Площадь поперечного сечения: особенности величины, как найти её для круга

Для правильного выбора и организации электролинии необходимо учитывать параметры и нагрузку проводников.

Они представляют собой металлическую нить из меди, алюминия, стали, цинка, титана, никеля и обеспечивают передачу тока от его источника до потребителя.

У проводников есть поперечное сечение – это фигура, образованная от их рассечения плоскостью поперечного направления. Если его подобрать неправильно, линия выйдет из строя или загорится при скачках напряжения.

Площадь поперечного сечения как электротехническая величина

От поперечного сечения зависит токопроводимость провода

В качестве примера сечения можно рассмотреть распил изделия под углом 90 градусов относительно поперечной оси. Контур фигуры, получившейся в результате, определяется конфигурацией объекта. Кабель имеет вид небольшой трубы, поэтому при распиле выйдет фигура в виде двух окружностей определенной толщины. При поперечном рассечении круглого металлического прута получится форма круга.

В электротехнике площадь ПС будет значить прямоугольное сечение проводника в отношении к его продольной части. Сечение жил всегда будет круглым. Измерение параметра осуществляется в мм2.

Начинающие электрики могут перепутать диаметр и сечение элементов. Чтобы определить, какая площадь сечения у жилы, понадобиться учесть его круглую форму и воспользоваться формулой:

S = πхR2, где:

• S – площадь круга;
• π – постоянная величина 3,14;
• R – радиус круга.

Если известен показатель площади, легко найти удельное сопротивление материала изготовления и длину провода. Далее вычисляется сопротивление тока.

Для удобства расчетов начальная формула преобразуется:

1. Радиус – это ½ диаметра.
2. Для вычисления площади π умножается на D (диаметр), разделенный на 4, или 0,8 умножается на 2 диаметра.

При вычислениях используют показатель диаметра, поскольку его неправильный подбор может вызвать перегрев и воспламенение кабеля.

Цели расчета

Поперечное сечение проводов для освещения

Рассчитывать параметры площади сечения проводника необходимо с несколькими целями:

• получение необходимого количества электричества для запитки бытовых приборов;
• исключение переплат за неиспользуемый энергоноситель;
• безопасность проводки и предотвращение возгораний;
• возможность подключения высокомощной техники к сети;
• предотвращение оплавления изоляционного слоя и коротких замыканий;
• правильная организация осветительной системы.

Оптимальное сечение провода для освещения – 1,5 мм2 для линии, 4-6 мм2 на вводе.

Соотношение диаметра кабеля с площадью его сечения

Определение посредством формулы площади поперечного сечения проводников занимает длительное время. В некоторых случаях уместно использовать данные из таблицы. Поскольку для организации современной проводки применяется медный кабель, в таблицу вносятся параметры:

• диаметр;
• сечение в соответствии с показателем диаметра;
• предельная мощность нагрузки проводников в сетях с напряжением 220 и 380 В.

Посмотрев данные в соответствующих колонках, можно узнать нужные параметры для электролинии жилого здания или производственного объекта.

Расчет сечения многожильного проводника

Многожильный провод представляет собой несколько отдельных жил. Расчет его сечения осуществляется следующим образом:

1. Находится показатель площади сечения у одной жилы.
2. Пересчитываются кабельные жилы.
3. Количество умножается на поперечное сечение одной жилы.

При подключении многожильного проводника его концы обжимаются специальной гильзой с использованием обжимных клещей.

Особенности самостоятельного расчета

Самостоятельное вычисление продольного сечения выполняется на жиле без изоляционного покрытия. Кусочек изоляции можно отодвинуть или снять на отрезке, приобретенном специально для тестирования. Вначале понадобится определить диаметр и по нему найти сечение. Для работ используется несколько методик.

При помощи штангенциркуля

Способ оправдан, если будут измеряться параметры усеченного, или бракованного кабеля. К примеру, ВВГ может обозначаться как 3х2,5, но фактически быть 3х21. Вычисления производятся так:

1. С проводника снимается изоляционное покрытие.
2. Диаметр замеряется штангенциркулем. Понадобится расположить провод между ножками инструмента и посмотреть на обозначения шкалы. Целая величина находится сверху, десятичная – снизу.
3. На основании формулы поиска площади круга S = π (D/2)2 или ее упрощенного варианта S = 0,8 D² определяется поперечное сечение.
4. Диаметр равен 1,78 мм. Подставляя величину в выражение и округлив результат до сотых, получается 2,79 мм2.

Для бытовых целей понадобятся проводники с сечением 0,75; 1,5; 2,5 и 4 мм2.

С использованием линейки и карандаша

Вычисление ПС с помощью линейки и карандаша

При отсутствии специального измерителя можно воспользоваться карандашом и линейкой. Операции выполняются с тестовым образом:

1. Зачищается от изоляционного слоя участок, равный 5-10 см.
2. Получившаяся проволока наматывается на карандаш. Полные витки укладываются плотно, пространства между ними быть не должно, «хвостики» направляются вверх или вниз.
3. В конечном итоге должно получиться определенное число витков, их требуется посчитать.
4. Намотка прикладывается к линейке так, чтобы нулевое деление совпадало с первой намоткой.
5. Замеряется длина отрезка и делится на количество витков. Получившаяся величина – диаметр.
6. Например, получилось 11 витков, которые занимают 7,5 мм. При делении 7,5 на 11 выходит 0,68 мм – диаметр кабеля. Сечение можно найти по формуле.

Точность вычислений определяется плотностью и длиной намотки.

Таблица соответствия диаметра проводов и площади их сечения

Если нет возможности пройти тестирование диаметра или сделать вычисление при покупке, допускается использовать таблицу. Данные можно сфотографировать, распечатать или переписать, а затем применять, чтобы найти нормативный или популярный размер жилы.

При покупке электрокабеля понадобится посмотреть параметры на этикетке. К примеру, используется ВВНГ 2х4. Количество жил – величина после «х». То есть, изделие состоит из двух элементов с поперечным сечением 4 мм2. На основании таблицы можно проверить точность информации.

Чаще всего диаметр кабеля меньше, чем заявлен на упаковке. У пользователя два варианта – применять другой или выбрать с большей площадью сечения кабель по диаметру. Выбрав второй, понадобится проверить изоляцию. Если она не сплошная, тонкая, разная по толщине, остановитесь на продукции другого изготовителя.

Определение сечения проводника на вводе

Уточнить номинальные показатели можно в компании Энергосбыта или документации к товару. К примеру, номинал автомата на вводе составляет 25 А, мощность потребления – 5 кВт, сеть однофазная, на 220 В.

Подбор сечения осуществляется так, чтобы допустимый ток жил за длительный период был больше номинала автомата. Например, в доме на ввод  пущен медный трехжильный проводник ВВГнг, уложенный открытым способом. Оптимальное сечение – 4 мм2, поэтому понадобится материал ВВГнг 3х4.

После этого высчитывается показатель условного тока отключения для автомата с номиналом 25 А: 1,45х25=36,25 А. У кабеля с площадью сечения 4 мм2 параметры длительно допустимого тока 35 А, условного – 36,25 А. В данном случае лучше взять вводный проводник из меди сечением 6 мм2 и допустимым предельным током 42 А.

Вычисление сечения провода для линии розеток

Сечение кабелей для домашних электроустановок

Каждый электроприбор имеет показатели собственной мощности. Они замеряются в Ваттах и указываются в паспорте либо на наклейке на корпусе. Примером поиска сечения будет линия запитки для стиральной машины мощностью 2,4 кВт. При расчетах учитывается:

• материал провода и способ укладки – трехжильный ВВГнг-кабель из меди, спрятанный в стене;
• особенности сечения – оптимальная величина составляет 1,5 мм2, т.е. понадобится кабель 3х1,5;
• использование розетки. Если подключается только машинка-автомат, характеристик будет достаточно;
• система защиты – автомат, номинальный ток которого 10 А.

Для двойных розеток применяется кабель из меди с сечением 2,5 мм2 и автомат номиналом 16 А.

Подбор сечения для трехфазной линии 380 В с несколькими приборами

Подключение нескольких видов бытовой техники к трехфазной линии предусматривает протекание потребляемого тока по трем жилам. В каждом из них будет меньшая величина, чем в двухжильном. На основании данного явления в трехфазной сети допускается применять кабель с меньшим сечением.

К примеру, в доме устанавливается генератор с мощностью 20 кВт и суммарной мощностью по трем фазам 52 А. На основании значений таблицы выйдет, что оптимальное сечение кабеля – 8,4 мм2.

На основании формулы высчитывается фактическое сечение: 8,4/1,75=4,8 мм2.

Чтобы подсоединить генератор мощностью 20 кВт на трехфазную сеть 380 В необходим медный проводник, сечение каждой жилы которого 4,8 мм2.

Сечение проводов в домах старой застройки и предельная нагрузка

В многоэтажках советского периода используется алюминиевая проводка. С учетом правильного соединения узлов в распредкоробе, качества изоляции и надежности контактов соединения она прослужит от 10 до 30 лет.

При необходимости подключения техники с большой энергоемкостью в домах с проводкой из алюминия на основе мощности потребления подбирается сечение и диаметр жил. Все данные указаны в таблице.

Какой кабель выбрать для квартирной проводки

Несмотря на дешевизну алюминиевых проводников, от их применения лучше отказаться. Причина – низкая надежность контактов, через которые будут проходить токи. Второй повод – несоответствие сечения провода мощности современной бытовой техники. Кабель из меди отличается надежностью, длительным сроком эксплуатации.

В квартирах и домах допускается использовать провод с маркировкой:

• ПУНП – плоский проводник с медными жилами в ПВХ-оболочке. Рассчитан на напряжение номиналом 250 В при частоте 50 Гц.
• ВВГ/ВВГнг – плоские кабели из меди с двойным ПВХ-покрытием. Применяются внутри и снаружи сооружений, не подвержены возгоранию. Бывают с 2-мя, 3-мя и 4-мя жилами.
• NYM – провод из меди для внутренней одиночной линии. Имеет изоляционную ПВХ-оболочку и наружное покрытие, жилы с заземлением и без него.

При выборе количества жил понадобится учесть способность токопроводимости на единицу сечения. В данном случае квартирную сеть лучше сделать из одножильного провода, толщина которого больше. Многожильные элементы можно изгибать многократно, подсоединять на них электроприборы. Качественным будет только кабель с тонкими жилами.

Правильное сечение проводников, учет мощности оборудования и типа сети – важные факторы при организации электролинии. Диаметр кабеля можно несколькими способами вычислить самостоятельно. Основываясь на этих показаниях, легко определить сечение жил по формулам или с помощью таблицы.

Источник: https://StrojDvor.ru/elektrosnabzhenie/poperecnoe-secenie-eto/

Как рассчитать параметры труб

При строительстве и обустройстве дома трубы не всегда используются для транспортировки жидкостей или газов.

Часто они выступают как строительный материал — для создания каркаса различных построек, опор для навесов и т.д. При определении параметров систем и сооружений необходимо высчитать разные характеристики ее составляющих.

В данном случае сам процесс называют расчет трубы, а включает он в себя как измерения, так и вычисления. 

Для чего нужны расчеты параметров труб

В современном строительстве используются не только стальные или оцинкованные трубы. Выбор уже довольно широк — ПВХ,  полиэтилен (ПНД и ПВД), полипропилен, металлопластк, гофрированная нержавейка.

Они хороши тем, что имеют не такую большую массу, как стальные аналоги. Тем не менее, при транспортировке полимерных изделий в больших объемах знать их массу желательно — чтобы понять, какая машина нужна.

Вес металлических труб еще важнее — доставку считают по тоннажу. Так что этот параметр желательно контролировать.

То, что нельзя измерить, можно рассчитать

Знать площадь наружной поверхности трубы надо для закупки краски и теплоизоляционных материалов. Красят только стальные изделия, ведь они подвержены коррозии в отличие от полимерных. Вот и приходится защищать поверхность от воздействия агрессивных сред.

Используют их чаще для строительства заборов, каркасов для хозпостроек (гаражей, сараев, беседок, бытовок), так что условия эксплуатации — тяжелы, защита необходима, потому все каркасы требуют окраски.

Вот тут и потребуется площадь окрашиваемой поверхности — наружная площадь трубы.

При сооружении системы водоснабжения частного дома или дачи, трубы прокладывают от источника воды (колодца или скважины) до дома — под землей.

И все равно, чтобы они не замерзли, требуется утепление. Рассчитать количество утеплителя можно зная площадь наружной поверхности трубопровода.

Только в этом случае надо брать материал с солидным запасом — стыки должны перекрываться с солидным запасом.

Сечение трубы необходимо для определения пропускной способности — сможет ли данное изделие провести требуемое количество жидкости или газа. Этот же параметр часто нужен при выборе диаметра труб для отопления и водопровода, расчета производительности насоса и т.д.

Внутренний и наружный диаметр, толщина стенки, радиус

Трубы — специфический продукт. Они имеют внутренний и наружный диаметр, так как стенка у них толстая, ее толщина зависит от типа трубы и материала из которого она изготовлена. В технических характеристиках чаще указывают наружный диаметр и толщину стенки.

Внутренний и наружный диаметр трубы, толщина стенки

Имея эти два значения, легко высчитать внутренний диаметр — от наружного отнять удвоенную толщину стенки: d = D — 2*S. Если у вас наружный диаметр 32 мм, толщина стенки 3 мм, то внутренний диаметр будет: 32 мм — 2 * 3 мм = 26 мм.

Если же наоборот, имеется внутренний диаметр и толщина стенки, а нужен наружный — к имеющемуся значению добавляем удвоенную толщину стеки.

С радиусами (обозначаются буквой R) еще проще — это половина от диаметра: R = 1/2 D. Например, найдем радиус трубы диаметром 32 мм. Просто 32 делим на два, получаем 16 мм.

Измерения штангенциркулем более точные

Что делать, если технических данных трубы нет? Измерять. Если особая точность не нужна, подойдет и обычная линейка, для более точных измерений лучше использовать штангенциркуль.

Расчет площади поверхности трубы

Труба представляет собой очень длинный цилиндр, и площадь поверхность трубы рассчитывается как площадь цилиндра. Для вычислений потребуется радиус (внутренний или наружный — зависит от того, какую поверхность вам надо рассчитать) и длина отрезка, который вам необходим.

Формула расчета боковой поверхности трубы

Чтобы найти боковую площадь цилиндра, перемножаем радиус и длину, полученное значение умножаем на два, а потом — на число «Пи», получаем искомую величину. При желании можно рассчитать поверхность одного метра, ее потом можно умножать на нужную длину.

Для примера рассчитаем наружную поверхность куска трубы длиной 5 метров, с диаметром 12 см. Для начала высчитаем диаметр: делим диаметр на 2, получаем 6 см.

Теперь все величины надо привести к одним единицам измерения. Так как площадь считается в квадратных метрах, то сантиметры переводим в метры. 6 см = 0,06 м.

Дальше подставляем все в формулу: S = 2 * 3,14 * 0,06 * 5 = 1,884 м2. Если округлить, получится 1,9 м2.

Расчет веса

С расчетом веса трубы все просто: надо знать, сколько весит погонный метр, затем эту величину умножить на длину в метрах.

Вес круглых стальных труб есть в справочниках, так как этот вид металлопроката стандартизован. Масса одного погонного метра зависит от диаметра и толщины стенки.

Один момент: стандартный вес дан для стали плотностью 7,85 г/см2 — это тот вид, который рекомендован ГОСТом.

Таблица веса круглых стальных труб

В таблице Д — наружный диаметр, условный проход — внутренний диаметр, И еще один важный момент: указана масса обычных стального проката, оцинкованные на 3% тяжелее.

Таблица веса профилированной трубы квадратного сечения

Как высчитать площадь поперечного сечения

Формула нахождения площади сечения круглой трубы

Если труба круглая, площадь сечения считать надо по формуле площади круга: S = π*R2. Где R — радиус (внутренний), π — 3,14. Итого, надо возвести радиус в квадрат и умножить его на 3,14.

Например, площадь сечения трубы диаметром 90 мм. Находим радиус — 90 мм / 2 = 45 мм. В сантиметрах это 4,5 см. Возводим в квадрат: 4,5 * 4,5 = 2,025 см2, подставляем в формулу S = 2 * 20,25 см2 = 40,5 см2.

Площадь сечения профилированной трубы считается по формуле площади прямоугольника: S = a * b, где  a и b — длины сторон прямоугольника. Если считать сечение профиля 40 х 50 мм, получим S = 40 мм * 50 мм = 2000 мм2 или 20 см2 или 0,002 м2.

Как рассчитать объем воды в трубопроводе

При организации системы отопления бывает нужен такой параметр, как объем воды, которая поместится в трубе. Это необходимо при расчете количества теплоносителя в системе. Для данного случая нужна формула объема цилиндра.

Формула расчета объема воды в трубе

Тут есть два пути: сначала высчитать площадь сечения (описано выше) и ее умножить на длину трубопровода. Если считать все по формуле, нужен будет внутренний радиус и общая длинна трубопровода. Рассчитаем сколько воды поместится в системе из 32 миллиметровых труб длиной 30 метров.

Сначала переведем миллиметры в метры: 32 мм = 0,032 м, находим радиус (делим пополам) — 0,016 м. Подставляем в формулу V = 3,14 * 0,0162 * 30 м = 0,0241 м3. Получилось = чуть больше двух сотых кубометра. Но мы привыкли объем системы измерять литрами. Чтобы кубометры перевести в литры, надо умножить полученную цифру на 1000. Получается 24,1 литра.

Источник: https://stroychik.ru/strojmaterialy-i-tehnologii/raschet-parametrov-trub

Как рассчитать площадь сечения трубы – простые и проверенные способы

Содержание:

Формулы вычислений Порядок расчета Физические характеристики труб

Произвести расчет сечения трубы довольно просто, ведь для этого есть ряд стандартных формул, а также многочисленные калькуляторы и сервисы в интернете, которые могут выполнить ряд простых действий. В данном материале мы расскажем о том, как рассчитать площадь сечения трубы самостоятельно, ведь в некоторых случаях нужно учитывать ряд конструкционных особенностей трубопровода.

Формулы вычислений

При проведении вычислений нужно учитывать, что по существу трубы имеют форму цилиндра. Поэтому для нахождения площади их сечения можно воспользоваться геометрической формулой площади окружности. Зная внешний диаметр трубы и значение толщины его стенок, можно найти показатель внутреннего диаметра, который понадобится для вычислений.

• Стандартная формула площади окружности такова:
• S=π×R2, где
• π – постоянное число, равное 3,14;
• R – величина радиуса;
• S – площадь сечения трубы, вычисленная для внутреннего диаметра.

Порядок расчета

Поскольку главная задача – это найти площадь проходного сечения трубы, основная формула будет несколько видоизменена.

1. В результате вычисления производятся так:
2. S=π×(D/2-N)2, где
3. D – значение внешнего сечения трубы;
4. N – толщина стенок.

Примите к сведению, что, чем больше знаков в числе π вы подставите в расчеты, тем точнее они будут.

Приведем числовой пример нахождения поперечного сечения трубы, с наружным диаметром в 1 метр (N). При этом стенки имеют толщину в 10 мм (D). Не вдаваясь в тонкости, примем число π равным 3,14.

Итак, расчеты выглядят следующим образом:

S=π×(D/2-N)2=3,14×(1/2-0,01)2=0,754 м2.

Физические характеристики труб

Стоит знать, что показатели площади поперечного сечения трубы напрямую влияют на скорость транспортировки газообразных и жидких веществ. Поэтому крайне важно заложить в проект трубы с правильным сечением. Кроме того, на выбор диаметра трубы будет влиять еще и рабочее давление в трубопроводе.  «Как посчитать площадь трубы – способы и формулы расчета».

Также в процессе проектирования трубопроводов стоит учитывать химические свойства рабочей среды, а также ее температурные показатели. Даже если вы знакомы с формулами, как найти площадь сечения трубы, стоит изучить дополнительный теоретический материал.

Так, информация относительно требований к диаметрам трубопроводов под горячее и холодное водоснабжение, отопительные коммуникации или транспортировку газов, содержатся в специальной справочной литературе.

Значение имеет также сам материал, из которого произведены трубы.

Выводы

Таким образом, определение площади сечения трубы является очень важным, однако, в процессе проектировки нужно обращать внимание на характеристики и особенности системы, материалы трубных изделий и их прочностные показатели.

Источник: https://trubaspec.com/montazh-i-remont/kak-rasschitat-ploshchad-secheniya-truby-prostye-i-proverennye-sposoby.html

Как рассчитать площадь сечения трубы

Параметры труб определяются согласно расчётам, сделанным при помощи специальных формул. Сегодня большинство вычислений производится посредством онлайн сервисов, однако в большинстве случаев требуется индивидуальный подход к вопросу, поэтому важно понимать, каким образом производится расчёт площади сечения трубы.

Как делаются вычисления?

Как известно, труба – это цилиндр. Следовательно, площадь её сечения рассчитывается по простым формулам, известным нам из курса геометрии. Основная задача – вычислить площадь круга, диаметр которого равен наружному диаметру изделия. При этом толщина стенок вычитается для получения истинного значения.

• Как мы знаем из курса общеобразовательной школы, площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса:
• S = π • R2.
• Здесь:

• R – радиус вычисляемой окружности. Он равен половине её диаметра;
• Π – постоянная равная 3,14;
• S – вычисляемая площадь поперечного сечения трубы.

Так как задача – найти истинную площадь, то из полученного значения необходимо вычесть величину толщины стенки. Следовательно, формула приобретает вид:

• S = π • (D/2 – N)2;
• В этой записи D – внешний диаметр окружности;
• N – толщина стенки трубы.

Чтобы вычисления были максимально точными, следует вписать больше знаков после запятой в числе π (пи).

К примеру, требуется рассчитать сечение трубы, внешний диаметр которой 1 метр. Толщина её стенок 10 мм. (или 0,01 м.). Следовательно, нам известно:

D = 1 м.; N = 0,01 м.

Для упрощения возьмём π = 3,14. Подставляем значения в формулу:

S = π • (D/2 – N)2 = 3,14 • (1/2 – 0,01)2 = 0,754 м2.

Некоторые физические особенности

От площади сечения трубы зависит скорость движения жидкостей и газов, которые по ней транспортируются. Надо выбрать оптимальный диаметр. Не менее важным является и внутреннее давление. Именно от его величины зависит целесообразность выбора сечения.

При расчёте учитывается не только давление, но и температура среды, её характер и свойства. Знание формул не освобождает от необходимости изучения теории.

Расчёт труб канализации, водоснабжения, газоснабжения и отопления опирается на информацию справочников. Важно, чтобы выполнялись все необходимые условия при выборе сечения.

Его величина также зависит и от характеристик используемого материала.

О чём стоит помнить?

Площадь сечения трубы – один из важных параметров, который следует учитывать при расчёте системы. Но наравне с тем высчитываются параметры прочности, определяется, какой материал выбрать, изучаются свойства системы в целом и пр.

Источник: http://TrubyGid.ru/rasschitat-ploshhad-secheniya

Как рассчитать площадь поперечного сечения арматуры всех типов?

Как известно, величина поперечной площади изделий круглого сечения зависит от их диаметра. Собственно по этому параметру она и рассчитывается.

А в таблицах ГОСТов и других справочников на арматуру величины поперечного сечения указываются для соответствующих ее номинальных диаметров. То есть, чтобы выяснить площадь сечения того или иного изделия в поперечнике, сначала необходимо определить его диаметр.

А уже потом следует сделать самостоятельный расчет либо посмотреть искомое значение в таблицах ГОСТа или справочника.

Площадь поперечного сечения рифленой арматуры

Рекомендуем ознакомиться

Как правило, диаметр должен быть указан в маркировке арматуры прямо на ней или в спецификации (других сопроводительных документах – например, в накладных) производителя на поставляемое арматурное изделие. Если таких отметок нет, то диаметр можно определить с помощью замера.

Для этого лучше всего использовать такой измерительный инструмент, как штангенциркуль. Причем проще всего, разумеется, определить замером диаметр гладкой арматуры – правильного круглого поперечного сечения, то есть без рифления.

При этом результатом обмера, скорее всего, будет какое-то значение, отличающееся от стандартных номинальных диаметров (указаны в ГОСТах на соответствующие арматурные изделия и в таблице ниже).

Это связано с определенными неточностями в изготовлении, которые допускаются стандартами. Величина такой погрешности регламентируется для каждого типа арматуры соответствующим для нее ГОСТом.

 Так вот, если результат обмера отличается от стандартных размеров, то его нужно округлить в большую или меньшую сторону до ближайшего по величине номинального диаметра, указанного в ГОСТе и таблице ниже. Это и будет определенный замером диаметр.

 Пользоваться для расчетов фактически замеренным не стоит по той причине, что на протяжении (вдоль длины) всего изделия размер может меняться в пределах допустимых отклонений и в большую, и в меньшую сторону.

Так, если это прутки стандарта 5781, 10884 или Р 52544-2006, а также проволока ГОСТ 6727 либо 7248, то замеренное значение сразу округляем до номинального стандартного размера, как это было рассмотрено выше.

Когда речь идет о рифленой арматуре из композиционных материалов, изготовляемой по ГОСТ 31938, то выяснить замером, какого именно номинального диаметра ее изготовил производитель, не представляется возможным.

Дело в том, что согласно этому ГОСТу допускается производить композиционные арматурные прутки не только стандартных размеров, указанных ниже в таблице, но и иных номинальных диаметров. А изготовитель должен в своих документах на поставляемую арматуру указать номинальные диаметр и площадь сечения.

Если же таких данных нет, то можно определить только приблизительный фактический размер композитного изделия.

Для этого замеряем наружный (по вершинам периодических профильных выступов) и диаметр во впадинах между профилями. Затем сумму этих двух значений делим на 2. Это и будет приблизительный средний диаметр.

Для получения более точного размера рекомендуется повторить всю последовательность этих действий для нескольких участков арматуры вдоль ее длины. Затем вычисляем среднее арифметическое полученных результатов.

Если вдруг под рукой не оказалось практически незаменимого сейчас интернета, чтобы выяснить по справочникам величину поперечного сечения, то можно ее рассчитать самостоятельно.

Определение диаметра арматуры

Сначала выясняем диаметр арматуры. То есть замеряем его, а для продукции с периодическим профилем (рифленой) используем рекомендации предыдущей главы. Затем производим расчет по следующей формуле: S = π * R2, где

• S – искомая площадь сечения в мм2, см2 или м2;
• π – так называемое число «пи», являющееся постоянной математической константой (коэффициентом);
• R2 – квадрат радиуса арматуры, то есть радиус, помноженный сам на себя.

Чтобы рассчитать радиус, надо диаметр (в мм, см или м) разделить на 2. А число «пи» (π) равняется 3,14…, где «…» означает бесконечную последовательность знаков после запятой. И по большому счету для любых вычислений всегда достаточно принять, что π = 3,14. Для более точных вычислений достаточно использовать 10 знаков этой константы, то есть принять, что π = 3,141592653.

Тогда для арматуры диаметром (D) 10 мм расчет будет выглядеть следующим образом:

• R = D/2 = 10/2 = 5 мм,
• S = 3,14 * R * R = 3,14 * 5 * 5 = 78,5 мм2.

В приведенной ниже таблице указаны в зависимости от диаметра значения поперечного сечения для всех типов арматуры. Причем эти данные более точные, чем заявленные в ГОСТах на соответствующие типы изделий, так как были вычислены с использованием 10 знаков числа «пи», то есть когда эта константа была принята равной 3,141592653.

Кроме того, в ГОСТах, увы, тоже встречаются ошибки, что легко проверить при самостоятельных расчетах. И, к тому же, в стандартах принято результаты вычислений округлять до десятых долей, если расчетное значение в мм2, и до тысячных – если в см2.

В приведенной ниже таблице значения поперечного сечения рассчитаны в мм2 и округлены до тысячных долей.

Различные типы сечения арматуры

Тем не менее, представленные данные тоже являются теоретическими – то есть номинальными расчетными. Имеется в виду, что они вычислялись для номинальных диаметров арматуры. Фактическая площадь сечения может незначительно отличаться от табличных величин в пределах допустимых отклонений, регламентируемых ГОСТом на соответствующее изделие.

Таблица 1. Номинальная площадь сечения для арматуры всех типов и для стандартных номинальных ее диаметров

Примечания:

1. Пометка «+» означает, что изделия соответствующего стандарта производятся с таким диаметром.
2. Пометка «–» – изделие не производится с таким диаметром.
3. Пометка «+*» распространяется только на продукцию стандарта Р 52544 и означает, что с такими диаметрами арматура производится только по требованию заказчика.

Как отмечалось выше, фактическая площадь сечения может отличаться от указанной номинальной в пределах разрешенных ГОСТами допусков. Эти предельные отклонения можно посмотреть в таблицах статьи «Вес 1 метра арматурной продукции». Правда, там указаны допуски для массы арматуры, но для площади сечения они такие же.

Сверить все представленные данные по площади сечения и предельным отклонениям для нее можно с регламентируемыми в соответствующих для каждого вида арматуры ГОСТах, которые указаны в вышеприведенной Табл. 1. Но, как отмечалось, в стандартах менее точные значения площади.

А также для некоторых диаметров встречаются расчеты с ошибками.

Источник: http://tutmet.ru/ploshhad-armatury.html

Площадь поперечного сечения

При решении заданий сопротивления материалов в расчетные формулы вводят величины, которые определяют формулу и размеры поперечных сечений, они называются геометрическими характеристиками плоских сечений. Первой такой величиной стоит считать площадь сечения.

Рассчитать площадь поперечного сечения можно даже ствола дерева, ведь оно по форме похоже на эллипс или круг. Согласно формуле, площадь поперечного сечения круга, возможно, рассчитать достаточно точно по формуле.

Площадь сечения круга или шара можно найти по формуле:

S = πR2

При этом не стоит забывать о том, что расстояние от плоскости до центра фигуры совпадет с плоскостью, тогда плоскость поперечного сечения шара будет равняться нулю, так как касание им плоскости происходит лишь в одной точке.

Рассмотрим на примере параллелограмма. Прежде всего, для того чтобы найти площадь поперечного сечения, необходимо знать значения высоты и снования параллелограмма.

Даже если нам известна только ширина основания и его длина через эти значения возможно найти диагональ, используя теорему Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Формула выглядит как:

• a2 + b2 = c2
• Из нее можно вывести такую формулу:
• c = S*q*r*t*(a2 + b2)
• Когда у нас известно значение диагонали параллелограмма, то его можно подставить в формулу:
• S= c*h

S – площадь поперечного сечения, h это значений высоты параллелограмма. Результат, который получится после исчислений, будет означать площадь поперечного сечения. Такая формула:

1. S=a*b
2. используется в тех случаях, когда сечение идет параллельно двум основаниям.
3. При вычислении площади поперечного сечения цилиндра, которое проходит вдоль его оснований, если одна из сторон данного прямоугольника тождественна радиусу основания, а другая из сторон – высоте цилиндра используется такая формула:
4. S =2R*h

где h – высота цилиндра R – величина радиуса окружности. Если же сечение не проходит сквозь ось цилиндра и одновременно параллельно его основаниям, то это означает, что сторона данного треугольника не равняется диаметру окружности основания.

Для решения этой проблемы необходимо узнать значение неизвестной стороны предварительно нарисовав окружность у основания цилиндра. Расчет производится также по формуле выведенной из теоремы Пифагора. Затем подставляется формула:

S =2а*h

где 2а – значение хорды, расчета площади поперечного сечения.

Вернуться к просмотру справок по дисциплине «Геометрия»

Источник: http://www.studyguide.ru/note.php?id=81

5. Площадь поперечного сечения ствола, ее определение

• g
  = (пи * d²)
  / 4 = 0.78 * d²
  — формула круга (точность 3%)
• g
  = (пи * а * b)
  / 4= 0.785 * а * b
  — формула эллипса (точность 1-2%)
• а, b
  — диаметры (наибольший и наименьший).
• По
  исследованиям профессора Тюрина формула
  круга по сравнению с эллипсом показывает
  преувеличение
  площади
  поперечного сечения для пород с тонкой
  корой (ели и пихты) на 1%, для среднекорых
  пород (сосна,береза) — 2%, с толстой корой
  (лиственница) — 4-5%.
• Для
  практики наиболее удобной оказалась
  формула площади круга:
• g
  = (пи / 4) * ((d1
  + d2)
  /2)²
• ошибка
  g
  составляет для ели, пихты — 1%, сосны -2%,
  лиственницы — 3%. При большой толщине
  деревьев или
  отсутствии
  мерной вилки g можно найти по длине окружности ствола:
• g
  = 0.08 * C²
• ошибка
  в определении g
  по данной формуле составляет для ели и
  пихты — 3%, сосны — 8%, лиственницы и
  дуба-11%.

6. Сбег древесного ствола, его виды (абсолютный действительный, относительный действительный, средний)

1. Сбег
   — постепенное уменьшение диаметра
   древесного ствола, приходящееся на
   единицу длины ствола.

   (чаще
   всего
   на 1 м)

2. 3 вида сбега:
3. -абсолютный
   действительный
4. -относительный
   действительный
5. -средний сбег
6. Абсолютный
   действительный сбег — разность в диаметрах
   2х сечений, стоящих друг от друга на
   расстоянии 1
   или
   2 м.

7. Зная
   абсолютный действительный сбег, можно
   определить диаметр на любой высоте
   ствола методом
   линейной
   интерполяции или по таблицам.
8. dx
   = d0 — ((d0-d) / (h-h0)) / (hx –h0)
9. dх
   — искомый диаметр
10. d0
    — диаметр
    на высоте h0
11. d
    — диаметр на высоте h
12. h0
    — высота сечения, расположенного ниже
    hх
13. h
    — высота сечения, расположенного выше
    hх
14. относительный
    действительный сбег определяют через
    отношение измеренных диаметров на
    различных
    высотах
    к диаметру на 1,3 м.

Sотн.
= (dс
/ d1,3)
* 100%, dc
— диаметр на любом сечении.

• Средний сбег —
  уменьшение диаметра ствола от основания
  к вершине в см в среднем на 1 м длины.
• Sср
  = (dн
  — dв)
  / 1, dн
  — диаметр нижний, dв
  — диаметр верхний.
• Средний
  сбег как правило определяют не для всего
  древесного ствола, а лишь для его части
  отдельных
  сортиментов.
• Классификация
  среднего сбега древесного ствола:
• -при величине сбега
  менее 1 см/м характеристика сбега — малый
  сбег, характеристика древесного ствола
  -малосбежистый древесный ствол
• -при
  величине сбега 1-2 см/м характеристика
  сбега — средний сбег, характеристика
  древесного ствола — среднесбежистый
  ствол
• -при
  величине сбега более 2 см/м характеристика
  сбега — большой сбег, характеристика
  древесного ствола —
  сбежистый
  ствол.
• ГОСТ 2708-75 — таблица
  объемов круглых лесоматериалов.

7. Коэффициенты и классы формы, их практическое значение

Показателями
формы древесного ствола являются не
только абсолютный и относительный сбег,
но и
коэффициенты
и классы формы древесного ствола.

Коэффициент
формы — отношение диаметров, измеренных
на различных высотах древесного ствола
к диаметру
на высоте 1,3 м. коэффициент обозначают q
с индексом высоты сечения ствола.

1. qn
   = dn / d1,3
2. q0
   = d0 / d1,3
3. q1 = (d1 / 4) / d1,3
4. q2
   = (d1
   / 2) / d1,3
5. q3
   = (d3
   / 4) / d1,3
6. если
   диаметры ствола от основания к вершине
   уменьшаются, то и коэффициенты формы,
   полученные по
   этим
   диаметрам, уменьшаются от q0
   к q1,
   от q1
   к q2,
   от q2
   к q3.

Значение
коэффициента формы q0
всегда больше, а остальные меньше 1 .
Коэффициент вычисляется с
точностью
до 0,01 .

Коэффициент
формы q2
имеет существенный недостаток, так как
зависит не только от формы древесного
ствола,
но и от его высоты. Сравнивать древесные
стволы по q2
можно в том случае, когда они имеют
одинаковую
высоту. С увеличением высоты древесного
ствола, коэффициент формы уменьшается.

• В
  зависимости от условий роста для одной
  и той же древесной породы q2
  изменяется в пределах от 0,45 до
  0,85.
• Многочисленными
  исследованиями установлено среднее
  значение коэффициента формы q2
  для древесных
  стволов
  различных пород (q2ели,
  пихты, осины = 0,70; ольхи черной = 0,69;
  дуба=0,68; сосны=0,67;
  березы=0,66).
• Анализируя
  значения q2
  и форму ствола, можно сделать вывод: чем
  больше значение q2,
  тем меньше сбег
  древесного
  ствола, и он имеет лучшую форму и большую
  производственную ценность.
• Сбежистость
  стволов:
• -малосбежистые:
  q2=0,71
  и более, q(2/1)=0,85
• -среднесбежистые:
  q2=0,61-
  0,70, q(2/1)=0,80
• -сбежистые:
  q2=0,55-0,60,
  q(2/1)=0,75

Практическое
значение коэффициента формы q2:
его используют для определения объема
ствола растущего
дерева.
В лесотаксационных справочниках имеются
таблицы, позволяющие определить объем
ствола по
высоте,
диаметру на высоте 1,3 м и коэффициенту
формы q2.

1. Профессор
   Третьяков предложил использовать вместо
   коэффициентов формы классы формы,
   которые
   позволяют
   сравнивать древесные стволы различной
   высоты.
2. Третьяков
   предложил принять за исходный диаметр
   на высоте ¼.
3. qn = dc / (d1/4)
4. d(0/1) = d0 / (d1/4)
5. d(2/1) = (d1/2) / (d1/4)
6. d(3/1)
   = (d3/4)
   / (d1/4)

относительные
диаметры предложил профессор Захаров,
они более точно и детально, чем классы
формы,
характеризуют
форму ствола, и поэтому используются
при составлении таблиц объемов древесного
ствола и
таблиц
сбега. Расчет относительных диаметров
ведут следующим образом: диаметр на
высоте 0,1 м
принимают
за 1 00%, а диаметры на высотах 0, 1 ; 0,2; . . .
; 0,9 выражают в % от диаметра на высоте
0, 1 .

Источник: https://studfile.net/preview/5079403/page:3/