Это определение металла коэффициента линейного расширения

• Цель работы: Изучение основных положений молекулярно-кинетической теории, измерение коэффициента линейного теплового расширения твердых тел.
• Приборы и принадлежности: нагревательная печь, пробирка с водой, термометр, индикатор удлинения часового типа, набор стержней из разных материалов.
• Краткие сведения из теории
• Основные положения молекулярно-кинетической теории:
• · тела состоят из молекул, а молекулы – из атомов;
• · молекулы находятся в непрерывном движении;

· на расстояниях r < r0 ~0,1 нм молекулы отталкиваются, при – притягиваются, однако при r > 10r0 сила притяжения пренебрежимо мала (верхний график на рис. 1).

График потенциальной энергии взаимодействия молекул (атомов) представляет собой потенциальную яму (нижний график на рис.1).

Взаимодействие между атомами, которые размещаются в узлах кристаллической решетки, определяется зависимостью потенциальной энергии Wр от расстояния r между ними (рис.2). Расстояние между взаимодействующими атомами соответствует минимуму потенциальной энергии при абсолютном нуле температур.

рис. 1.	рис. 2.

При некоторой температуре Т1, не сильно отличающейся от нормальной температуры Т0 = 273,15 К, которой по шкале Цельсия соответствует температура t = 0°C, суммарная кинетическая и потенциальная энергия атома равна Е. Это означает, что в процессе колебаний расстояние между атомами изменяется от к . Среднее расстояние между атомами будет равно Поскольку график потенциальной энергии не симметричен относительно положения равновесия – точки , то с увеличением температуры среднее расстояние между атомами будет возрастать. Следовательно, будут возрастать линейные размеры и объем тела. Это явление называется тепловым расширением.

Как видно из графика, (рис.2) расстояние между молекулами при температурах, не на много отличающихся от 0°C, практически линейно зависит от температуры. Это позволяет записать линейный размер (длину) L тела в виде:

,

(1)

где L0 − длина тела при температуре 0°C, – коэффициент линейного теплового расширения твердого тела.

Для анизотропных твердых тел (кристаллов) коэффициент линейного теплового расширения зависит от направления, а для изотропных (аморфных, таких как стекло, и поликристаллических, к которым принадлежат металлы) – не зависит. Для железа и бетона К-1.

Из формулы (1) вытекает зависимость объема тела от температуры:

,

(2)

1. где − коэффициент объемного теплового расширения.
2. Записав уравнение (1) для двух значений температуры, получим систему уравнений:
3. Решая систему уравнений, получаем,

,

(3)

где − приращение длины тела при его тепловом расширении; очевидно, что .

Абсолютная погрешность результата косвенных измерений коэффициента линейного теплового расширения:

,

(4)

где , , − погрешности измерения приращения x длины стержня, длины стержня L, температуры Т, соответственно.

На сколько расширяется металл при нагревании

α — коэффициент линейного расширения при расчетной температуре (коэффициент температурного расширения материала) . Определение: коэффициент температурного расширения — характеризует относительную величину изменения линейных размеров тела с изменением температуры α = ΔL/LΔT.

ВАЖНО! 1 Физические характеристики материалов приняты согласно ПНАЭ Г-7-002-86. Промежуточные значения характеристик материала определяются линейной интерполяцией.

2 Справочные данные, приведенные на сайте, имеют статус «ознакомительный» и не могут заменить использование официальных источников (ПНАЭ, ГОСТы и т.п.).

Значения коэффициента температурного расширения металлов даны для следующих металлов: алюминий Al, бериллий Be, висмут Bi, вольфрам W, галлий Ga, железо Fe, золото Au, иридий Ir, кадмий Cd, кобальт Co, магний Mg, марганец Mn, медь Cu, молибден Mo, никель Ni, олово Sn, платина Pt, родий Rh, свинец Pb, серебро Ag, сурьма Sb, титан Ti, хром Cr, цинк Zn.

Коэффициент линейного теплового расширения металлов в таблице приведен со множителем 10 6 . Например, значение коэффициента температурного расширения металлов в таблице для алюминия при 0°С указано 22,8, а с учетом множителя 10 6 , это значение составляет 22,8·10 -6 1/град.

Следует отметить, что к металлам с низким коэффициентом расширения относятся такие металлы, как вольфрам, молибден, сурьма, титан и хром. Наименьшее линейное удлинение при нагревании испытывает вольфрам — коэффициент линейного расширения этого металла составляет величину от 4,3·10 -6 при 0°С до 5,8·10 -6 1/град при температуре 2100°С.

Металлом, который максимально хорошо расширяется при нагреве, является цинк — его коэффициент температурного расширения имеет значение от 22·10 -6 до 34·10 -6 1/град. Также хорошо расширяются при нагревании такие металлы, как алюминий, кадмий и магний.

  Мебель из автомобильных сидений

Примечание: температурные коэффициенты линейного расширения сталей (более 300 марок) представлены в этой статье.

Народ, что-то меня заклинило )Есть кусок металла, толщина пусть будет 50 мм.Поо центру есть отверстие 6 мм. Начинаю строительным феном прогревать отверстие. Вокруг отверстия металл уже горячий, по краям еще холодный. Металл расширяется.

Вопрос, как будет изменятся диаметр отверстия ?

Смотрите также

Линейное тепловое удлинение материалов

Так же, как и здание после строительства может дать «усадку», некоторые материалы, напротив, со временем увеличиваются или удлиняются.

Это явление в физике называется тепловым расширением, потому что возникает оно по мере того, как на твердое тело воздействует высокая температура.

Оно становится причиной увеличения площади, поэтому фактор расширения необходимо принимать во внимание при строительстве автомагистралей и зданий.

К примеру, при возведении дома с железобетонными элементами в климатических условиях, близким к тропическим или южным, строители могут не учесть вероятность линейного расширения. Впоследствии увеличенные металлические конструкции могут привести к повреждению других механизмов и преждевременному разрушению всей конструкции.

Подобный пример можно привести и при строительстве железнодорожных рельс. Нагреваясь под прямыми лучами солнечного света, молекулы металла расширяются и удлиняются. В холодное время года рельсы напротив, укорачиваются. Хотя это сложно заметить невооруженным взглядом, с целью безопасности нужно учитывать это при строительстве с применением не только металла, но и камня, даже пластика.

Как определить температурное линейное расширение

Чтобы избежать негативных последствий расширения материалов, используются специальные термометры. Они чувствительны к малейшим изменениям температуры. Но лучше предусмотреть возможные изменения и перестраховаться еще на стадии планирования производства. Для этого разработан онлайн-калькулятор, который моментально демонстрирует:

• коэффициент линейного теплового расширения;
• удлинение по осям Х, Y и Z;
• величину, на которую удлиняется материал при заданной температуре.

Все, что нужно сделать для этого – выбрать из выпадающего списка нужный материал, выбрать его параметры: толщину, дину и ширину. Если нужно конкретно узнать его состояние при той или иной температуре, можете выбрать и эту функцию на сайте.

Отметим, расчеты проводятся относительно начальной температуры материала 0°C. Ответы выдаются на анализе коэффициентов линейного теплового расширения, и расчетам, которые уже проведены и запрограммированы на сайте.

Система реагирует на изменения и самостоятельно выполняет подсчет.

Какие материалы чаще всего подвергаются расширению

Прежде всего, это – металлы: алюминий, купрум, медь. Среди камней можно отметить гранит базальт, кварцит и даже кирпич. Аналогично на высокие температуры реагируют дерево, сложные штукатурки и стекло. Из вышеперечисленных материалов наименьший коэффициент теплового расширения имеют:

• клинкерный и стеновой кирпич;
• дерево;
• штукатурка;
• базальт;
• стеновой кирпич.

Для сравнения, наибольший показатель – у алюминия, стали и меди. К примеру, КТЛР алюминия составляет 24•10-6 1/град, что в 2 раза больше, чем у стали.

Поэтому монтаж трубопровода невозможен без предварительных расчетов, особенно если планируется использовать алюминиевые трубы для горячего водоснабжения или отопления.

Изменение длины трубопровода при перепадах температуры определяется по формуле

dL = a • l • (tmax – tc), мм, где:

• а – КТЛР материала, из которого изготовлена труба или другое изделие;
• tmax – наибольшая температура, которой достигает теплоноситель;
• tс — температура окружающей среды на момент установки конструкции;
• l — длина трубопровода.

Также есть специально составленные таблицы значений среднего температурного коэффициента линейного расширения различных материалов. Но прибегать к ним и сложным расчетам не обязательно, если под рукой есть интернет и безошибочное решение можно получить с помощью калькулятора за считанные минуты.

Справка по коэффициенту теплового расширения. Виды коэффициентов теплового расширения. Справочные данные по коэффициенту теплового расширения

Коэффициент теплового расширения широко применяется в инженерных расчетах.

Для обозначения коэффициента теплового расширения обычно используют греческие буквы: β (для объемного расширения) и α (для линейного расширения). На сайте в расчетах применяется обозначение — bv и al соответственно.

Коэффициент теплового расширения зависит от температуры.

Виды коэффициентов теплового расширения

• коэффициент объёмного теплового расширения;
• коэффициент линейного теплового расширения.

Зависимость объёма тел от температуры

Частицы твёрдого тела занимают друг относительно друга определённые положения, но не остаются в покое, а совершают колебания. При нагревании тела увеличивается средняя скорость движения частиц. Средние расстояния между частицами при этом увеличиваются, поэтому увеличиваются линейные размеры тела, а следовательно, увеличивается и объём тела.

При охлаждении линейные размеры тела сокращаются, и объём его уменьшается.

  Вибропрессование в производстве тротуарной плитки

При нагревании, как известно, тела расширяются, а при охлаждении сжимаются. Качественная сторона этих явлений была уже рассмотрена в начальном курсе физики.

Наша задача теперь — ознакомиться с количественными законами этих явлений.

Линейное расширение твёрдых тел

Твёрдое тело при данной температуре имеет определённую форму и определённые линейные размеры. Увеличение линейных размеров тела при нагревании называется тепловым линейным расширением.

Измерения показывают, что одно и то же тело расширяется при различных температурах по-разному: при высоких температурах обычно сильнее, чем при низких. Но это различие в расширении столь невелико, что при сравнительно небольших изменениях температуры им можно пренебречь и считать, что изменение размеров тела пропорционально изменению температуры.

• В начальном курсе физики было установлено, что различные вещества по-разному расширяются при нагревании: одни сильнее, другие слабее; железо, например, расширяется сильнее стекла и слабее меди.
• Чтобы количественно характеризовать это важное тепловое свойство тел, введена особая величина, называемая коэффициентом линейного расширения.
• Пусть твёрдое тело при температуре 0°С имеет длину а при температуре t° его длина становится Значит, при изменении температуры на t° длина тела увеличивается на Предполагая, что увеличение длины при нагревании на каждый градус идёт равномерно, находим, что при нагревании на 1°С вся длина тела увеличилась на каждая единица длины на
• (1)

Величина (греч. «бэта»), характеризующая тепловое расширение тела, называется коэффициентом линейного расширения.

Формула (1) показывает, что при t = 1°С и = 1 ед. длины величина равна т. е. коэффициент линейного расширения численно равен удлинению, которое получает при нагревании на 1°С стержень, имевший при 0°С длину, равную единице длины.

1. Из формулы (1) следует, что наименованием коэффициента является
2. Формулу (1) можно записать в следующем виде:
3. Отсюда легко определить длину тела при любой температуре, если известны его начальная длина и коэффициент линейного расширения.
4. Ниже в таблице приведены коэффициенты линейного расширения некоторых веществ, определённые на опыте.

Объёмное расширение твёрдых тел

При тепловом расширении твёрдого тела с увеличением линейных размеров тела увеличивается и его объём.

Аналогично коэффициенту линейного расширения для характеристики объёмного расширения можно ввести коэффициент объёмного расширения.

Опыт показывает, что так же, как и в случае линейного расширения, можно без большой ошибки принять, что приращение объёма тела пропорционально повышению температуры.

Обозначив объём тела при 0°С через V0 , объём при температуре t0 через Vt а коэффициент объёмного расширения через найдём:

(2)

При V0 = 1 ед. объёма и t = 1°С величина а равна Vt— V0, т. е. коэффициент объёмного расширения численно равен приросту объёма тела при нагревании на 1°С, если при 0°С объём был равен единице объёма.

По формуле (2), зная объём тела при температуре 0°С, можно вычислить объём его при любой температуре t°:

Установим соотношение между коэффициентами объёмного и линейного расширения.

Допустим, что имеем кубик, ребро которого при 0° С равно 1 см. При нагревании на 1°С ребро станет равным см, а объём кубика увеличится на см3.

• Можно написать следующее равенство:
• Но
• В этой формуле величины и настолько малы, что ими можно пренебречь и написать:
• Коэффициент объёмного расширения твёрдого тела равен утроенному коэффициенту линейного расширения.

Учёт теплового расширения в технике

Из таблицы на странице 124 видно, что коэффициенты расширения твёрдых тел очень малы. Однако самые незначительные, изменения размеров тел при изменении температуры вызывают появление огромных сил.

Опыт показывает, что даже для небольшою удлинения твёрдого тела требуются огромные внешние силы. Так, например, чтобы увеличить длину стального стержня сечением в 1 см2 приблизительно на 0,0005 его первоначальной длины, необходимо приложить силу в 1000 кГ.

Но такой же величины расширение этого стержня получается при нагревании его на 50°С.

Ясно поэтому, что, расширяясь при нагревании (или сжимаясь при охлаждении) на 50°С, стержень будет оказывать давление около 1000 на те тела, которые будут препятствовать его расширению (сжатию).

Огромные силы, возникающие при расширении и сжатии твёрдых тел, учитываются в технике.

Так, например, один из концов моста не закрепляют неподвижно, а устанавливают на катках; железнодорожные рельсы не укладывают вплотную, а оставляют между ними просвет; паропроводы подвешивают на крюках, а между отдельными трубами устанавливают компенсаторы, изгибающиеся при удлинении труб паропровода. По этой же причине котёл паровоза закрепляется только на одном конце, другой же его конец может свободно перемещаться.

Огромное значение имеет расширение от нагревания при точных измерениях. В самом деле, если масштабная линейка или калибр, которыми проверяются размеры изготовленной части машины, значительно изменяют свою величину, то необходимой точности при измерении не получится.

Для избежания грубых ошибок при измерении или контроле изготовленные изделия заблаговременно приносят в помещение, где производятся измерения, чтобы они успели принять температуру калибров. Самые калибры и измерительные инструменты делают из материала с очень малым коэффициентом расширения.

Таким материалом, например, является особая железо-никелевая сталь — инвар, с коэффициентом расширения 0,0000015.

Рис. 132а. Схема устройства металлического термометра.

Как показывает таблица на странице 124, платина и стекло имеют одинаковый коэффициент расширения; поэтому можно вплавлять платину в стекло, причём после охлаждения не происходит ни ослабления связи обоих веществ, ни растрескивания стекла.

В электрических лампочках в стекло вплавляется железо-никелевая проволока, имеющая такой же коэффициент расширения, как и стекло. Заслуживает внимания очень малый коэффициент расширения у кварцевого стекла.

Такое стекло выдерживает, не лопаясь и не растрескиваясь, неравномерное нагревание или охлаждение. Так, например, в раскалённую докрасна колбочку из кварцевого стекла можно вливать холодную воду, тогда как колба из обычного стекла при таком опыте лопается.

Указанная особенность кварцевого стекла является следствием малости его коэффициента теплового расширения.

Единицы измерения

Перевод единиц измерения коэффициента теплового расширения

Калькулятор коэффициента линейного теплового расширения. Перевод единиц измерения коэффициента линейного теплового расширения (1/°С, 1/K и т.д.)

Введите коэффициент линейного теплового расширения (al)

Результат перевода единиц измерения коэффициента линейного теплового расширения (al)

Результаты работы калькулятора коэффициента линейного теплового расширения при переводе в другие единицы измерения коэффициента линейного теплового расширения:

Примеры результатов работы калькулятора коэффициента линейного теплового расширения:

1. / 1 1/K = 1 1/гр.цельсия //
2. 29 1/гр.цельсия = 29 1/K
3. 29 1/гр.цельсия = 29 1/K
4. 1 1/K = 1 1/гр.цельсия
5. 50 1/K = 50 1/гр.цельсия

// // // //

14.6 1/гр.цельсия = 14.6 1/K

/

Коэффициент теплового расширения | это… Что такое Коэффициент теплового расширения?

Коэффициент теплового расширения — величина, характеризующая относительную величину изменения объёма или линейных размеров тела с увеличением температуры на 1 К при постоянном давлении. В соответствии с этим различают:

Коэффициент объёмного теплового расширения

, К −1 (°C−1) — относительное изменение объёма тела при нагревании его на градусов при постоянном давлении,

и, для твёрдых тел,

Коэффициент линейного теплового расширения

Коэффициент линейного теплового расширения показывает относительное изменение длины тела при нагревании на температуру ΔT:

 — относительное изменение линейного размера тела при нагревании его на dT градусов при постоянном давлении.

В общем случае, коэффициент линейного теплового расширения может быть различен при измерении вдоль разных направлений: αx, αy, αz. Для изотропных тел и αV = 3αL;.

Например, вода, в зависимости от температуры, имеет коэффициент объёмного расширения

0,53·10−4 К-1 (при температуре 5-10 °C); 1,50·10−4 К-1 (при температуре 10-20 °C);
3,02·10−4 К-1 (при температуре 20-40 °C);
4,58·10−4 К-1 (при температуре 40-60 °C);
5,87·10−4 К-1 (при температуре 60-80 °C).

Для железа коэффициент линейного расширения равен 11,3×10−6 K−1[1].

Для стали

Таблица коэффициента линейного расширения α,10−6/°C[2]

Марка стали
20—100 °C
20—200 °C
20—300 °C
20—400 °C
20—500 °C
20—600 °C
20—700 °C
20—800 °C
20—900 °C
20—1000 °C

08кп	12,5	13,4	14,0	14,5	14,9	15,1	15,3	14,7	12,7	13,8
08	12,5	13,4	14,0	14,5	14,9	15,1	15,3	14,7	12,7	13,8
10кп	12,4	13,2	13,9	14,5	14,9	15,1	15,3	14,7	14,8	12,6
10	11,6	12,6	—	13,0	—	14,6	—	—	—	—
15кп	12,4	13,2	13,9	14,5	14,8	15,1	15,3	14,1	13,2	13,3
15	12,4	13,2	13,9	14,4	14,8	15,1	15,3	14,1	13,2	13,3
20кп	12,3	13,1	13,8	14,3	14,8	15,1	15,2	—	—	—
20	11,1	12,1	12,7	13,4	13,9	14,5	14,8	—	—	—
25	12,2	13,0	13,7	14,4	14,7	15,0	15,2	12,7	12,4	13,4
30	12,1	12,9	13,6	14,2	14,7	15,0	15,2	—	—	—
35	11,1	11,9	13,0	13,4	14,0	14,4	15,0	—	—	—
40	12,4	12,6	14,5	13,3	13,9	14,6	15,3	—	—	—
45	11,9	12,7	13,4	13,7	14,3	14,9	15,2	—	—	—
50	11,2	12,0	12,9	13,3	13,7	13,9	14,5	13,4	—	—
55	11,0	11,8	12,6	13,4	14,0	14,5	14,8	12,5	13,5	14,4
60	11,1	11,9	—	13,5	14,6	—	—	—	—	—
15К	—	12,0	12,8	13,6	13,8	14,0	—	—	—	—
20К	—	12,0	12,8	13,6	13,8	14,2	—	—	—	—
22	12,6	12,9	13,3	13,9	—	—	—	—	—	—
А12	11,9	12,5	—	13,6	14,2	—	—	—	—	—
16ГС	11,1	12,1	12,9	13,5	13,9	14,1	—	—	—	—
20Х	11,3	11,6	12,5	13,2	13,7	—	—	—	—	—
30Х	12,4	13,0	13,4	13,8	14,2	14,6	14,8	12,0	12,8	13,8
35Х	11,3	12,0	12,9	13,7	14,2	14,6	—	—	—	—
38ХА	11,0	12,0	12,2	12,9	13,5	—	—	—	—	—
40Х	11,8	12,2	13,2	13,7	14,1	14,6	14,8	12,0	—	—
45Х	12,8	13,0	13,7	—	—	—	—	—	—	—
50Х	12,8	13,0	13,7	—	—	—	—	—	—	—

Измерения коэффициента теплового расширения

Приборы для измерения коэффициента теплового расширения жидкостей, газов и твёрдых тел называют дилатометрами.

Примечания

• Объёмный коэффициент нефти

Температурный коэффициент линейного расширения металлов, твердых веществ, жидкостей (Таблица)

В таблице приведены средние значения температурного коэффициента линейного расширения ɑ металлов и сплавов в интервале от 0 до 100 °С (если не указана иная температура).

Металл, сплав	Коэффициента линейного расширения ɑ, 10-6°С-1
Алюминий	2,4
Бронза	13-21
Вольфрам (в интервале температур от 0 до 200 °С)	4,5
Дуралюмин (при t = 20 °С)	23
Золото	14
Железо	12
Инвар*	1,5
Иридий	6,5
Константан	42339
Латунь	17-19
Манганин	18
Медь	17
Нейзильбер	18
Никель	14
Нихром (от 20 до 100 °С)	14
Олово	26
Платина	9,1
Платинит** (при t = 20 °С)	41920
Платина-иридий*** (от 20 до 100 °С)	8,8
Свинец	29
Серебро	20
Сталь углеродистая	43009
Цинк	32
Чугун (от 20 до 100 °С).	41952
* Этот сплав имеет весьма малый температурный коэффициент линейного расширения. Используется для изготовления деталей точных измерительных приборов. ** Проводниковый материал, коэффициент линейного расширения которого такой же, как и у стекла; применяется при изготовлении электрических ламп. *** Из этого сплава изготовлены прототипы килограмма и метра.

Температурный коэффициент линейного расширения твердых веществ

В таблице приведены средние значения температурного коэффициента линейного расширения ɑ твердых веществ в интервале от 0 до 100 °С (если не указана иная температура). 

Вещество	Коэффициента линейного расширения ɑ, 10-6°С-1
Алмаз	1,2
Бетон (при t = 20 °С)	41913
Гранит (при t = 20 °С)	8
Графит	7,9
Древесина (при t = = 20 °С):
— вдоль волокон	5,5-5,5
— поперек волокон	34-60
Кварц плавленый (при * = 40 °С)	0,4
Кирпич (при t = 20 °С)	41885
Лед (в интервале температур от —20 до 0 °С)	51
Парафин (от 16 до 48 °С)	70*
Дуб (от 2 до 34 °С):
— вдоль волокон	4,9
— поперек волокон	54,4
Сосна (от 2 до 34 °С):
— вдоль волокон	5,4
— поперек волокон	34
Стекло лабораторное	41885
Стекло оконное (от 20 до 200 °С)	10
Фарфор	2,5-4,0
Шифер (при t = 20 °С)	10
* коэффициент объемного расширения парафина.

Температурный коэффициент обьемного расширения жидкостей

В таблице приведены средние значения температурного коэффициента обьемного расширения β жидкостей при температуре  20 °С (если не указана иная).

Жидкость	Коэффициента обьемного расширения β, 10-6°С-1
Бензин	1240
Вода	200
Вода (в интервале от 10 до 20 °С)	150
Вода (от 20 до 40 °С)	302
Воздух жидкий (от -259 до -253 °С)	12600
Глицерин	505
Керосин	960
Кислород (от -205 до -184 °С)	3850
Нефть	900
Раствор соли (6%)	300
Ртуть	181
Серная кислота	570
Скипидар	940
Спирт	1080
Эфир	1600
Хлор (в интервале температур от -101 до -34,1 °С)	1410
Примечание. Связь между коэффициентами объемного (β) и линейного (а) расширений определяется следующим соотношением: β = 3а

Расчет термического коэффициента линейного расширения

Существует несколько экспериментальных методов определения ТКЛР, в том числе и расчетный. Расчет ТКЛР производится по формуле:

где пi — содержание оксидов, число молей; а/ — парциальный коэффициент компонентов стекла (определяется по справочным данным).

Для Si02:

где AfSi0, — содержание Si02 в стекле, мол. %. Если количество оксида кремния в стекле не превышает 67 мол. %, то А^ю, принимается постоянным и равным 38.

Для В203:

где у/ — отношение суммарного числа молей оксидов Li20, К20, Na20, CaO, BaO, CdO к числу молей В20з; если у/ > 4, то ав,о,' ' 107 > 50. При вычислении у/ наличие MgO, ZnO, РЬО не принимается во внимание.

Одной из основных характеристик, имеющих важное значение для эксплуатации металлокерамических стоматологических протезов, является прочность керамического слоя и его адгезия к металлу. Оценку прочности сцепления металла и керамики в данной работе определяли с помощью прибора «Micro Scratch Tester» (Швейцария) (рис. 5.13).

Рис. 5.13. «Micro Scratch Tester» (Швейцария)

Рис. 5.14. Индентор

Определение производили методом нанесения черты алмазным индентором в виде пирамидки по готовому покрытию (рис. 5.14).

При испытании образцов во время движения инденгора по поверхности оценивали нагрузку, при которой происходит отрыв покрытия от металлической основы, то есть индентором полностью снимали верхний (керамический) слой и вершина пирамидки касалась металлической подложки. В момент отрыва покрытия наблюдали резкое изменение характера кривых силы трения, коэффициента трения и акустической эмиссии, значения и характер изменений представляли в виде графика (рис. 5.15).

Рис. 5.15. График изменения характера кривых силы трения, коэффициента трения и акустической эмиссии

Рис. 5.16. Параметры работы прибора

Для каждого испытания устанавливали индивидуальные параметры работы прибора, такие как начальная и конечная нагрузки, скорость движения индентора и длина наносимой черты. Для данной работы были установлены следующие параметры (рис. 5.16):

• • начальная нагрузка — 0,1 Н;
• • конечная нагрузка — ЮН;
• • скорость движения индентора — 6,794 мм/мин;
• • длина черты — 7 мм.

После нанесения индентором черты покрытие анализировали под микроскопом (рис. 5.17).

Рис. 5.17. Снимки керамических покрытий, нарушенных алмазным индентером прибора «Micro Scratch Tester», правый снимок соответствует моменту отрыва покрытия

Наименьшее значение акустической эмиссии (наименьший уровень шума) соответствует более глубокому проникновению индентора в металл, то есть продвижению индентора по более пластичной составляющей композиции, повышенный уровень шума характерен для того случая, когда алмазная пирамидка касается металла только вершиной.

Уровень шума отражает как прочность сцепления покрытия с металлом, так и характер самого покрытия. Величина силы трения индентора о поверхность покрытия в момент отрыва в целом соответствует усилию, затраченному на отрыв: чем больше усилие отрыва, тем выше сила трения в момент отрыва.

Соответственно, тем выше адгезия керамического слоя и металла.

Прочность сцепления керамического покрытия и металлической подложки оценивается также путем сравнения величины силы трения в момент отрыва различных образцов.

Таким образом, использование прибора «Micro Scratch Tester» (Швейцария) позволяет осуществлять экспресс-определение прочности сцепления грунтового слоя и сплава основы стоматологической коронки.

§ 197. Формула линейного расширения

Измерения показывают, что одно и то же тело расширяется при различных температурах по-разному: при высоких температурах тепловое расширение обычно сильнее, чем при низких. Однако разница в расширении невелика, и при относительно небольших изменениях температуры мы можем ею пренебречь и считать, что изменение размеров тела пропорционально изменению температуры.

Обозначим длину тела при начальной (например, комнатной) температуре  буквой , а длину того же тела при температуре  — буквой . Удлинение тела при нагреваний на  равно . Удлинение того же тела при нагревании на  будет при наших предположениях  раз меньше, т. е. будет равно . Это — общее удлинение всего тела; оно тем больше, чем длиннее тело.

. (197.1)

Для определения коэффициента  надо измерить длину  стержня из исследуемого материала, поддерживая по всему его объему одну и ту же температуру . Затем следует с той же относительной точностью измерить удлинение , вызванное изменением температуры от  до .

Чтобы увеличить точность измерения удлинения , которое обычно бывает очень малым, приходится прибегать к особым приемам (например, к измерению при помощи микроскопа перемещения конца стержня, другой конец которого закреплен). В табл.

3 приведены коэффициенты линейного расширения некоторых веществ.

Таблица 3. Коэффициент линейного расширения некоторых веществ

Материал
Алюминий Вольфрам Дерево вдоль волокон »     поперек     » Железо Инвар (сплав железа и никеля) Латунь Медь Свинец Стекло обычное (примерно) »      кварцевое Суперинвар (сплав железа и никеля с добавкой хрома) Цинк Фарфор	2,4 0,4 0,6 3,0 1,2 0,09 1,8 1,7 2,9 1,0 0,07 0,003 3,0 0,3

Зная коэффициент линейного расширения, мы можем рассчитать длину тела при любой температуре в пределах не очень большого температурного интервала. Преобразуем формулу (197.

1): Обратим внимание на крайне малые значения коэффициентов линейного расширения инвара, суперинвара и кварцевого стекла. Инвар применяют в точных приборах (например, для маятников точных часов), показания которых не должны зависеть от температуры.

Из инвара делают эталоны длины, применяемые при особо точных измерениях, например геодезических. Кварцевая посуда не лопается при очень резких изменениях температуры (например, остается целой, если раскаленную докрасна посуду опустить в воду).

Причина заключается в малом коэффициенте линейного расширения кварца, благодаря чему возникают лишь незначительные напряжения, даже если соседние части значительно различаются по температуре.

, или .

Обозначив для краткости приращение температуры  буквой , напишем

. (197.2)

Мы получили формулу линейного расширения. Выражение, стоящее в скобках, носит название бинома (или двучлена) линейного расширения. Бином расширения показывает, во сколько раз увеличилась длина тела, если приращение температуры равно .

Формулой (197.2) можно пользоваться и для того случая, когда нужно найти длину тела после его охлаждения. При этом приращение температуры  нужно считать отрицательным (новая температура  меньше исходной температуры ). Ясно, что в этом случае бином будет меньше единицы; это соответствует уменьшению длины тела при охлаждении.

Мы ограничились рассмотрением небольших изменений температуры, при которых коэффициент линейного расширения можно считать постоянным. При значительных изменениях температуры это уже не имеет места.

Например, коэффициент линейного расширения железа при температурах около  равен ; при температурах, близких к , он равен ; при температурах, близких к , равен . Поэтому формулой (197.

2) следует пользоваться лишь для небольших изменений температур, придавая  разные значения в зависимости от температурного интервала.

197.1. При  длины железного и цинкового стержней должны быть равны между собой, а при 100°С должны разниться на1 мм. Какие длины стержней при  удовлетворяют этому условию?

197.2. Внутренний диаметр полого медного цилиндра при  равен 100 мм. В каком интервале температур отклонение от этого значения не превышает 50 мкм?

197.3. При помощи штангенциркуля, предназначенного для работы при , измерили длину некоторого предмета при . Отсчет дал 19,97 см. Какова длина измеряемого тела?