килограмм железа или килограмм пуха?

Ответ:

Вес их одинаковый.

8. Какая цифра чаще всего встречается между числами от 1 до 1000 включительно?

Подсказка: ищите закономерность!

Ответ:

Самая распространенная цифра — 1! Вы поняли, почему? Каждое число от 1 до 9 встречается ровно одинаковое количество раз в каждых десяти числах. Но поскольку было включено число 1000, цифра 1 появляется в числовом ряде на один раз больше.

Итак, всего цифра 1 встречается 301 раз, в то время как все остальные числа встречаются в ряде по 300 раз.

9. Сколько кирпичей нужно, чтобы построить здание из кирпича?

Ответ:

Только один — «последний».

10. Бита и мяч стоят 1 доллар 10 центов. Бита стоит на один доллар дороже, чем мяч. Сколько стоит мяч?

Ответ:

5 центов.

Если бы мяч действительно стоил 10 центов, то бита, которая дороже его на 1 доллар, стоила бы 1 доллар + 10 центов. Это противоречит условиям задачи. Давайте разберем решение. Допустим, цена мяча — X. Бита стоит на 1 доллар больше — Х + 1. Получаем такое уравнение: Х + (Х + 1) = 1,1, потому что вместе бита и мяч стоят 1,1 доллара. Решаем уравнение:

• 2X + 1 = 1,1;
• 2X = 1,1 — 1;
• 2X = 0,1;
• Х = 0,05.
• Значит, мяч стоит 5 центов, а бита — 1,05 доллара.

Смотрите также

 
Математические загадки кубика Рубика

11. Сможете ли вы расставить четыре девятки так, чтобы получилось 100?

Ответ:

99+9/9 = 100.

12. Когда Джону было шесть лет, он забил гвоздь в свое любимое дерево, чтобы отметить свой рост. Десять лет спустя, в возрасте шестнадцати лет, Джон вернулся, чтобы посмотреть, насколько выше был гвоздь. Если бы дерево каждый год росло на пять сантиметров, насколько выше был бы гвоздь?

Ответ:

Гвоздь будет на той же высоте, так как деревья растут с верхушки.

13. Когда Митчу было 6 лет, его младшей сестре Лайле исполнилось полгода. Если Митчу сегодня 40 лет, то сколько лет Лайле?

1. Ответ:
2. Ей 37 лет.
4. Michal Matlon / unsplash.com

14. Вам даны 3 положительных числа. Вы можете сложить эти числа и умножить их вместе. Результат, который вы получите, будет одинаковым в обоих случаях. Какие числа?

• Ответ:
• 1, 2 и 3
• 1+2+3=61*2*3=6
• И сложение, и умножение дают один и тот же результат.

15. Позавчера мне было 21, а в следующем году будет 24. Какого дня у меня день рождения?

Ответ:

Если нынешний день 1 января, то день рождения у тебя 31 декабря. Позавчера (30 декабря) тебе было еще 21 год, вчера (31 декабря) исполнилось 22 года, в нынешнем году исполнится 23 года, а в следующем году — 24 года.

16. Прибавь меня к себе и умножь на 4. Раздели меня на 8, и ты снова получишь меня. Какое я число?

Ответ:

Любое число.

17. Как футбольный фанат узнал перед игрой, что счет будет 0:0?

Ответ:

Перед игрой счет всегда 0:0.

18. Если умножить это число на любое другое число, ответ всегда будет один и тот же. Какое это число?

Ответ:

Ноль.

19. Какое следующее число в ряду? 7645, 5764, 4576, …

Ответ:

6 457, потому что последняя цифра перемещается вперед, чтобы получить следующее число в ряду.

20. Что можно поставить между 7 и 8 так, чтобы результат был больше семерки, но меньше восьмерки?

Ответ:

Это 7,8. Оно больше 7, но меньше 8.

21. Если два — компания, а три — толпа, то что такое четыре и пять?

Ответ:

9.

22. Больше часа, меньше минуты

1. Ответ:
2. 1 секунда.
4. Aron Visuals / unsplash.com

23. Старая бабушка Адамс оставила половину своих денег внучке и половину этой суммы внуку. Она оставила шестую часть своему брату, а остаток, 1000 долларов, приюту для собак. Сколько всего она оставила?

Ответ:

Хитрость заключается в том, чтобы сосредоточиться не на гипотетических суммах, а на дробях: сложение половины, четверти и одной шестой говорит нам, что сумма составляет долю двенадцати (2+4+6=12). Вы также можете представить это как 6/12, 3/12, 2/12, что равняется 11/12. Если остаток составляет 1000 долларов, это должна быть одна двенадцатая, поэтому общая сумма составляет 12 000 долларов.

24. Вы знаете, что 2 + 2 равно 2×2. Теперь найдите набор из трех различных целых чисел, сумма которых равна их сумме при умножении

Ответ:

Три различных целых числа, сумма которых при умножении равна их сумме, это 1, 2 и 3.

25. Какое число уменьшится на 12 единиц, если его записать и перевернуть лист вверх тормашками?

Ответ:

Ответ 86. Если лист с этим числом перевернуть, то получится 98, что на 12 больше, чем 86.

26. Если бы сейчас было на два часа позже, то до полуночи оставалось бы в два раза меньше времени, чем если бы сейчас было на час позже. Сколько сейчас времени?

Ответ:

21:00. 9 вечера.

27. Женщина идет по улице ночью в постоянном темпе. Когда она проходит мимо уличного фонаря, она замечает, что ее тень становится длиннее. Движется ли верхняя часть ее тени быстрее, медленнее или одинаково, когда тень длиннее, чем когда она короче?

Ответ:

Эта точка сохраняет постоянную скорость, не зависящую от длины тени.

28. У строителя 8 кирпичей. Семь из них весят одинаково, а один немного тяжелее. Как ему, используя весы, найти более тяжелый кирпич за два взвешивания?

Ответ:

Разделим кирпичи на 2 группы: первая группа — 6 кирпичей, вторая группа — 2 кирпича. На каждую чашу весов кладем по 3 кирпича из первой группы. Возможны два варианта после взвешивания:

Перевесит одна из чаш весов.Весы сохранят равновесие.

В первом случае кладем на каждую чашу весов по одному кирпичу из более тяжелой группы. Если весы сохранят равновесие, то бракованный — третий кирпич из этой группы, если одна из чаш перевесит — бракованный кирпич находится на этой чаше.

Во втором случае кладем на каждую чашу весов по одному кирпичу из второй группы. Перевесит чаша, на которой находится бракованный кирпич.

29. Два мальчика играли в шашки 2 часа. Сколько времени играл каждый мальчик?

Ответ:

2 часа.

30. Мужчина умирает от старости в свой 25-й день рождения. Как это возможно?

• Ответ:
• Он родился 29 февраля.
• JD Mason / unsplash.com

31. Если вы находитесь в 80 сантиметрах от двери и с каждым шагом продвигаетесь на половину расстояния до двери, сколько ходов потребуется, чтобы добраться до двери?

Ответ:

Вы никогда не дойдете до двери, потому что она всегда будет отстоять на половину расстояния, каким бы малым оно ни было.

32. Если на каждый цветок сядет по одной пчеле, то одна пчела останется без цветка, а если на каждый цветок сядет по 2 пчелы, то один цветок останется без пчелы. Сколько цветков и пчел?

Ответ:

4 пчелы и 3 цветка.

Смотрите также

 
25 загадок для проверки прочности мозга (сложные и не очень)

33. Если вы идете в кино и берете с собой друзей, дешевле будет сводить одного друга в кино дважды или двух друзей в кино одновременно?

Ответ:

Дешевле взять двух друзей одновременно.

34. В каком месяце 28 дней?

Ответ:

Во всех.

35. Какое число увеличивается и не уменьшается?

Ответ:

Ваш возраст.

36. У вас 4 яблока, вы убираете 3, сколько у вас останется?

Ответ:

Три яблока.

37. Если вы покупаете петуха для несения яиц и рассчитываете получать по три яйца каждый день на завтрак, сколько яиц у вас будет через три недели?

1. Ответ:
2. Нисколько, потому что петухи не несут яиц.
4. 榮達 陳 / unsplash.com

38. Мельник пошел на мельницу и увидел в каждом углу по 3 кошки. Сколько ног на мельнице?

Ответ:

3*4*4+2=50

39. 6 человек построили сарай за 9 часов. За какое время построят этот же сарай 12 строителей?

Ответ:

Ни за сколько, потому что он уже построен.

40. У фермера 17 овец, и все, кроме 9, умирают. Сколько осталось?

Ответ:

Девять.

41. Поезд длиной 300 метров движется со скоростью 300 метров в минуту и ​​должен пройти через тоннель длиной в 300 метров. За какое время поезд проедет тоннель?

Ответ:

Две минуты, потому что передней части поезда требуется одна минута, а остальной части поезда потребуется две минуты, чтобы пройти весь тоннель.

42. Я добавляю пять к девяти и получаю два. Ответ правильный, но как?

Ответ:

Когда будет 9 часов вечера, прибавьте к этому 5 часов, и вы получите 2 часа дня.

43. В странном маленьком городке был странный маленький ручеек со странными маленькими рыбками в странной маленькой стае. Незнакомец подошел к местному рыбаку и спросил, сколько весит его странная рыбка. Странный человечек ответил: «Вся рыба в этом ручье весит ровно ½ килограмм плюс ½ рыбы. Разве это не странно?» Сколько килограмм весит странная маленькая рыбка?

Ответ:

Один.

44. Вы положили на стол три спички, а затем попросили друга добавить еще две спички, чтобы получилось восемь. Как он сможет это сделать?

Ответ:

Из двух спичек составьте римскую цифру пять и прибавьте ее к трем, чтобы получилась римская цифра восемь.

45. У девочки столько же братьев, сколько и сестер, только у каждого брата вдвое меньше братьев, чем сестер. Сколько братьев и сестер насчитывает эта семья?

Ответ:

Четыре сестры и три брата.

46. Мужчина в два раза старше своей младшей сестры. Он также вдвое моложе их отца. Через 50 лет возраст сестры станет вдвое меньше возраста их папы. Сколько лет мужчине сейчас?

Ответ:

Ему 50 лет.

47. Если семь человек встретятся друг с другом и каждый пожмет друг другу руку только один раз, сколько будет рукопожатий?

Ответ:

Двадцать одно.

48. Три врача сказали, что Билл их брат. Но Билл утверждает, что у него нет братьев. Сколько же в реальности братьев у Билла?

Ответ:

Ни одного. У него три сестры — врачи по профессии.

49. Как вы можете сделать следующее уравнение верным, проведя только одну прямую линию: 5+5+5 =550. Ты можешь в этом разобраться?

Ответ:

Есть два способа сделать это:

Нарисуйте линию на первом знаке плюс, чтобы превратить его в 4.Замените символ равенства на перечеркнутый символ равенства, что означает «не равно».

50. В парке 8 скамеек. Три покрасили.Сколько скамеек стало в парке?

Ответ:

Восемь.

51. Яблоко — 60 копеек, банан — 60 копеек, грейпфрут — 60 копеек. Сколько стоит груша?

Ответ:

120 копеек, потому что цена каждого фрукта рассчитывается путем умножения количества гласных на 20.

52. Анна написала все числа от 300 до 400 на листе бумаги. Сколько раз она написала цифру 3?

Ответ:

120 раз.

53. Сколько раз на протяжении суток минутная и часовая стрелки часов образуют прямой угол?

Ответ:

За 1 час часовая стрелка описывает угол 30°, а за 1 мин. − угол 0,5°. Минутная стрелка за 1 мин. описывает угол 6°.

Так как 90 : (6 − 0,5) = 16 (4 / 11), минутная и часовая стрелки образуют прямой угол в первый раз через 16 (4 / 11) мин. после того, как обе будут стоять на 12.

Так как n × 16 (4/11) = 24 × 60, мы получаем n = 88 (в это число входят углы в 0°, 90°, 180° і 270°, образованные минутной и часовой стрелками).

54. Расставьте скобки и математические знаки так, чтобы равенство было верным: 9999999 = 100

• Ответ:
• (99-9):9 + (99-9) = 100;
• 999/9-99/9=100;
• (99-99)* 999 = 10*0 и еще рядом других способов.
• Drew Beamer / unsplash.com

55. Что всегда будет находиться перед вами и при этом вам его никогда не увидеть?

1. Ответ:
2. Ваше будущее.
3. Источник статьи: 102 Math Riddles To Exercise Your Brain