Формулы массы эквивалента металла

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ
ЭКВИВАЛЕНТОВ МЕТАЛЛОВ

Цель работы – ознакомление с понятием эквивалент вещества
и методикой расчета молярной массы эквивалентов по закону эквивалентов

1.ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

         Моль эквивалентов вещества (эквивалент) — это такое его
количество, которое взаимодействует с одним молем атомов водорода или замещает
то же количество атомов водорода в химических реакциях. Моль эквивалентов водорода
равен одному 1 моль.

•          Чтобы
  определить эквивалент вещества надо исходить из конкретной реакции, в которой
  участвует данное вещество.
• ½ Mg + ½ H2SO4 = ½ MgSO4 + ½ H2
•          Одному молю атомов водорода соответствует ½ моля
  магния, ½ моля MgSO4 и ½ H2SO4.
•          Отсюда
• Э (Mg) = ½ моля, Э (MgSO4) = ½ моля, Э(H2SO4) = ½ моля.
• NaOH + ½ H2SO4 = ½ Na2SO4 + H2O
•          Отсюда
• Э (NaOH) = 1 моль,     Э (Na2SO4) = ½ моля.
• ½ Ca + ⅓ H3PO4 = Ca3(PO4)2 + ½ H2
•          Отсюда
• Э (Ca) = ½ моля,
    Э (Ca3(PO4)2) = 1/6 моля,
    Э(H2) = ½ моля.
• ½ H2 + ¼ O2 = ½ H2O
•          Отсюда
• Э(О2) = ¼ моля,   Э(Н2О) = ½ моля.
•          Массу 1 моля эквивалентов называют молярной массой
  эквивалентов (эквивалентная масса МЭ).
  Исходя из понятия моля эквивалентов и эквивалентной массы, для расчета молярной
  массы эквивалентов вещества можно использовать формулы:
•          для простого вещества 
•          Для сложного вещества
•  ,
• где
•            МА- атомная масса элемента
•            М
  – молярная масса вещества
•            В
  — валентность элемента или функциональной группы
•            n — количество функциональных групп.
•          Для оснований функциональной является гидроксогруппа
  (ОН‾), для кислот ион водорода (Н+), для солей ион металла.
•          Пример.
• Рассчитать молярную массу
  эквивалентов сульфата алюминия.

         Для газообразных веществ
удобнее пользоваться понятием объем моля эквивалентов (эквивалентный объем). Согласно
закону Авогадро моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22,4
литра (молярный объем, VМ). Исходя из этого можно рассчитать эквивалентный
объем любого газа (VЭ).
Например VЭ (Н2)=11,2
л, VЭ (О2)=5,6 л.

1.          Все вещества реагируют друг с другом в эквивалентных
   количествах в соответствии с законом эквивалентов:
2.          Массы
   (объемы), участвующих в реакции веществ, пропорциональны их эквивалентным
   массам (эквивалентным объемам).
3.  ,          
4.          Из
   закона эквивалентов следует, что число молей эквивалентов участвующих в реакции
   веществ одинаковы.
5.          Эквивалент
   вещества может измениться в зависимости от условий реакций.
6. NaOH + H2SO4 = NaHSO4 + H2O

1экв.    
1экв.          1экв.      1экв.

• МЭ(NaOH) = М(NaOH) = 40 г/моль
• МЭ(H2SO4) = М(H2SO4) = 98 г/моль
• 2 NaOH + H2SO4 = Na2SO4 + 2 H2O

2экв.        2экв.       2экв.        2экв.

МЭ(H2SO4) = М(H2SO4)/2 = 49
г/моль

Cu(OH)2 + HCl = CuOHCl + H2O

1экв.         1экв.     1экв.        1экв

МЭ(Cu(OH)2) = M(Cu(OH)2) = 98 г/моль

Cu(OH)2 + 2 HCl = CuCl2 + 2 H2O

2экв.      2экв.      2экв.      2экв

МЭ(Cu(OH)2) = M(Cu(OH)2)/2 = 49 г/моль

Пример.

Молярная масса эквивалентов
металла равна 56 г/моль. Какой объем кислорода (н.у.) образуется при разложении
1,28 г оксида этого металла.

1. Согласно закону эквивалентов:
4. Оксид металла это соединение
   металла с кислородом, поэтому молярная масса эквивалентов оксида представляет
   собой сумму: 
5. МЭ(оксида) = МЭ(металла) + МЭ(О2) = 56 + 8 = 64 г/моль
6.  мл.
7. 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
8. Приборы и реактивы: прибор для измерения объема водорода, кислота соляная
   (W =
   20%), цинк гранулированный.
9. Сущность опыта заключается в
   определении объема водорода, выделившегося при взаимодействии цинка с кислотой
   и расчете эквивалентной массы цинка по закону эквивалентов.
10.          Описание
    работы:

         Определение
эквивалентной массы цинка по объему вытесненного водорода осуществляется  на лабораторной установке (рис.1).

         Установка
состоит из двух бюреток: рабочей измерительной Б1
и уравнительной Б2, соединенных резиновой трубкой Т и заполненных
подкрашенной водой. К рабочей бюретке при помощи газоотводной трубки Г присоединена
пробирка П.

         Перед началом выполнения опыта
необходимо проверить герметичность установки.

Для этого пробирку плотно
надеть  на пробку газоотводной трубки,
после чего уравнительную бюретку поднять или опустить на 15-20 см, закрепить ее
в этом положении лапками штатива и наблюдать в течение 1-2 минут за положением
в ней уровня жидкости. Если за это время уровень воды не изменится, это будет
означать, что прибор герметичен, и можно приступать к выполнению работы.

•          Для
  удобства отсчета объема выделившегося водорода перед началом работы жидкость в
  измерительной бюретке установить на нулевую отметку (по нижнему мениску).
•          В
  пробирку П налить 5-6 мл 20% -ой соляной или серной
  кислоты, опустить в пробирку навеску металла и быстро надеть пробирку на пробку
  с газоотводной трубкой, не нарушая герметичности прибора.
• 2HCl+Zn=ZnCl2+H2↑

         Когда
весь металл растворится и прекратится выделение водорода, дать пробирке остыть
1-2 минуты, и не снимая пробирки, привести положение
жидкости в измерительной и уравнительной бюретке к одному уровню, для чего уравнительную
бюретку опустить вниз. Отметить объем выделившегося водорода в мл в
измерительной бюретке от нулевой отметки до уровня жидкости (по нижнему
мениску).

Рис.1. Лабораторная установка для определения эквивалентной массы металла

1.          Опытные данные
2. 1.                            
   Навеска металла m, кг
3. 2.                            
   Объем выделившегося водорода V, л
4. 3.                            
   Температура t, 0С
5. 4.                            
   Абсолютная температура Т, К
6. 5.                            
   Атмосферное давление Р, кПа

6.                            
Давление насыщенного водяного пара при данной
температуре (РН2O), кПа (см. таблицу 1).

• 7.                            
  Парциальное давление водорода, РН2 =
  Р — РН2О, кПа
• Расчет эквивалентной массы
• 1.                            
  Привести объем выделившегося водорода V к нормальным условиям Vo, применив уравнение
  объединенного газового закона:
• ;       ,
•          где  ТО-
  абсолютная температура, 273 К
•                   РО- давление при нормальных
  условиях, 101325 Па.

2.                            
По закону эквивалентов рассчитать эквивалентную массу
металла Э.

1. ;      ,
2. где   Мэ-
   эквивалентная масса металла, кг/моль
3.         m – масса
   навески металла, кг
4.         Vэо-
   эквивалентный объем водорода, л
5.         Vо – объем водорода, приведенный к нормальным
   условиям, л
6. 3.                            
   Рассчитать относительную погрешность опыта:
7. относительная погрешность ,
8. где  Этеор.- теоретическое значение эквивалентной
   массы металла,

Мэ
теор.=МА/В.

•         МА- атомная масса металла
•         В
  – валентность металла.
• Таблица
  1
• Давление  насыщенного водяного пара.

Химический эквивалент

Эквивалент – это реальная или условная частица, которая в кислотно-основных реакциях присоединяет (или отдает) один ион Н+ или ОН–, в окислительно-восстановительных реакциях принимает (или отдает) один электрон, реагирует с одним атомом водорода или с одним эквивалентом другого вещества. Например, рассмотрим следующую реакцию: 

H3PO4 + 2KOH ® K2HPO4 + 2H2O. 

В ходе этой реакции только два атома водорода замещаются на атомы калия, иначе, в реакцию вступают два иона Н+ (кислота проявляет основность 2). Тогда по определению эквивалентом H3PO4 будет являться условная частица 1/2H3PO4, т.к. если одна молекула H3PO4 предоставляет два иона Н+, то один ион Н+ дает половина молекулы H3PO4.

С другой стороны, на реакцию с одной молекулой ортофосфорной кислотой щелочь отдает два иона ОН–, следовательно, один ион ОН– потребуется на взаимодействие с 1/2 молекулы кислоты. Эквивалентом кислоты является условная частица 1/2Н3РО4, а эквивалентом щелочи частица КОН.

Число, показывающее, какая часть молекулы или другой частицы вещества соответствует эквиваленту, называется фактором эквивалентности (fЭ). Фактор эквивалентности – это безразмерная величина, которая меньше, либо равна 1. Формулы расчета фактора эквивалентности приведены в таблице 1.1.

Таким образом, сочетая фактор эквивалентности и формульную единицу вещества, можно составить формулу эквивалента какой-либо частицы, где фактор эквивалентности записывается как химический коэффициент перед формулой частицы:

• В примере, рассмотренном выше, фактор эквивалентности для кислоты, соответственно, равен 1/2, а для щелочи КОН равен 1.
• Между H3PO4 и КОН также могут происходить и другие реакции. При этом кислота будет иметь разные значения фактора эквивалентности:
• H3PO4 + 3KOH ® K3PO4 + 3H2O         fЭ(H3PO4) = 1/3
•  H3PO4 + KOH ® KН2PO4 + H2O        fЭ(H3PO4) = 1.

Следует учитывать, что эквивалент одного и того же вещества может меняться в зависимости от того, в какую реакцию оно вступает. Эквивалент элемента также может быть различным в зависимости от вида соединения, в состав которого он входит. Эквивалентом может являться как сама молекула или какая-либо другая формульная единица вещества, так и ее часть.

Таблица 1.1 – Расчет фактора эквивалентности 

Пример. Определите фактор эквивалентности и эквивалент у солей: а) ZnCl2, б) КНСО3, в) (MgOH)2SO4.

Решение: Для расчетов воспользуемся формулами, приведенными в таблице 1.1.

• а) ZnCl2 (средняя соль):
• . 
• fЭ(ZnCl2) = 1/2, поэтому эквивалентом ZnCl2 является частица 1/2ZnCl2.
• б) КНСО3 (кислая соль): 
• . 
• fЭ(КНСО3) = 1, поэтому эквивалентом КНСО3 является частица КНСО3.
• в) (MgOH)2SO4 (основная соль): 
• . 
• fЭ( (MgOH)2SO4 ) = 1/2, поэтому эквивалентом (MgOH)2SO4 является частица 1/2(MgOH)2SO4.

Эквивалент, как частица, может быть охарактеризован молярной массой (молярным объемом) и определенным количеством вещества nэ. Молярная масса эквивалента (МЭ) – это масса одного моль эквивалента. Она равна произведению молярной массы вещества на фактор эквивалентности:

Молярная масса эквивалента имеет размерность «г/моль».

Молярная масса эквивалента сложного вещества равна сумме молярных масс эквивалентов образующих его составных частей, например:

Газообразные вещества помимо молярной массы эквивалента имеют молярный объем эквивалента (или VЭ) – объем, занимаемый молярной массой эквивалента или объем одного моль эквивалента. Размерность «л/моль». При н.у. получаем:

 Закон эквивалентов был открыт в 1792 г. И. Рихтером. Современная формулировка закона: вещества реагируют и образуются согласно их эквивалентам. Все вещества в уравнении реакции связаны законом эквивалентов, поэтому:

Из закона эквивалентов следует, что массы (или объемы) реагирующих и образующихся веществ пропорциональны молярным массам (молярным объемам) их эквивалентов. Для любых двух веществ, связанных законом эквивалентов, можно записать:

•           где m1 и m2 – массы реагентов и (или) продуктов реакции, г;
• ,  – молярные массы эквивалентов реагентов и (или) продуктов реакции, г/моль;
• V1, V2 – объемы реагентов и (или) продуктов реакции, л;
• ,– молярные объемы эквивалентов реагентов и (или) продуктов реакции, л/моль.

Л.А. Яковишин

Основные расчетные формулы молярных масс эквивалентов

• ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ ЭКВИВАЛЕНТА МЕТАЛЛА
• (Mg, Al или Zn) МЕТОДОМ ВЫТЕСНЕНИЯ ВОДОРОДА
• Цель работы: ознакомление с понятием эквивалента вещества и методикой расчета, связанной с законом эквивалентов.
• Теоретическая часть

Эквивалент (Э) – это реальная или условная частица вещества, которая может замещать, присоединять или быть каким-либо другим образом эквивалентна (равноценна) одному иону водорода (Н+) в кислотно-основных или ионно-обменных реакциях или одному электрону (е–) в окислительно – восстановительных реакциях. Так же, как молекула, атом или ион, эквивалент безразмерен. И так же, как в случае молекул, атомов или ионов, состав эквивалента выражают с помощью химических знаков и формул.

1. Для того, чтобы определить состав эквивалента вещества и правильно записать его химическую формулу, надо исходить из конкретной реакции, в которой участвует данное вещество.
2. Рассмотрим несколько примеров определения формулы эквивалента.
3. . (а)

В реакции (б) один ион водорода эквивалентен 1/2 иона кальция, одному иону и одному иону . Следовательно Э ; Э ; Э .

Запишем уравнение этой реакции в молекулярной форме:

• Одному иону Н+ эквивалентна 1/2 молекулы Са(ОН)2, следовательно, Э . В реакции
• (в)
• эквиваленты AlCl3 и AlNO3 можно определить косвенным путем, введя вспомогательные реакции:
• Одному иону водорода (Н+) эквивалентна 1/3 молекулы AlCl3 и молекула AgNO3, следовательно Э ; и Э .
• . (г)
• В этой окислительно-восстановительной реакции с одним ионом цинка взаимодействуют два электрона. Поэтому эквивалент Э
• . (д)
• В этом случае один ион реагирует с тремя электронами и, следовательно, Э
• (е)

В данной окислительно-восстановительной реакции атом марганца в молекуле KMnO4 принимает пять электронов и превращается в марганец со ст. ок. +2

.

В молекуле FeSO4 атом железа отдает один электрон и превращается в железо со ст. ок. +3

1. .
2. Поэтому Э ;
3. Э .
4. Величина, показывающая какая доля реальной частицы соответствует эквиваленту, получила название фактора эквивалентности , z – всегда целое положительное число и называется эквивалентное число.

В обменных реакциях величина z равна суммарному заряду обменивающихся ионов, т.е. z = число ионов ´ заряд иона. В реакции

• (ж)
• .
• В реакции (б) ; в реакции (д) .

Количество вещества измеряют в молях. Один моль эквивалентов содержит столько же эквивалентов, сколько атомов углерода содержится в 0,012 кг углерода – 12, т.е. 6,02 ∙ 1023 атомов. Количество вещества эквивалентов определяется формулой . Масса моля эквивалентов называется молярной массой эквивалента Мэ.

Например, молярные массы эквивалентов в рассматриваемых ранее реакциях равны:

г/моль;

г/моль и т.д.

1. Молярная масса эквивалентов вещества определяется формулой:
2. (для водорода – 1 г/моль; для кислорода – 8 г/моль).
3. Состав эквивалента вещества зависит от реакции, поэтому молярная масса эквивалента одного и того же вещества может быть разной. Например, молярная масса эквивалента FeSO4 в реакции
4. FeSO4 + 2HCl = FeCl2 + H2SO4

равна 75,925 г/моль, т.к. Э , т.е.

• г/моль = 75,925 г/моль,
• а в реакции
• ;
• Э(FeSO4) = FeSO4; МЭ(FeSO4) = М(FeSO4) = 151,85 г/моль.
• Основные расчетные формулы молярных масс эквивалентов
• Сложных веществ
• Молярная масса эквивалентов элемента в соединении АаВв:
• ,
• где в – эквивалентное число.
• Молярная масса эквивалентов оксида А2Ов:
• .
• Молярная масса эквивалентов кислоты НаВ:
• ,
• где а – основность кислоты.
• Молярная масса эквивалентов основания А(ОН)в:
• ,
• где в – кислотность основания.
• Молярная масса эквивалентов соли АаВв:
• .

Моль любого газа при нормальных условиях занимает объем Vm = 22,4 л. Соответственно, для вычисления объема моля эквивалентов газа необходимо знать число молей эквивалентов в одном моле газа. Например, в реакции окисления водорода

1. Э , поэтому , значит один моль эквивалентов водорода занимает при нормальных условиях объем
2. л.
3. Объем одного моля эквивалентов кислорода в реакции восстановления

равен 22,4 : 4 = 5,6 л, т.к. Э , . Объем эквивалентов вещества определяется формулой:

(для водорода – 11,2 л/моль, для кислорода – 5,6 л/моль).

• Например, в реакции:
• ;
• ; ,

т.е. один моль эквивалентов цинка ( моль Zn) реагирует с одним молем эквивалентов кислоты (1 моль HCl) с образованием одного моля эквивалентов хлорида цинка ( моль ZnCl2). В соответствии с законом эквивалентов количество веществ эквивалентов реагирующих соединений равны:

,

где Т – вещество, вступающее в реакцию с анализируемым соединением.

Раствор, содержащий один моль эквивалентов вещества в литре, называется «нормальным». Нормальная концентрация раствора выражается в кмоль/м3 или моль/л и обозначается «Н» или «N». Закон эквивалентов для реакции:

1. mA + nB = AmBn,
2. протекающей в растворе, можно записать следующим образом:
3. ,
4. где VA и VB – объемы реагирующих растворов; NА и NВ – их нормальные концентрации.
5. Закон эквивалентных отношений можно выразить формулой:
6. .
7. Определение количества вещества эквивалентов А
8. .
9. Для удобства расчетов в аналитике используют вспомогательный способ выражения состава раствора – молярную концентрацию эквивалента :
10. .

Эквивалент. Закон эквивалентов. Решение задач

Количественный подход к изучению химических явлений и установление закона постоянства состава показали, что вещества вступают во взаимодействие в определенных соотношениях масс, что привело к введению такого важного понятия как «эквивалент» и установлению закона эквивалентов: «Массы взаимодействующих без остатка веществ относятся как их эквивалентные массы».

Эквивалент – это реальная или условная частица (атом, молекула…) или часть частицы, которая реагирует (соединяется, замещает, отрывается) с одним атомом водорода, половиной атома кислорода, одним электроном или эквивалентными им частицами.

Например, атом водорода в воде (Н2О) прореагировал с 1/2 атома кислорода; эквивалент кислорода составляет 1/2 его атома. Для расчетов само понятие эквивалента не используется, для этого используют следующие величины.

Фактор эквивалентности — f — часть частицы, составляющей один эквивалент; f принимает значение 1, 1/2, 1/3, и т.д. Показатель эквивалентности Z = 1/f (он равен стехиометрической валентности). Эквивалентная масса или масса моль эквивалентов (Mf, Af) измеряется в граммах или в а.е.м.

(относительная Mr). Молярная масса эквивалентов вещества в конкретной реакции всегда в Z раз меньше молярной массы этого вещества.

• Непосредственно из понятия эквивалента следует необходимость важнейшего понятия химии – валентность (от Valentia – сила) – это способность атома присоединять к себе определенное число других атомов. Стехиометрическая валентность атома (Vстх) отражает состав вещества (без учета строения и структуры):
• Например, при взаимодействии серы с водородом образуется Н2S; эквивалент серы равен 1/2 атома (f(S) = 1/2); Аr(S) = 32:

​Математическое выражение закона эквивалентов:

Рассмотрим примеры решения задач на закон эквивалентов:

Пример 1. Определить эквивалент и эквивалентные массы гидроксида висмута (III) в реакциях:

1) Bi(OH)3 + HCl = Bi(OH)2Cl + Н2O;

2) Bi(OH)3 + 3HCl = BiCl3 + H2O. Решение: 1) f(Bi(OH)3) = 1, Mf(Bi(OH)3) = 260 г/моль (т. к. из трех групп заместилась одна); 2) f(Bi(OH)3) = 1/3, a Mf(Bi(OH)3) = 260 /3 = 86,3 г/моль (т.к. из трех групп заместились все три).

1. г) эквивалентная масса соли в реакциях полного замещения катиона или аниона равна:

Так, f(Al2(SO4)3) = 1/3.2 = 1/6. Однако в реакции эта величина может быть больше (неполное замещение) или меньше (комплексообразование).

Если, например, это соединение участвует во взаимодействии по реакции: (Al2(SO4)3) + 12KOH = 2K3[Al(OH)6] + 3K2SO4, то при этом три аниона с суммарным зарядом 6 замещаются 12 ОН- группами, следовательно 12 эквивалентов этого вещества должно вступать в реакцию, таким образом f(Al2(SO4)3) = 1/12.

•  д) Эквивалентная масса оксида в реакциях полного замещения равна:

Так, f(Fe2O3) = 1/3.2 = 1/6. Мf = М(Fe2O3).f(Fe2O3) = 160.1/6 = 26,6 г. Однако в реакции: Fe2O3 + 4HCl = 2FeOHCl2 + H2O f(Fe2O3) = 1/4, т. к. Fe2O3 взаимодействует с 4 эквивалентами HCl; Мf = 160/4 = 40г.

При решении задач, связанных с газообразными веществами, целесообразно пользоваться значением эквивалентного объема. Это объем, занимаемый одним моль эквивалентов газообразного вещества. Для водорода при н.у.

этот объем равен 11,2 литров (молярный объем Н2 составляет 22,4 л, а так как Мf (Н) = 1г, то эквивалентный объем будет в 2 раза меньше молярного, т. е. 11,2 л.). Пример 2.1,00г некоторого металла соединяется с 8,89г брома и с 1,78г серы.

Найти эквивалентные массы брома и металла, зная, что эквивалентная масса серы равна 16,0 г/моль.

Решение: Согласно закону эквивалентов, массы (объёмы) реагирующих друг с другом веществ m1 и m2 пропорциональны их а (объёмам):

2. Находим эквивалентную массу брома, учитывая, что эквивалентная масса металла равна 9г/моль:
4. Ответ: 9г/моль; 79,9г/моль.

Глава 1. Основные законы химии

1.1 Стехиометрические законы

Наиболее важное практическое значение имеют следующие законы химии: стехиометрические и газовые.

1.1.1 Количество вещества — моль вещества

Каждый химический элемент отличается от других не только химическим символом (качественная характеристика), но некоторыми количественными параметрами. К ним относятся, прежде всего, атомная масса элемента и заряд его ядра (или порядковый номер элемента).

Эти характеристики для каждого атома элемента приведена в Периодической системе элементов Д. И. Менделеева. Однако следует отметить, что приведенные массы атомов являются относительными величинами (так называемыми, атомными единицами массы или а.е.м.).

Молекулярная массахимического соединения также легко определима, так как она равна сумме атомных масс составляющих данную молекулу атомов.

Однако количественные расчеты на практике необходимо проводить в привычных единицах массы (граммы, килограммы и т.д.), поэтому основная трудность, с которой сталкиваются при изучении химии — переход от относительных атомных и молекулярных масс химических веществ к единицам массы.

• Переход к более привычным единицам массы (в граммах, например) легко осуществим, если использовать для этого одно из основных понятий химии — моль вещества.
• Моль вещества — это количество вещества, содержащее 6,02·1023 атомов или молекул этого вещества.
• Количественно масса 1 моль вещества — масса вещества в граммах, численно равная его атомной или молекулярной массе.

Пример: молекулярная масса воды H2O равна 18 а.е.м. (атомная масса водорода — 1, кислорода — 16, итого 1+1+16=18). Значит, один моль воды равен по массе 18 граммов, и эта масса воды содержит 6,02·1023 молекул воды.

Аналогично, масса 1 моля серной кислоты H2SO4 равна 98 граммов (1+1+32+16+16+16+16=98), а масса одной молекулы H2SO4 равна: 98г/6,02·1023 = 16,28·10-23 г.

Число 6,02·1023 называется числом Авогадро и является важнейшей мировой константой (NA = 6,02·1023 моль-1).

Таким образом, любое химическое соединение характеризуется массой одного моля или мольной (молярной) массой М, выражаемой в г/моль. Значит, М(H2O) = 18 г/моль, а М(H2SO4) = 98 г/моль.

Связь между количеством n (в молях) и массой m (в граммах) вещества выражается формулой:

Возникает закономерный вопрос о необходимости введения термина «мольная масса вещества» и его применения, ведь для измерения массы вещества уже имеются величины, входящие в систему СИ: килограмм, грамм, тонна и т.д. Вопрос отпадает, если рассмотреть применение данных величин при анализе химических уравнений.

В общем случае уравнение химической реакции записывают в виде

1. где: A, B, C, D — вещества; a, b, c, d — коэффициенты уравнения.
2. Принято в левой части уравнения записывать исходные (реагирующие) вещества, а в правой части — продукты химической реакции.
3. В качестве примера рассмотрим простое химическое взаимодействие:
4. 2Н2 + О2 = 2Н2О.
5. Данная запись показывает, что при взаимодействии двух молекул газообразного водорода Н 2 и одной молекулы газообразного кислорода О2 образуется две молекулы воды.
6. Учитывая, что М(Н2) = 2 г/моль, М(О2) = 32 г/моль и М(Н2О) = 18 г/моль, и сохраняя соотношения между числом молекул реагирующих веществ и продуктов реакции , имеем следующую картину:

• Из данного примера видно, что количество моль реагирующих и образующихся в результате химической реакции веществ прямопропорционально коэффициентам в уравнении химической реакции.
• Это позволяет проводить количественные расчеты, используя уравнения заданных химических реакций.
• Пример: определить массуобразующейся воды при сжигании 16 граммов водорода в избытке кислорода.
• Решение.
• Используем уже знакомое нам уравнение реакции и расставим в нем требуемые величины.

1. Составим пропорцию:
2. при сгорании 4 граммов Н2 образовалось 36 граммов Н2О
3. при сгорании 16 граммов Н2 образовалось Х граммов Н2О
4. или 4 : 36 = 16 : Х.
5. Отсюда Х = 144 грамма — масса образующейся воды.

1.1.2 Эквивалентная масса (молярная масса эквивалента вещества)

Эквивалентная масса (молярная масса эквивалента вещества) mэкв также является одной из важнейших характеристик вещества.

По определению эквивалент вещества — это такое количество химического вещества, которая реагирует с 1 г водорода или вытесняет такое же количество водорода из его соединений.

Величина mэкв определяется или экспериментально, или, чаще всего, исходя из химической формулы вещества и его принадлежности к тому или иному классу химических соединений (мы будем рассматривать только неорганические соединения)

• mэкв(оксида) = Моксида/(число атомов кислорода·2);
• mэкв(основания) = Моснования/кислотность основания;
• mэкв(кислоты) = Мкислоты/основность кислоты;
• mэкв(соли) = Мсоли/(число атомов металла·валентность металла).
• Можно отметить, что в большинстве случаев кислотность основания равна числу гидроксильных групп в формуле основания, а основность кислоты равна числу атомов водорода в формуле кислоты.
• Например: mэкв(Fe2O3) = М(Fe2O3)/(3·2) = 160/6 = 26,7 г/моль;
• mэкв(H2SO4) = M(H2SO4)/2 = 98/2 = 49 г/моль;
• mэкв(Ca(OH)2) = M(Ca(OH)2)/2 = 74/2 = 37 г/моль;
• mэкв(Al2(SO4)3) = M(Al2(SO4)3) = 342/2 = 171 г/моль;

Эквивалентные массы веществ используют для количественных расчетов при химических взаимодействиях между веществами.

Огромным преимуществом при этом является то, что для этого не нужно использовать уравнение химической реакции (которое во многих случаях написать затруднительно), нужно только знать, что данные химические вещества взаимодействуют между собой или вещество является продуктом химической реакции.

Для количественных расчетов используется закон эквивалентов: массы реагирующих и образующихся веществ относятся друг к другу, как их эквивалентные массы.

Математическое выражение закона эквивалентов имеет следующий вид:

1. где: m 1 и m 2 — массы реагирующих или образующихся веществ,
2. mэкв(1) и mэкв(2) — эквивалентные массы этих веществ.
3. Пример: определить массу соды (карбоната натрия) Na2CO3, необходимую для полной нейтрализации 1,96 кг серной кислоты H2SO4.
4. Решение:
5. Воспользуемся законом эквивалентов
6. m(Na2CO3)/m(H2SO4) = mэкв(Na2CO3)/mэкв( H2SO4)
7. Определяем эквивалентные массы веществ, исходя из их химических формул:
8. m (Na2CO3) = 106 /(2·1) = 53 г/моль;
9. mэкв(H2SO4) = 98/2·1 = 49 г/моль.
10. Тогда:
11. Х / 1,96кг = 53 г/моль / 49 г/моль
12. Х = 2,12 кг.

Эквивалентная масса

Содержание статьи

Эквивалентная масса (химический эквивалент). Эквивалентная масса элемента — это масса 1 эквивалента элемента; эквивалентом элемента называют такое его количество, которое реагирует с 1 моль атомов водорода или замещает то же количество атомов водорода в химических реакциях.

При образовании соединений элементы взаимодействуют друг с другом в количествах, пропорциональных их эквивалентным массам или величинам, кратным этим массам.

Для численного выражения эквивалентных масс необходим эталон; в качестве такого эталона приняты атомная масса водорода или ее эквивалент, например атомная масса хлора (Cl–), 1/2 атомной массы кислорода (O2–) или 1/3 атомной массы алюминия (Al3+).

Таким образом, эквивалентная масса элемента равна его атомной массе, деленной на его валентность или степень окисления. В настоящее время атомные массы указывают в единицах, отнесенных к массе изотопа углерода с массовым числом 12; этому изотопу приписана масса 12,0000.

Тогда атомная масса водорода будет равна 1,00797, хлора – 35,453, кислорода – 15,9994, алюминия – 26,9815. Следовательно, эквивалентная масса элемента – это масса, которая может химически соединяться или замещать в химическом соединении 1,00797 ч. (ч. – часть) водорода, 35,453 ч. хлора, 7,9997 (15,9994:2) ч. кислорода, 8,9938 (26,9815:3) ч. алюминия либо их эквиваленты. При таком определении эквивалентную массу можно найти экспериментально.

Методы определения

Первые опыты по определению эквивалентных масс провели Дж.Дальтон, Й.Берцелиус, Ж.Дюма, Ж.Стас и другие ученые, но основная заслуга принадлежит здесь Т.Ричардсу, который впервые выполнил тщательные измерения эквивалентных масс с высочайшей точностью.

Нагревая чистый перхлорат калия KClO3, превращали его в хлорид калия (KCl), при этом из 100 масс. ч. KClO3 образовывалось 60,835 масс. ч. KCl и 39,165 масс. ч. кислорода. Поскольку одна молекула KClO3 содержит на 3 атома кислорода, т.е. на 47,998 масс. ч.

, больше, чем KCl, то эквивалентная масса хлорида равна 47,998Ч(60,835:39,165) = 74,555. Далее, известное количество чистого серебра превращали в нитрат серебра, который использовали для осаждения хлорида серебра из раствора при взаимодействии с чистым хлоридом калия. Было установлено, что для полного превращения 74,555 масс. ч., т.е.

массового эквивалента хлорида калия KCl, в хлорид серебра, который содержит 35,453 масс. ч. хлора, требуется 107,87 масс. ч. серебра. Эквивалентная масса калия при этом равна 74,555 – 35,453 = 39,102.

Аналогично, зная эквивалентную массу серебра и изучая реакции образования им соответствующих галогенидов, например бромида AgBr, можно рассчитать эквивалентную массу галогена (в частности, брома). С использованием эквивалентных масс хлора и брома были определены эквивалентные массы многих металлов.

Для нахождения эквивалентной массы какого-либо металла (М) синтезируют его чистый хлорид или бромид MBrx и осаждают галоген в виде галогенида серебра. Зная массы использованного MBrx и полученного AgBr, эквивалентные массы серебра (107,87) и брома (79,999), несложно определить эквивалентную массу металла М, который соединяется с 79,999 масс. ч. брома.

Описанный метод используется для точных расчетов, а для приближенных оценок можно применять другие способы, основанные на измерении объема и расчете массы водорода, выделившегося при растворении металла в кислоте, на определении массы одного металла, вытесняемого известным количеством другого из раствора, на определении состава гидридов или оксидов непосредственно по реакции соединения или аналитическими методами. Эквивалентные массы позволяют не только устанавливать соотношения, в которых элементы соединяются или замещают друг друга, но и точно определять атомные массы.

Кратные эквивалентные массы

Иногда два элемента соединяются друг с другом в разных соотношениях, образуя два (или более) разных соединения. Например, известны два оксида меди. В одном из них, оксиде меди(II), 31,8 ч. меди соединены с эквивалентной массой, т.е. с 7,9997 масс. ч.

, кислорода, тогда как в оксиде меди(I) эта же эквивалентная масса кислорода соединена с 63,6 масс. ч. меди. Соответственно эквивалентные массы меди равны 31,8 и 63,6, при этом последняя величина ровно в два раза больше первой, а значит, эквивалентные массы являются кратными величинами.

Этот вывод согласуется с ранее высказанным утверждением, что элементы соединяются пропорционально их эквивалентным массам или величинам, кратным этим массам.

Электрохимический эквивалент

При прохождении через электролит количества электричества 1 F (фарадей) = 96 500 Кл (1 Кл = 1 АЧс) выделяется один химический эквивалент (т.е. эквивалентная масса) любого вещества.

Следовательно, масса, выделяемая при прохождении 1 Кл (кулон), равна 1 экв., деленному на 96 500.

Эта величина, называемая электрохимическим эквивалентом данного элемента, лежит в основе еще одного метода экспериментального определения эквивалентных масс.

Эквивалентные массы соединений

Понятие эквивалентной массы было распространено и на соединения; в этом случае эквивалентная масса определяется как масса вещества, кратная эквивалентной массе элемента, являющегося ключевым для данного соединения.

Например, для кислот ключевым элементом является водород, образующий в растворе ионы водорода; таким образом, эквивалентная масса кислоты есть масса кислоты, кратная 1,00797 массовым частям водорода, способного образовывать ионы водорода, т.е. водорода, который может быть замещен.

Другими словами, эквивалентная масса кислоты равна ее молярной массе, деленной на основность кислоты. Эквивалентная масса основания есть масса основания, которая реагирует с эквивалентной массой любой кислоты и, следовательно, является химическим эквивалентом этой массы.

Иначе можно сказать, что эквивалентная масса основания равна его молярной массе, деленной на валентность металла, образующего основание.

Для солей эквивалентная масса обычно кратна эквивалентной массе металла, образовавшего эту соль; она равна молярной массе соли, деленной на произведение валентности металла и числа его атомов в молекуле соли. Для эквивалентной массы окислителей и восстановителей можно дать несколько определений.

С практической точки зрения наиболее удобно определение, согласно которому эквивалентная масса есть количество вещества, кратное 7,9997 ч. кислорода (или реагирующее с ними) либо его эквиваленту. Другое определение основано на том, что при восстановлении этого количества кислорода происходит перенос одного электрона. В этом случае эквивалентная масса окислителя или восстановителя есть масса, соответствующая массе вещества, принимающего или отдающего один электрон в окислительно-восстановительной реакции.