Как определить сжатая или растянутая арматура

Сжатые элементы – такие элементы, которые подвергаются действию продольно-сжимающей силы. Если продольно-сжимающая сила действует по оси элемента, то такие конструкции являются центрально-сжатыми.

• Внеценренносжатыми называются элементы, испытывающие воздействие продольной силы N, приложенной с эксцентриситетом относительно вертикальной оси элемента или воздействие продольной силы N и изгибающего момента совместно.
• Совокупность действия силы N и M можно заменить продольной силой N с эксцентриситетом e0.
• Однако фактические конструкции с приложенной продольной силой N по оси элемента всегда имеет эксцентриситет вызванный неучтенными горизонтальными силами или случайными причинами ( неоднородность материала, кривизна ). Поэтому при расчете по прочности таких элементов должен учитываться случайный эксцентриситет eaпринимаемый равным большему из значений:
• 1) l/600=ea где l –длина, h- размер поперечного сечения.
• 2) ea= h/30
• 3) ea не < 1

В зависимости от работы конструкции значение ea суммируется с ео- конструкции статически неопределимы.Для конструкции статически неопределимых значение в расчет принимают ео, но не меньше еа. К внецентренносжатым элементам с еа относятся верхние пояса ферм, сжатые элементы решетки ферм, крайние колонны промзданий.

Поперечное сечение сжатых элементов как правило принимают при малых эксцентриситетах – квадратное, круглое, кольцевое. При больших эксцентриситетах – прямоугольное, тавровое.

Размеры поперечного сечения определяются расчетом с учетом унификаций. Кратность 50мм, если размер сечения не превышает 500мм и кратным 100мм при больших размерах. Рекомендуемое минимальное сечение 250×250мм.

Принимают бетон для колонн В15-В50.

1. В зависимости от особенности армирования сжатые элементы различают:
2. 1) по виду продольного армирования
3. — с гибкой продольной арматурой и хомутами
4. — с жесткой продольной арматурой
5. 2) по виду поперечного армирования
6. — с обычным армированием
7. — с косвенной арматурой ( учитываемой в расчетах )

Продольная арматура ставится по расчету. Хомуты в основном предназначены для обеспечения проектного положения продольной рабочей арматуры и предотвращения появления трещин в поперечном сечении. Расположение продольной арматуры:

• — симметричноеотносительно центра тяжести
• — несимметричное
• Симметричное армирование при малых эксцентриситетах или в сечении действуют моменты различных знаков близких по величине.
• Несимметричное армирование в элементах с большими эксцентриситетами с развитым сечением в зоне действия момента

Поперечное сечение элементов оценивают насыщением продольной арматурой через коэффициент армирования μ, который зависит от вида эксцентриситета. μmin в элементах с расчетным эксцентриситетом находится в пределах 0,5-0,25%, со случайным эксцентриситетом μmin увеличивается в 2 раза.

1. μ ОПТИМ =1-2%, μМАКС =3%
2. Армирование сжатых элементов производится арматурой АIII, поперечная арматура АI-AII, диаметр арматуры монолитных колонн 12мм, сборных колонн 16 или максим 40мм.
3. Продольная арматура собирается в каркасы плоские, затем в пространственные.
4. Поперечную арматуру устанавливают конструктивно в зависимости:
5. — RSC< 400МПа, шаг меньше либо равен 500мм и выполнен с помощью сварки, S =20-15d – сварка или вязаная;
6. — RSC> 450МПа, шаг меньше либо равен 400мм , шаг при сварке 15d, вязанием 12d;

Диаметр поперечной арматуры при сварных каркасах назначается из условия свариваемости ( 0,25d ). В вязаных каркасах диаметр равен 5мм.

Если сечение элемента имеет размеры близкие к квадрату, то продольная рабочая арматура распределяется по периметру. При сечении колонны до 400х400мм допускается установка 4 стержней. Если расстояние между стержней продольной рабочей арматуры >400мм, устанавливают дополнительные стержни d>12мм для жесткости арматурного каркаса, которые соединяют между собой с помощью петель.

• Использование арматуры более высоких классов возможно при изготовлении вязаных каркасов.
• Расчет сжатых элементов

Основные принципы расчета заключаются в сопротивлении бетона и арматуры элементов внешней нагрузки продольной силы N. Эти совместные сопротивления должны превышать или быть равные внешнему воздействию.

1. НДС внецентренносжатых элементов зависит от гибкости, длительности действия нагрузки, вида закрепления концов элемента, от величины эксцентриситета продольной силы N.
2. В зависимости от эксцентриситета различают два случая расчета:
3. а) случай больших эксцентриситетов
4. б) случай малых эксцентриситетов

Характер разрушения при больших эксцентриситетах близок к характеру разрушения изгибаемых элементов ( пластичное разрушение ). При этом в растянутой и сжатой арматуре, а также в бетоне достигается предельное значение.

Если внецентренносжатые элементы имеют малые эксцентриситеты (рис в) или случайные эксцентриситеты ( рис б), то сечение частично растянуто или все сечение сжато. В этом случае выполняется условие:

λ>ξRh0

Элементы имеют продольную арматуру, которая в процессе работы сечения не достигает предельного сопротивления. Разрушение таких элементов происходит благодаря разрушению сжатого бетона и сжатой арматуры.

При расчетах эти элементы рассматривают как элементы с малым эксцентриситетом.

Прочность нормального сечения внецентренносжатых элементов с большими и малыми эксцентриситетами считают обеспеченными, если момент от внешней нагрузки меньше или равен моменту внутренних усилий, взятых относительно центра тяжести растянутой арматуры или слабо сжатой.

Высоту сжатой зоны определяют из условия равновесия

λ>ξRh0

Под действием продольной силы N сжатые элементы изгибаются, в следствии чего начальный эксцентриситет увеличивается.

При этом увеличивается изгибаемый момент и элемент разрушается раньше, чем имеющий малую гибкость. Нормами предусмотрено увеличение начального эксцентриситета на коэффициент η.

Если гибкость элемента больше 14 ( λ=е0/h), для прямоугольного сечения λ>4. В этом случае производят расчет:

• Если при расчете коэффициент η, учитывающий влияние продольного изгиба Ncr>N, необходимо изменить размеры сечения ( высоту или класс бетона ).
• Растянутые элементы
• Центральнорастянутые элементы— это такие элементы, в которых точка приложения расчетной силы N совпадает с точкой приложения равнодействующих усилий в продольной арматуре.
• Внецентреннорастянутые элементы— это такие элементы, у которых продольная сила N действует с эксцентриситетом е0 по отношению к вертикальной оси элемента или когда одновременно действует продольно-осевая сила N и изгибающий момент.

Центральнорастянутые элементы как правило выполняют преднапряженными с целью повышения их трещиностойкости, а арматуру в сечении располагают симметрично, чтобы избежать эксцентриситета при обжатии.

Общие принципы конструирования внецентреннорастянутых элементов, те же, что и внецентренносжатых, т.е. продольную рабочую арматуру устанавливают по сторонам сечения перпендикулярно плоскости изгиба.

Продольную рабочую арматуру затем связывают хомутами или поперечной арматурой. Стыки арматуры выполняют с помощью сварки.

Растянутые элементы армируют стержнями d=3-32мм. Если ширина трещин превысила предельную, то принято уменьшать диаметр расчетной рабочей арматуры, но при этом увеличивать количество стержней. Для растянутых элементов с ненапрягаемой арматурой применяют бетоны класса В15-В22,5. В предварительно напряженных конструкциях минимальный класс бетона В22,5.

Минимальный процент армирования устанавливают из условия предупреждения внезапного разрушения при раскрытии трещин. Для центральнорастянутых элементов μ=0,1%, для внецентреннорастянутых μ= 0,05%

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Как армирование колонны зависит от нагрузки

От чего зависит количество арматуры в колонне? От вертикальной силы N (она передает колонне сжимающие усилия) и от изгибающего момента М, который раскладывается на пару сил, одна из них сжимает грань колонны, другая одновременно растягивает.

Как видите из рисунка, сжимающая сила N равномерно распределяется между всей арматурой (естественно, значительная часть приходится на бетон, но мы сейчас рассматриваем арматуру), а момент М раскладывается на пару сил – у одной грани колонна сжимается (стрелки вниз), у другой – растягивается (стрелки вверх).

Если на колонну действуют моменты в двух направлениях, выходит еще веселее – нужно суммировать усилия от вертикальной силы N и от двух моментов.

И в зависимости от соотношения величин сжимающей силы и изгибающего момента, мы получаем очень разные ситуации. Выделим два крайних случая.

1) Сжимающая сила N значительно превышает пару сил, полученную при раскладывании изгибающих моментов М.

Для примера на рисунке ниже сила N дает усилие в каждом стержне, равное 10 (цифра условна), а изгибающий момент М действует только в одном направлении и дает усилие в каждом стержне, равное 5 (сжатие) и -5 (растяжение). Тогда при суммировании всех усилий мы получаем только сжатие (максимум 15, минимум 5). И никакого растяжения в колонне.

Если колонна не испытывает растяжения, для нее это благоприятно. Бетон даже без арматуры отлично работает на сжатие и воспринимает огромную часть нагрузки. Ну, а там, где бетону все-таки нужна помощь, подключается арматура.

• 2) Сжимающая сила N меньше меньше пары сил, полученной при раскладывании изгибающих моментов М.
• В таком случае, как вы видите из картинки ниже, в колонне возникают растягивающие усилия от момента (у дальней грани), но они не гасятся силой N (ее величины не хватает).
• 

И эти растягивающие усилия для железобетона самые плохие. Бетон на растяжение практические не работает, трудится только арматура, и ее в таких ситуациях обычно нужно много.

Часто в многоэтажных каркасах наблюдается ситуация: на первом и на последнем этаже – арматура значительно больше, чем на средних этажах.

Так вот на первом этаже ситуация обычно попадает под первый случай, когда вертикальная сила скапливается со всех этажей и внизу уже требуется значительное армирование.

А на верхнем этаже в колоннах обычно возникает значительный изгибающий момент (он передается от перекрытия), и увеличение арматуры происходит по второму случаю.

Основы расчета железобетона. 200 вопросов и ответов, стр. №12

В случае 2 высота сжатой зоны х > хR (или x > xR), а напряжения в арматуре ss < Rs (рис. 29,в).

Условие прочности имеет тот же вид, что и в случае 1, а х и ss находят из совместного решения уравнений х = f(ss),ss=  f(x), или, выражаясь иначе, расчет выполняют по “общему случаю” Норм проектирования (см. вопрос 80).

Допускается в запас прочности принимать х= хR, а ss = Rs и рассчитывать сечение по случаю 1. Очевидно, что переармированные сечения невыгодны, прочность арматуры в них недоиспользуется, поэтому рекомендуется проектировать изгибаемые элементы так, чтобы соблюдалось условие х ≤ хR (или x ≤ xR).

66. Как проверить прочность нормального сечения с высокопрочной арматурой?

Формулы те же, что и в предыдущем ответе, но с одной поправкой. Поскольку высокопрочная арматура не имеет площадки текучести, то в слабо армированном сечении она работает за условным пределом текучести, ss >s02 (см. вопрос 62): чем меньше высота сжатой зоны, тем выше ss. Это учитывается умножением Rs на коэффициент условий работы      gs6 = h — (h — 1)(2x/xR — 1)≤ h, где h = 1,1…

1,2 (в зависимости от класса арматуры). Очевидно, что при x = xR коэффициент gs6 = 1, при x ≤ 0,5xR коэффициент gs6 = h.Особенность расчета здесь заключается в следующем: после того, как найдено первоначальное значение х при gs6 = 1, определяют x = х/ho и отношение x/xR, затем вычисляютgs6..

После этого вновь вычисляют х (заменяя Rs на gs6Rs): х = gs6RsAs /(Rbb), а далее выполняют обычные операции.

Следует, однако, иметь в виду, что повышение расчетного сопротивления заметно снижает резерв прочности арматурной стали, и даже ее незначительное повреждение коррозией может привести к преждевременному разрушению конструкции.

Поэтому в расчете элементов, предназначенных для эксплуатации в агрессивных средах (см. главу 5), gs6 не используют.

Не используют gs6 также при армировании стержнями класса A-IIIв, которые хотя и обладают высокой прочностью, но деформируются как “мягкие“ стали.

67. Для чего ставят арматуру в сжатой зоне, если бетон и так имеет высокую прочность на сжатие?

Во-первых, такая арматура нужна по технологическим соображениям — для формирования арматурных каркасов. Во-вторых, сжатая арматура S´ берет на себя часть усилий в сжатой зоне, разгружая бетон и уменьшая, тем самым, высоту сжатой зоны х.

Это особенно важно для переармированных сечений, которые (при уменьшении величины х до хR) можно перевести в нормально армированные и обеспечить полное использование прочности растянутой арматуры S.

Анализ показывает, что минимальный расход продольной арматуры (Аs+A’s) обеспечивается при условии х = хR (или x = xR).

Проверка прочности прямоугольного сечения с двойной арматурой (т.е. с арматурой S и S´) выполняется так же, как и с одиночной (см. вопрос 56 и рис.32,б), с добавлением лишь одного нового слагаемого:         N’s = RscA’s.  Несущую способность определяют из выражения

Мu = Nbzb + N’szs = Rbbx(ho- 0,5x) + RscA’s(ho — a´), а высоту сжатой зоны — из условия Nb + N’s — Ns = 0, откуда х = (RsAs — RscA’s)/(Rbb), где Rsc — расчетное сопротивление арматуры сжатию (см. вопрос 27).

Следует, однако, помнить, что сжатая арматура может преждевременно потерять устойчивость (выпучиться из бетона), если не принять специальных конструктивных мер (см. вопрос 135).

68. Как подобрать арматуру в прямоугольном сечении?

Если известны остальные параметры сечения и изгибающий момент М от внешней нагрузки, то вначале определим по формулам Норм или по таблицам справочников величину xR, затем найдем хR = xRho, полагая, что 2-го случая допускать не будем. Далее определим, какую величину изгибающего момента относительно ц.т. растянутой арматуры может воспринять усилие в бетоне с граничной высотой сжатой зоны: Мb = Nbzb = =RbbxR(ho — 0,5xR).

Если Мb < M, то, чтобы исключить 2-й случай, усилим бетон сжатой арматурой S´. Найдем, какая доля изгибающего момента М должна приходиться на эту арматуру: М´s = М - Мb, затем подставим полученное значение в формулу М´s = RscA´s(ho - a´), откуда A´s = = M’s/(Rsc(ho- a´)). Тогда из условия Ns = Nb+ N´s, или RsАs = RbbxR + RscA´s, находим Аs = (RbbxR + +RscA´s)/Rs.

Если Мb = М, то прочность достаточна и сжатая арматура по расчету не нужна. Из условия Nb = Ns находим требуемую площадь растянутой арматуры Аs = RbbxR /Rs.

Если Мb > M, то сжатая арматура тем более не нужна, но определять сразу Аs, как это сделано выше, не следует: в данном случае х < xR и расход Аs окажется завышенным. Поэтому вначале нужно уточнить х, используя условие М = Мu = Nbzb = Rbbx(ho - 0,5x). Откуда

, а далее Аs = Rbbx/Rs.

Подобрать арматуру можно и с помощью таблиц коэффициентов, приводимых в справочниках и пособиях. Однако следует помнить, что табличный расчет справедлив только для сечений с одиночной арматурой, существенной экономии времени он не дает и, кроме того, затуманивает физическую суть работы сечения.

69. Может ли оказаться  х < а´?

По расчету вполне может быть не только х < а´, но и х = 0. В обоих случаях сжатая арматура S´ располагается в растянутой зоне бетона, а во втором случае сжатая зона вообще отсутствует.

Конечно, такая ситуация с точки зрения здравого смысла абсурдна, и возникает она обычно при избытке сжатой арматуры. Например, при симметричном армировании (т.е. при RsAs = RscA´s) величина x = (RsAs – RscA´s) /Rbb = 0.

В действительности, сжатая арматура конечно же находится в сжатой зоне, просто напряжения ssc в арматуре и sb в бетоне малы. Поэтому Нормы рекомендуют выполнять расчет без учета сжатой арматурыS´ – как для одиночного армирования.

Опытные инженеры поступают еще проще, записывая условие прочности в виде: M ≤ RsAszs, т.е. моменты внутренних сил берут относительно ц.т. арматуры S´, не вычисляя высоту сжатой зоны. Точность при этом, практически, не страдает.

Несмотря на очевидную нерациональность, подобное армирование иногда приходится применять – по конструктивным или технологическим соображениям, а также при наличии знакопеременных моментов.

Страницы:

Тема 4. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

 4.1. Виды изгибаемых элементов и их конструктивные особенности

Изгибаемые железобетонные элементы применяют в виде плит и балок, которые могут быть самостоятельными конструкциями или входить в состав сложных конструкций и сооружений (ребристые перекрытия, элементы каркасов сооружений и т. п.)

· Плитой называют конструкцию, имеющую малую толщину плит назначают возможно меньшей, так как расход бетона на эти конструкции составляет значительную долю его общего расхода на сооружение. Наименьшая толщина плиты должна удовлетворять требованиям прочности и жесткости.

Толщину монолитных плит принимают кратной 10 мм, но не менее: для покрытий – 40 мм, для междуэтажных перекрытий гражданских и промышленных зданий – соответственно 50 и 60 мм. Минимальная толщина сборных плит – 25…35 мм. Армируют плиты сварными сетками.

Сетки располагают в соответствии с эпюрой изгибающих моментов со стороны растянутых волокон (см. рис. 9.6). Стержни рабочей арматуры принимают диаметром 3…12 мм, располагая их на участке с максимальным моментом, шагом 100…200 мм, на остальных участках плиты шаг должен быть не более 400 мм.

Распределительные стержни, образующие совместно с рабочими стержнями сетку, обеспечивают правильное положение их при бетонировании, воспринимают не учитываемые расчетом усилия от усадки бетона и изменения температуры, а при действии местных нагрузок распределяют их на большую площадь.

Распределительные стержни имеют диаметр 3…8 мм, шаг 250…350 мм, площадь поперечного сечения не менее 10 % от сечения рабочей арматуры. Армирование плит вязаными сетками применяют редко: при сложной конфигурации в плане, большом числе отверстий и т. п.

Рис. 4.1. Формы поперечных сечений балок и схемы армирования:

1 — напрягаемая арматура

· Балкой называют конструкцию, у которой размеры поперечного сечения h и b значительно меньше ее пролета l.

Поперечные сечения железобетонных балок без предварительного натяжения арматуры обычно бывают прямоугольные, тавровые (с полкой внизу или вверху), трапециевидные (рис. 4.1, а…г) и др. Характерными сечениями предварительно напряженных балок являются тавровое, двутавровое (рис. 4.1, д) и др.

Высота балок изменяется в широких пределах и в зависимости от нагрузок и назначения конструкции составляет 1/8 …1/15 пролета. В предварительно напряженных балках она может быть уменьшена до 1/25 пролета. В целях типизации элементов высоту сечения h назначают кратной 50 мм, если она не более 600 мм, и кратной 100 мм при большей высоте.

Ширину балок назначают (0,3…0,5)h.

Армирование балок выполняют продольными рабочими стержнями, поперечной арматурой и монтажными стержнями, соединенными между собой в сварные (реже вязаные) каркасы. Продольную рабочую арматуру в балках (как и в плитах) укладывают в растянутых зонах согласно эпюре изгибающих моментов.

Размещают арматуру в один или два ряда по высоте сечения с такими зазорами, которые позволили бы провести плотную укладку бетона и обеспечили надежное сцепление арматуры с бетоном.

Требуемые размеры этих зазоров и защитных слоев показаны на рис. 4.1, а. Для продольной ненапрягаемой арматуры обычно применяют стержни диаметром 12…32 мм.

Арматура диаметром более 32 мм вызывает трудности при производстве работ и используется реже.

Площадь сечения продольной рабочей арматуры должна быть не менее 0,05% от площади сечения бетона.

Анкеровка арматуры. Соединения арматуры. Гнутые стержни [Wiki ЖБК]

По поводу соединений стержней внахлестку без сварки.В новой нормативной литературе (СП 52-101-2003, Пособие к СП 52-101-2003 и пр.) особо не оговаривается, тем не менее в старом пособии была рекомендация по поводу мест стыковки.

Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)п.5.47 (5.37) ………………

Стыки стержней рабочей арматуры внахлестку не рекомендуется располагать в растянутой зоне изгибаемых и внецентренно растянутых элементов в местах полного использования арматуры. Такие стыки не допускаются в линейных элементах, сечение которых полностью растянуто.

Соответственно пишу в общих указаниях в дополнение к указанному пишу (для плит перекрытия):»Нижнюю арматуру плиты допускается стыковать за исключением зон в средней трети пролетов с перепуском ____. Верхнюю арматуру допускается стыковать в средней трети пролета с перепуском _____.»

Для фундаментных плит, соответственно наоборот.

Подскажите пожалуйста, для анкеровки необходимо соблюдать требования 50% в одном сечении? То есть я анкерую арматуру стены в плите, там тоже имеется арматура, считается ли это перехлестом?

Есть еще же СП 27.13330.2011 БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫЕ ДЛЯ РАБОТЫ В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОВЫШЕННЫХ И ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР.

Там есть несколько коэффициентов для расчета анкеровки и перехлеста арматуры для таких конструкций. Можно запихнуть их в XLS файл, но мне так и не пригодилось.

Я еще частенько использую отношение расчетной площади поперечного сечения арматуры к фактически установленной при определении длины анкеровки. В XLS файлике тоже вроде нету этого.

«Длина нахлёста арматуры – не менее 46 диаметров арматуры (при количестве стыкуемой в одном расчётном сечении элемента рабочей растянутой арматуры не более 50%) и не менее 76 диаметров арматуры (при стыковке в одном расчётном сечении элемента всей рабочей растянутой арматуры). Стыки арматуры попадают в одно расчётное сечение, если между их центрами менее 60 диаметров стыкуемой арматуры.»Может быть 46д следут заменить на 30д, а 60д заменить на 46д?

А что значит растянутый бетон и сжатый бетон?Вот у нас ленточный ростверк соединяется с ростверком под колонну (отдельностоящий, столбчатый). Вот на сколько должная заходить арматура ленты в столбчатый?А в колонне? там есть и сжатая зона и растянутая зона. Как считать?

А в стенах?

Спасибо. А если по нормам или литературе? Что значит сжатый и растянутый бетон? Сейчас вот спросили «а почему сжатый/растянутый»? И я уже неделю или две не могу ответить на данный вопрос.

В СП 63.13330.2018, появились так же дополнительные требования по стыковке арматуры в нахлест, аналогичные как для растянутой, то есть при стыковке 100% необходимо использовать больший коэффициент

Здравствуйте, подскажите, какова допустимая величина горячего перепуска(соединения арматуры сваркой)?

Колонна работает на растяжение или сжатие

КОЛОННЫ И СТЕРЖНИ, РАБОТАЮЩИЕ НА ЦЕНТРАЛЬНОЕ СЖАТИЕ

Общая характеристика, классификация, область применения

Колонны применяются для поддержания междуэтажных перекрытий и покрытий зданий, рабочих площадок, путепроводах, эстакадах (рисунок 9.1 а). Стержни входят в состав конструктивных комплексов и элементов, тяжелых ферм, рам, сжатых элементов вантовых систем (рисунок 9.1 б).

Колонны передают нагрузку от вышележащих конструкций на фундаменты и состоят из трех частей: оголовок, стержень и база (рисунок 9.1 а).

Колонны и стержни проектируют почти всегда стальными, применять алюминиевые сплавы нерационально вследствие низкого Е. Хорошо работают на центральное сжатие и экономны по затрате металла трубобетонные колонны и стержни.

По статической схеме и характеру нагружения колонны бывают одноярусные и многоярусные, по типу сечения — сплошные и сквозные.

Сплошные колонны

Чаще, сечение колонны проектируют в виде широкополочного прокатного или сварного составного двутавра, как наиболее удобные в изготовлении. Кроме того, применяют и другие типы сечений — открытые (рисунок 9.2) и замкнутые (рисунок 9.3).

Основным принципом проектирования этих колонн является обеспечение равноустойчивости, т.е. λх = λу или lх = lу и iх = iу.

В двутаврах обычного сечения даже при lх = ly, это условие не выполняется, т.к. iх » 0.43·h и iy » 0.

24·b – различны, а для обеспечения равноустойчивости необходимо, чтобы b » 2·h, что конструктивно неудобное сечение и практически не применяются. У широкополочного прокатного двутавра (рисунок 9.

2 а) может быть b » h — тоже не удовлетворяет условию, но дает вполне пригодное для колонн сечение.

Составные колонны, достаточно экономичны по затрате металла и являются основным типом сечения (рисунок 9.2 б).

Равноустойчивыми и простыми в изготовлении являются колонны крестового сечения: из 2-х уголков – при небольших нагрузках (рисунок 9.2 в) и из трех листов сваривают тяжелые колонны (рисунок 9.2 с). Это сечение обладает большей жесткостью, чем двутавровое, т.к. iх = iу = 0.29·b. Такое сечение можно усилить дополнительными листами (рисунок 9.2 д).

Простыми, но менее экономичными по расходу металла являются сечения из трех прокатных профилей (рисунок 9.2 е), но ограничены по площади.

Рисунок 9.2 — Открытые сечения сплошных стержней

Рисунок 9.3 — Замкнутые сечения сплошных стержней

Весьма рациональны колонны трубчатого сечения (рисунок 9.3 а) i=0.35·d. Экономичны сечения легких колонн из тонкостенных гнутых профилей (рисунок 9.3 д). Их преимущества: равноустойчивость, компактность, эстетичность, но подвержены коррозии.

• Очень эффективны трубобетонные колонны — увеличивается прочность бетона, тоньше трубы – t = ·d, высокая коррозионная стойкость, исключается потеря местной устойчивости трубы.
• Сквозные колонны
• а) Типы колонн
• 1 – свободная ось; 2 – материальная ось
• Рисунок 9.4 — Сечения сквозных стержней (колонн)

Стержень колонны состоит из двух или нескольких прокатных профилей (ветвей), связанных между собой решетками (рисунок 9.4). Ось, пересекающая ветви (x-x), называется материальной; ось параллельная ветвям — свободная (y=y). Расстояние между ветвями устанавливается из условия равно-устойчивости колонны.

Для возможности окраски внутренних поверхностей необходимо обеспечить зазор между полками ветвей 100¸150 мм.

Сечения из 2-х швеллеров применяют в колоннах с небольшими усилиями и выгоднее ставить полками внутрь (меньше ширина решетки) (рисунок 9.4 а, б), при более мощных колоннах ветви делают из прокатных или составных двутавров (рисунок 9.4 в).

Стержни большой длины, несущие небольшие нагрузки рационально проектировать с развитым сечением, для обеспечения жесткости, из 4-х уголков (рисунок 9.4 г), но трудоёмкость их изготовления больше выше названных колонн.

При трубчатом сечении ветвей экономичными являются трёхгранные колонны (рисунок 9.4 е).

Таким образом, сквозные колонны могут быть 2х, 3х, 4х и многоветвевыми.

Решетки обеспечивают совместную работу ветвей и существенно влияют на устойчивость колонны. Применяются раскосные, треугольные и безраскосные (на планках) решетки (рисунок 9.5).

1. Раскосные и треугольные решетки более жесткие, но и более трудоемки.
2. Безраскосная решетка более проста, имеет привлекательный вид и ее часто применяют в колоннах сравнительно небольшой мощности (N = 2000 –2500 кН).
3. Для сохранения неизменяемости контура поперечного сечения устраивают горизонтальные диафрагмы (крестовые — из уголков или листовые), соединенные с ветвями через 3 — 4 м по высоте колонны.

• б) Влияние решеток на устойчивость стержня сквозной колонны
• Вследствие деформативности решетки гибкость стержня сквозной колонны относительно свободной оси больше гибкости сплошной колонны ( ) и зависит от типа решетки, которая называется приведенной гибкостью.
• Критическая сила потери устойчивости относительно свободной оси определяется из общего условия потери устойчивости
• DWi=DWe ,                                                          (9.1)
• где DWi — прирашение внутренней энергии стержня при его изгибе в момент потери устойчивости;
• DWe — приращение работы внешних сил.
• DWi =  и DWiQ= ;                                 (9.2)
• где  — угол сдвига;
• DWiQ — приращение энергии сдвига.
• Тогда, DWℓ = N·Dl =  и                                                                (9.3)
• условие (9.1) запишется в следующем виде
• + ,                                                    (9.4)
• γ = γ1·  γ1 — угол сдвига при Q=1.
• Задавшись видом кривой изогнутой оси стержня
• y = C·sin
• и произведя интегрирование (9.4) получим критическую силу

Nкр = .                                                                (9.5)

Таблица 9.3 – Типы сечений центрально-сжатых колонн

Если, в первом приближении, не удалось подобрать рациональное сечение, т. к. λ было задано произвольно, то его корректируют и производят проверку сечения, предварительно определив ix; iy; λmax=  и φmin (фактические значения):

σ =  £ Ry·γc,                                                        (9.29)

ix = и iy = .                                                     (9.30)

1. Таблица 9.4 – Значения предельной условной гибкости при разных типах сечений
2. При незначительных усилиях N в колонне, ее сечение подбирают по предельной гибкости, установленной СНиП, для чего определяют imin=leƒ/λmax и устанавливают наименьшие размеры сечения
3. hmin = imin/k1 и bmin = imin/k2 ,                                       (9.31)
4. окончательно подбирают сечение по конструктивным соображениям исходя из условий местной устойчивости элементов.
5. Так как Qfic невелика, поясные швы принимаются конструктивно в зависимости от марки стали и толщины свариваемых элементов.
6. Толщину стенки следует принять возможно меньшей, но в случае прикрепления мощных балок не должна быть чрезмерно тонкой. Поэтому tω min принимают из условия обеспечения ее местной устойчивости, когда
7.                                                                 (9.32)

не превышает значений , определяемой по формулам таблицы 9.4.

Если отношение heƒ/tω больше указанных значений, то стенку укрепляют продольным ребром, тогда за heƒ принимают расстояние от ребра до полки. Ребро может быть парным и односторонним, сечение которого следует включать в расчетное сечение площади колонны (рисунок 9.8).

При heƒ/tω ³ 2.2·  ставят поперечные ребра жесткости на расстоянии (2.5-3.0)·heƒ, но не реже, чем через 4 м одно от другого, а на отправочном элементе должны быть не менее двух ребер.

При недостаточной толщине полок, они могут оказаться неустойчивыми. Тогда, их укрепляют продольными ребрами, приваренными по кромкам по всей высоте колонны и при расчете их площадь входит в состав сечения колонны.

Устойчивость поясных листов и полок обеспечена, если условная гибкость свеса полок не превышает предельной, определенной по формулам таблицы 9.5.

б) Сквозные колонны

При подборе сечения устойчивость относительно свободной оси проверяется по приведенной гибкости, зависящая от расстояния между ветвями

  Сколько времени болит нога с растяжением голеностопа

λеƒ=                                         (9.33)

Расчет раскосной решетки

Элементы решетки работают на осевые силы от продольной деформации стержня колонны и от Qfic (рисунок 9.11).

• Если, напряжение в колонне σк (от продольной силы N), то сокращение длины колонны на протяжении панели lb будет равно Dl=σк&s;lb/E. В соответствии с этим сокращение раскоса будет равно
• Dр=σр&s;lp/E=Dl&s;cosα=σк&s;lb&s;cosα /E                                  (9.45)
• поскольку
• lp=lb&s;cosα, то σр’=σк&s;cos2α                         (9.46)
• Усилие в раскосе от Qfic будет равно
• Nр=Qfic/n sinα,                                                   (9.47)
• где n – число раскосов в одном сечении колонны, расположенных в двух параллельных плоскостях.
• Тогда,
• σp»=Nр/Ар=Qfic/n sinα Ар                                    (9.48)
• Суммарное напряжение сжатия, по которому проверяется раскос будет равно
• σ=σp’+σp»£φ∙Rу∙γс                                           (9.49)
• Коэффициент φ берется по λ раскоса, определяемой по наименьшему радиусу инерции уголка.

Так как Nр  невелики, то решетки, обычно, делают небольших сечений из уголков не менее 40´5. Распорки служат для уменьшения расчетной длины ветви колонны и принимаются такого же сечения, как и раскосы.

1. Раскосы и распорки привариваются к ветвям угловыми швами минимальной длины, центрируют по оси ветви или на крайнюю кромку ветви, при этом, эксцентриситетом, как правило, пренебрегают.
2. Базы колонн.
3. а) Типы и конструктивные особенности баз.
4. Конструкция базы должна соответствовать принятому, в расчетной схеме колонны, способу сопряжения ее с фундаментом: шарнирное — возможность некоторого поворота относительно фундамента, жесткое — не допускающее поворота.

По конструктивному решению бывают: с траверсой, с фрезерованным торцом и с шарнирным устройством в виде центрирующей плиты (рисунок 9.12).

При небольших усилиях в колоннах (до 4000-5000 кН) чаще принимаются базы с траверсами. Для увеличения жесткости плиты и повышения равномерности передачи давления с плиты на фундамент, устраивают между ветвями дополнительные ребра. Роль траверсы, в легких колоннах, могут выполнять прокатные швеллеры и консольные ребра (рисунок 9.13).

В колоннах с усилиями 6000-10000 кН и более применяют базы с фрезерованными торцами, конструкция значительно проще, отсутствуют траверсы и ребра.

Базы с шарнирным устройством большой сложности монтажа применяются редко. Анкерные болты ставятся лишь для фиксации проектного положения и закрепления к фундаменту. При шарнирном узле, анкерные болты прикрепляются непосредственно к опорной плите, при жестком – крепятся через консоли.

Диаметры болтов: при шарнирном сопряжении d=20-30 мм, при жестком – d=24-36 мм. Диаметр отверстий в 1,5-2 раза больше диаметра болта. На болты надевают шайбы с отверстием, которое больше диаметра болта, и после натяжения гайкой шайбу приваривают к базе.

• б) Расчет и конструирование баз с траверсой и баз с консольными ребрами.
• Выбрав тип баз определяют размеры в предположении, что бетон фундамента работает на локальное сжатие (смятие).
• Площадь смятия, то же требуемая площадь плиты в плане, определяется по формуле
•                                  (9.50)
• где ψ – коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки N по площади смятия (при равномерно распределенной нагрузке ψ=1).
•                                      (9.51)
• a=1 – для бетонов класса ниже В25;
• , и принимают не более 2,5 для бетонов класса выше В7,5 и не более 1,5 – для классов В3,5; В5; В7,5.

Rb – расчетное сопротивление бетона на осевое сжатие (призменная прочность) принимается по таблице 9.6.

Таблица 9.6.

Размеры плиты B и L назначаются по конструктивным соображениям в зависимости от размещения ветвей, траверсы или укрепляющих плиту ребер.

Плита работает и рассчитывается, как пластина на упругом основании, нагруженная снизу равномерно распределенным давлением фундамента и опертая на элементы сечения стержня колонны и базы (ветви, траверсы, диафрагмы, ребра и т.п.).

В соответствии с конструкцией базы, плита может иметь участки, опертые на 4 канта – контур 1, на 3 канта – контур 2 и консольные – контур 3 (рисунок 9.14).

1. Максимальные изгибающие моменты, действующие на полосе шириной 1 см в пластинах, опертых на 3 или 4 канта определяют по формуле
2.                                               (9.52)
3. где q – расчетное давление на 1 см2 плиты, равное напряжению под плитой;

a — коэффициент, принимаемый по таблице 9.7 в зависимости от отношения сторон пластинки b/а (размеры в свету).

• Для участка, опирающегося на 3 стороны, a в запас прочности, находят при b/а